Gọi F là trung điểm của MC. Suy ra MF= FC = 1/2 MC Từ gt: AM= 1/2 MC Nên AM = MF = FC (cùng bằng 1/2 MC) Xét tam giác BCM có F là trung điểm MC (cách vẽ), D là trung điểm của BC (gt) Suy ra DE là đường trung bình của tam giác BCM Suy ra DF // BM và DF =1/2 BM

Từ AM= MF suy ra M là trung điểm AF Xét tam giác ADF có M là trung điểm AF (cmt) OM // DE (cmt) Suy ra O là trung điểm AD (đpcm)

b) Xét tam giác ADF có M là trung điểm AE, O là trung điểm AD (cmt)

Suy ra OM là đường trung bình của tam giác ADE. Suy ra OM= 1/2 DE (1)

Theo a có DF=1/2 BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra OM=1/2. 1/2 BM= 1/4 BM

Vậy OM=1/4 BM (đpcm)

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm là 22/40 =11/20.

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm là 10/18=5/9.

c) Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm là 18/40=9/20.

d) Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm là 14/20=7/10

Vậy a)11/20; b) 5/9; c) 9/20; d) 7/10

Tổng số học sinh lớp 8A là : 16+10+11+3=40(học sinh).

a). +)Số học sinh tốt chiếm số phần trăm là : 16:40.100(%)=40%. Số học sinh khá chiếm số phần trăm là: 10:40.100(%)=25%. B) Số học sinh chưa đạt chiếm số phần trăm là: 3:40.100(%)=7,5 %

Vì 7,5%>7% nên thông báo của cô chính xác

Vậy A) 40%; 25%

b) thông báo của cô chính xác

4B = 12x^2 + 12y^2 + 4z^2 + 20xy - 12yz - 12zx - 8x - 8y + 12 = 9x^2 + 9y^2 + 4z^2 + 18xy - 12yz - 12zx + 2(x^2 + y^2 + 4 - 4x - 4y + 2xy) + x^2 + y^2 - 2xy + 4 = (3x+3y-2z)^2 + 2(x+y-2)^2 + (x-y)^2 + 4 ≥ 4.

Dấu "=" khi 3x+3y-2z = 0 x+y-2 = 0 x-y = 0 ⇔ x = y = 1, z = 3 Vậy GTNN của B = 1 khi x = y = 1, z = 3.

Bảng thống kê:

Toán: Ngữ văn: Anh: Âm nhạc:

15 bạn 9 bạn 12 bạn 3 bạn

Biểu đồ thích hợp biểu diễn dữ liệu trên là biểu đồ cột

a) Chứng minh DE ∥ BC Xét ΔAMB, MD là phân giác của ∠AMB nên: MA/MB = DA/DB (1) Xét ΔAMC, ME là phân giác của ∠AMC nên: MA/MC = EA/EC (2) Vì AM là trung tuyến của ΔABC nên: MB = MC (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: DA/DB = EA/EC Suy ra: DA/(DA + DB) = EA/(EA + EC) Hay: AD/AB = AE/AC Vì D ∈ AB, E ∈ AC và AD/AB = AE/AC nên theo định lí Ta-lét đảo ta có: DE ∥ BC.

b) Chứng minh I là trung điểm của DE Xét ΔABM, có DI ∥ BM (vì DE ∥ BC và BM ⊂ BC), theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: DI/BM = AI/AM (1) Xét ΔACM, có IE ∥ MC (vì DE ∥ BC và MC ⊂ BC), theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: IE/MC = AI/AM (2) Từ (1) và (2) suy ra: DI/BM = IE/MC Mà MB = MC (vì AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC) Suy ra: DI = IE Vậy I là trung điểm của DE.

Gọi A là tập hợp các kết quả có thể xảy ra A={ mặt1 chấm ......... mặt6 chấm}. =>6 phần tử.

A) các kết quả khi reo xúc xắc có mặt xuất hiện là hợp số là : mặt 4 chấm ; mặt 6 chấm.

Xác suất biến cố:" mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số" là 2/6=1/3

B) các kết quả khi reo xúc xắc có mặt xuất hiện là số chia hết cho 3 dư 2 là : mặt 5 chấm

Xác suất biến cố:" mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là chìa hết cho 3 dư 2" là 1/6

a) Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn nhãn hiệu điện thoại Oppo trong tổng số 100 khách hàng mua điện thoại di động.

b) Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn nhãn hiệu điện thoại Oppo ít hơn nhãn hiệu và Samsung.