a) Chứng minh DE ∥ BC Xét ΔAMB, MD là phân giác của ∠AMB nên: MA/MB = DA/DB (1) Xét ΔAMC, ME là phân giác của ∠AMC nên: MA/MC = EA/EC (2) Vì AM là trung tuyến của ΔABC nên: MB = MC (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: DA/DB = EA/EC Suy ra: DA/(DA + DB) = EA/(EA + EC) Hay: AD/AB = AE/AC Vì D ∈ AB, E ∈ AC và AD/AB = AE/AC nên theo định lí Ta-lét đảo ta có: DE ∥ BC.

b) Chứng minh I là trung điểm của DE Xét ΔABM, có DI ∥ BM (vì DE ∥ BC và BM ⊂ BC), theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: DI/BM = AI/AM (1) Xét ΔACM, có IE ∥ MC (vì DE ∥ BC và MC ⊂ BC), theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: IE/MC = AI/AM (2) Từ (1) và (2) suy ra: DI/BM = IE/MC Mà MB = MC (vì AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC) Suy ra: DI = IE Vậy I là trung điểm của DE.

Gọi A là tập hợp các kết quả có thể xảy ra A={ mặt1 chấm ......... mặt6 chấm}. =>6 phần tử.

A) các kết quả khi reo xúc xắc có mặt xuất hiện là hợp số là : mặt 4 chấm ; mặt 6 chấm.

Xác suất biến cố:" mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số" là 2/6=1/3

B) các kết quả khi reo xúc xắc có mặt xuất hiện là số chia hết cho 3 dư 2 là : mặt 5 chấm

Xác suất biến cố:" mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là chìa hết cho 3 dư 2" là 1/6

a) Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn nhãn hiệu điện thoại Oppo trong tổng số 100 khách hàng mua điện thoại di động.

b) Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn nhãn hiệu điện thoại Oppo ít hơn nhãn hiệu và Samsung.

Bài 1:

a) A= {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

b) B={2;3;5;7}

Ta thấy tập \(A\) có \(10\) phần tử, tập \(B\) có \(4\) phần tử.

Xác suất của biến biến cố \(B\) là:

\(\frac{4}{10}=\frac25\)

Bài 2:

 a) Cửa hàng đông khách nhất vào thời điểm \(11\) giờ, vắng khách nhất vào thời điểm \(9\) giờ.
b) Từ \(15\) giờ đến \(17\) giờ, số lượt khách đến cửa hàng tăng:
\(45 - 30 = 15\) (lượt khách)