Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ BM = BC : 2 = 30 : 2 = 15 (cm)

BD = AB - AD = 10 - 6 = 4 (cm)

Do MD là đường phân giác của ∆AMB (gt)

⇒ AD/BD = AM/BM

⇒ AM = AD . BM : BD

= 6 . 15 : 4

= 22,5 (cm)

a) Xét tam giác AEH và tam giác AHB có:

\(gócAEH\) = góc AHB (=90 độ)

góc EAH chung

vậy tam giác AEH đồng dạng vs tam giác AHB (g-g)

nên AE/AH=AH/AB

hay AH2=AE.AB (1)

b) Xét tam giác AFH và tam giác AHC có

góc AFH= góc AHC (=90 độ)

góc FAH= góc HAC (góc chung)

Vaay tam giác AFH đồng dạng vs tam giác AHC (g-g)

nên AF/AH= AH/AC

hay AH2=AF.AC (2)

từ (1),(2,) suy ra AE.AB=AF.AC

Có 20 kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thẻ rút ra là thẻ đánh số 3”.

Vậy xác suất biến cố trên là: \(\frac{6}{20}\) = \(\frac{3}{10}\)

Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của ca nô (x > 3)

Vận tốc đi xuôi dòng từ A đến B: x + 3 (km/h)

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường đi xuôi dòng: (x + 3).1,5 (km)

Vận tốc đi ngược dòng từ B về A: x - 3 (km/h)

Quãng đường đi ngược dòng: (x - 3).2 (km)

Do đi cùng một quãng đường AB nên ta có phương trình:

(x + 3).1,5 = (x - 3).2

1,5x + 4,5 = 2x - 6

2x - 1,5x = 4,5 + 6

0,5x = 10,5

x = 10,5 : 0,5

x = 21 (nhận)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 21 km/h

a ) 3x - 4 = 5 + x

3x - x = 4 + 5

2x = 9

x = \(\frac92\)

Vậy phương trình có nghiệm x = \(\frac92\)

b ) 3 ( x - 1 ) - 7 = 5 ( x + 2 )

3x - 3 - 7 = 5x + 10

3x - 5x = 3 + 7 + 10

- 2x = 20

x = - 10

Vậy phương trình có nghiệm x = - 10

12H(x,y)=12x^2+12y^2-12xy-12x+12y+12 =3(4x^2-4xy+y^2-4x+2y+1)+(9y^2+6y+1)+8 =3(2x-y-1)^2+(3y+1)^2+8 Suy ra: H(x,y)=(2x-y-1)^2/4+(3y+1)^2/12+2/3

Vì các bình phương ≥0 nên: H(x,y) ≥ 2/3

Dấu "=" khi: 2x-y-1=0 3y+1=0 ⇒ y=-1/3 ⇒ 2x+1/3-1=0 ⇒ 2x-2/3=0 ⇒ x=1/3

Vậy GTNN của H là 2/3 khi x=1/3, y=-1/3.

a) Tập hợp A là số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200. A={10;11:12.......199}. =>190 phần tử.

Vậy có 190 cách viết.

b) Số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 là số tự nhiên chia hết cho 10. Gọi B là tập hợp số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200 chia hết cho 2 và 5 B={10;20;30......190}. =>19 phần tử.

Xác suất biến cố " số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là 19/190=1/10

Gọi C là tập hợp số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên.

C=. {16;25;36;48;64;81;100;121;144;169; 196} =>11 phần tử.

Xác suất biến cố " số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" là 11/190

A) Vì ∆ ABC cân tại A nên AB AC=15. BC=10cm (gt).

Xét tam giác ABC có BD là đường phân giác có

AD/CD=AB/BC=15/10=3/2

Vì AC=15cm nên AD+DC=15cm

Đặt AD=3x. DC=2x.

Ta có 3x+2x=15=>x=3.

AD=3x=3.3=9cm

DC=2x=2.3=6cm

a) Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 nhiều nhất ; Ít nhất: Trung Quốc.

b) Thị trường Indonesia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng số phần trăm so với thị trường Lào là: (3447-2983):2983.100(%)≈15,6%.

c)Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm số phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn nhập vào thị trường Dài Loan là: 2983:(218155+24859+3447+2983+483). 100%≈1,2%

Thị trường Việt Nam đứng thứ hai (sau Thái Lan) nên thông tin của bài báo đúng

D(x)=2x²+3y²+4y²-2(x+y+z)+2

= 2x²+3y²+4z²-2x-2y-2z+2

= 2x²-2x+3y²-2y+4z²-2z+2

=2(x²-x+1/4)-1/2+3(y²-2/3y+1/9)-1/3 + 4z²-2z²+1/4-1/4+2

= 2(x-1/2)²+3(y-1/3)²+(2z-1/2)²+11/12>11/12.

Dấu "=" xảy ra khi x-1/2=0 =>x=1/2. y-1/3=0=>y=1/3. 2z-1/2=0=>z=1/4. Vậy GTNN của D(x) là 11/12 khi x=1/2; y=1/3; z=1/4