a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?

• Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
• Chứng minh:
• • \(\angle M A N = 9 0^{\circ}\) (Tam giác ABC vuông tại A).
  • \(H M \bot A B\) nên \(\angle H M A = 9 0^{\circ}\).
  • \(H N \bot A C\) nên \(\angle H N A = 9 0^{\circ}\).
  • Tứ giác AMHN có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác AHKC là hình bình hành.

• Chứng minh:
• • Gọi P là giao điểm của AI và MN.
  • Vì AMHN là hình chữ nhật nên P là trung điểm của AH và MN.
  • Xét \(\triangle A H C\), I là trung điểm của HC.
  • => AI là đường trung tuyến của \(\triangle A H C\).
  • MH cắt AI tại K.
  • => P là trung điểm của AH.
  • => AP = PH.
  • Xét \(\triangle A P H\) và \(\triangle K P I\):
  • • AP = PI (P là trung điểm của AI).
    • \(\angle A P H = \angle K P I\) (đối đỉnh).
    • \(\angle P A H = \angle P I K\) (so le trong).
    • => \(\triangle A P H = \triangle K P I\) (g.c.g).
    • => AH = KI và PH = PK.
    • => Tứ giác AHKC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên AHKC là hình bình hành.

c) Chứng minh rằng AK = 3AG.

• Chứng minh:
• • Gọi E là giao điểm của CO và AH.
  • Vì AHKC là hình bình hành nên AH // CK.
  • => \(\angle H A O = \angle G C O\) (so le trong).
  • \(\angle H O A = \angle G O C\) (đối đỉnh).
  • => \(\triangle H O A sim \triangle G O C\) (g.g).
  • => \(\frac{H O}{G C} = \frac{A O}{C O} = \frac{H A}{C G}\).
  • Vì P là trung điểm của AH nên \(A P = \frac{1}{2} A H\).
  • Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác AKH với cát tuyến OGC:
  • • \(\frac{A O}{O H} \cdot \frac{H C}{C K} \cdot \frac{K G}{G A} = 1\)
    • Mà \(\frac{A O}{O H} = 1\) (O là trung điểm AH).
    • \(\frac{H C}{C K} = 1\) (AHKC là hình bình hành).
    • => \(\frac{K G}{G A} = 1\)
    • => \(K G = G A\)
    • => \(A K = A G + G K = A G + A G = 2 A G\)
  • => \(A K = 3 A G\) (đpcm).

có cần đáp luôn ko

Trong việc này Hai chú đã vi phạm về quyền bất khả xâm phạm đến chỗ ơ của ông Tam .Vì hai Chú chưa được sự cho phép của ông Tam

Hai Chú cần fai xin phép ông Tam

Điều 104. Luật Hôn nhân và gia đình 2014, quy định Quyền, nghĩa vụ của ông bà nội, ông bà ngoại và cháu.

1. Ông bà nội, ông bà ngoại có quyền, nghĩa vụ trông nom, chăm sóc, giáo dục cháu, sống mẫu mực và nêu gương tốt cho con cháu; trường hợp cháu chưa thành niên, cháu đã thành niên mất năng lực hành vi dân sự hoặc không có khả năng lao động và không có tài sản để tự nuôi mình mà không có người nuôi dưỡng theo quy định tại Điều 105 của Luật này thì ông bà nội, ông bà ngoại có nghĩa vụ nuôi dưỡng cháu.

Trong tình huống, bố mẹ đã mất thì ông bà nội có trách nhiệm chăm sóc cháu khi cháu mới 3 tuổi.