Câu 1:

• Phân tích: Câu hỏi này liên quan đến công thức logarit. Chúng ta cần kiểm tra xem đẳng thức nào đúng trong các lựa chọn A, B, C, D. Để làm điều này, chúng ta sẽ biến đổi vế trái của mỗi đẳng thức (log_abc) và so sánh với vế phải. Chúng ta có thể sử dụng các quy tắc logarit như log_a(xy) = log_ax + log_ay và công thức đổi cơ số logarit.
• Giải:
• • Ta có: log_abc = log c / log (ab) = log c / (log a + log b)
  • Xét đáp án A: (log_ac + log_bc) / (log_ac * log_bc) = (log c / log a + log c / log b) / (log c / log a * log c / log b) = (log c * (log b + log a) / (log a * log b)) / (log² c / (log a * log b)) = (log c * (log a + log b)) / log² c = (log a + log b) / log c
  • Vậy, log_abc = log c / (log a + log b) phải bằng (log a + log b) / log c, điều này không đúng.
  • Tương tự, xét đáp án B: (log_ac * log_bc) / (log_ac + log_bc) = (log c / log a * log c / log b) / (log c / log a + log c / log b) = (log² c / (log a * log b)) / (log c * (log a + log b) / (log a * log b)) = log² c / (log c * (log a + log b)) = log c / (log a + log b).
  • Vậy, log_abc = log c / (log a + log b) thì đáp án B đúng.
• Kết luận: Đáp án đúng là B.

Câu 2:

• Phân tích: Câu hỏi này liên quan đến việc xét tính đồng biến của hàm số f(x) = -x⁴ + 4x² - 3. Để làm điều này, chúng ta cần tìm đạo hàm f'(x), xét dấu của f'(x), và xác định các khoảng mà f'(x) > 0 (hàm số đồng biến).
• Giải:
• • Đạo hàm: f'(x) = -4x³ + 8x = -4x(x² - 2) = -4x(x - √2)(x + √2)
  • Xét dấu f'(x):
  • • x < -√2: f'(x) < 0
    • -√2 < x < 0: f'(x) > 0
    • 0 < x < √2: f'(x) < 0
    • x > √2: f'(x) > 0
  • Vậy, hàm số đồng biến trên các khoảng (-√2; 0) và (√2; +∞). Vì √2 ≈ 1.41 < 2 nên khoảng (-√2;0) nằm trong (-2;0) và (√2; +∞) nằm trong (2; +∞).
• Kết luận: Đáp án đúng là D.

Tìm các điểm cực trị của hàm số:

1. Tính đạo hàm:
2. • f'(x) = 3x² - 3
3. Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định:
4. • 3x² - 3 = 0
   • x² = 1
   • x = -1 hoặc x = 1
5. Kiểm tra dấu của đạo hàm để xác định cực trị:
6. • Với x < -1, f'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
   • Với -1 < x < 1, f'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
   • Với x > 1, f'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
   • Vậy, x = -1 là điểm cực đại và x = 1 là điểm cực tiểu.
   • Giá trị cực đại: f(-1) = (-1)³ - 3(-1) + 1 = 3
   • Giá trị cực tiểu: f(1) = (1)³ - 3(1) + 1 = -1

Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số:

• Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, -1) và (1, +∞)
• Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1, 1)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục Ox, và hai đường thẳng x = -2 và x = 2:

Diện tích hình phẳng được tính bằng tích phân:

Diện tích = ∫[-2, 2] |f(x)| dx = ∫[-2, 2] |x³ - 3x + 1| dx

Cảm ơn bạn

ai hỏi

Hồng tỷ

tung tung chả lụa

Chúc mừng nhen!

Ôi, hay quá trời luôn!

✅ PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: A. 15 bộ Câu 2: C. Cuối TK III TCN Câu 3: A. Thái thú Câu 4: C. Huyện lệnh Câu 5: A. Người Việt vẫn nghe – nói, truyền lại cho con cháu tiếng mẹ đẻ. Câu 6: C. Người Việt luôn có ý thức giữ gìn dòng giống Tiên Rồng và nền văn hóa ông cha ta để lại.

✅ PHẦN II. ĐÚNG – SAI Câu 7: a. Sai (Văn Lang do các vua Hùng dựng nên, không phải Thục Phán) b. Đúng c. Sai (Kinh đô đặt tại Phong Châu, không phải Bạch Hạc) d. Đúng

Câu 8: a. Đúng b. Sai (Người Việt tiếp thu chữ Hán nhưng vẫn dùng tiếng Việt) c. Đúng d. Sai (Người Việt tiếp thu có chọn lọc, không phải không chọn lọc)

Tuyệt vời thật sự!