a) Đường tròn thứ nhất có tâm O và bán kính là R = OA

Khoảng cách giữa 2 tâm là do= OO' vì O' là trung điểm của OA

Suy ra hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau

Gọi d là tiếp tuyến của 2 đường tròn O và O'

Tiếp tuyến B vuông góc với bán kính OB

Tiếp tuyến C vuông góc với bán kính O'C

Các tiếp tuyến B và C song song với nhau

a) Đường tròn (O) có đường kính

IJ= 10 cm suy ra bán kính R = OI = OJ =5cm

Đường tròn (O') có đường kính

IJ = 4cm suy ra bán kính r = O'I = O'J = 2 cm

Khoảng cách giữa 2 tâm là

OO' = OI+ IO' = R + r = 5+2 = 7cm

Suy ra hai đường tròn (O) (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm I

b) góc AOI = góc A'O'I' ( hai góc đối đỉnh)

Vậy AIO ∽ A'IO' ( cạnh góc cạnh )

a) Góc ADB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên ADB = 90°

hay BD vuông góc với AD ta có

DAE =180°- ( ADB + AEC )

= 180° - (90° +90° ) = 0°

Xét tam giác vuông tại A ta có

Góc DAt = góc ADB = 90°

Góc EAt = góc AEC = 90°

Gọi I là trung điểm của DE ta có

ID = IE = IA ( cân tại I )

Suy ra góc DAE = 90°

b) Tứ giác ADE ME là hình chữ nhật vì có ba góc vuông ( góc DAE =90°; góc ADM = 90°; góc AEM = 90° )