VÌ ABCD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH [AB //CD , AD//BC

TỨ GIÁC AMCN CÓ

\AM =CN ,AM=CN .AMCN LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

TỨ GIÁC AMND CÓ

\AM=DN ,AM//DN .AMND LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

AD//MN ,MÀ AD /AC .MN/AC

TỪ /1/ /2/ .AMCN LÀ HÌNH THOI

VÌ ABCD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH [AB //CD , AD//BC

TỨ GIÁC AMCN CÓ

\AM =CN ,AM=CN .AMCN LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

TỨ GIÁC AMND CÓ

\AM=DN ,AM//DN .AMND LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

AD//MN ,MÀ AD /AC .MN/AC

TỪ /1/ /2/ .AMCN LÀ HÌNH THOI

gọi o là giao đ

Điểm của ac và bD khi đó ac bD

XÉT TAM giác ABE và TAM GIÁC ADF có

ab =ad \vì abcd là hình thoi \

b = d \vì abcd là hình thoi\

BE =DF \GIẢ thiết \

suy ra tam giác ABE =TAM GIÁC ADF\C.G.C\

SUY RA A1 =A4\2 GÓC TƯƠNG ỨNG \

MÀ AC LÀ PHÂN GIÁC CỦA A,A2=A3

DO ĐÓ AO LÀ PHÂN GIÁC CỦA HAG .

XÉT TAM GIÁC AGH CÓ

AO LÀ ĐƯỜNG CAO , ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC NÊN TAM GIÁC AGH CÂN TẠI A

SUY RA HO =OG

LẠI CÓ AO =OC \VÌ ABCD HÌNH THOI CÓ TRUNG ĐIỂM O\

TÙU \1 \ VÀ\2\

TA ĐƯỢC TỨ GIÁC AGH LÀ HÌNH THOI \ĐPCM\