Xét tam giác ABC có ˆA+ˆB+ˆC=180∘ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra ˆA=180∘−ˆB−ˆC=180∘−65∘−40∘=75∘

Áp dụng định lý sin cho tam giác ABC ta có

Hay 4,2sin75∘=CAsin65∘=ABsin40∘

Suy ra AC=4,2.sin60∘sin75∘≈3,76 (cm)

AB=4,2.sin40∘sin75∘≈2,79 (cm)

Vậy AB ≈ 2,79 cm, AC ≈ 3,76 cm và ˆA=75∘.

Ta có: ∠A + ∠B + ∠C = 1800

⇒ ∠A = 1800- ∠B - ∠C = 1800 - 650 - 450= 700

Kẻ đường cao AH

Xét tam giác ABH vuông tại H có:

AH = AB.sin B = 2,8.sin 65o ≈ 2,54 cm

BH = AB.cos 65o = 2,8.cos 65o ≈ 1,18 cm

Xét tam giác AHC vuông tại H có:

HC = AH.cotg C = 2,54.cotg 450 ≈ 2,54 cm

Ta có: BC = BH + HC = 1,18 + 2,54 = 3,72 cm

Vậy ∠A = 700; AC = 3,59 cm; BC= 3,72 cm