Đặng Anh Tuấn
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Đặng Anh Tuấn
0
0
0
0
0
0
0
2026-02-01 14:32:01
Câu a) Vì đĩa tròn được chia làm 6 phần bằng nhau ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, nên sau 40 lần quay, mẫu số liệu sẽ có:
- 6 giá trị khác nhau, đó là: 1, 2, 3, 4, 5, Câu b)
Giá trị ( x𝑥) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Tổng | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Tần số ( Câu c) Tần số tương đối ( f%𝑓%) tính theo công thức: f%=n40×100%𝑓%=𝑛40×100%
| 8 | 7 | 8 |
2026-02-01 14:29:18
Đây là lỗi phổ biến nhất. Bạn hãy cộng tất cả các giá trị ở dòng Tần số tương đối (%)lại.
- Nếu tổng > 100% hoặc < 100%, thì có ít nhất một số liệu % bị điền sai.
2026-02-01 14:28:03
a) Lập bảng tần số và tần số tương đối
b) Hướng dẫn vẽ biểu đồ hình quạt tròn Để vẽ biểu đồ hình quạt tròn chính xác, bạn cần tính số đo cung (độ) cho mỗi hình quạt bằng cách lấy: Tn s tng đi×3,6∘Tnstngđi×3,6∘.
- Cỡ mẫu ( N𝑁): 26 (tổng số trận đấu).
- Thống kê:
- Số trận ghi được 0 bàn: 4 trận.
- Số trận ghi được 1 bàn: 10 trận.
- Số trận ghi được 2 bàn: 8 trận.
- Số trận ghi được 3 bàn: 3 trận.
- Số trận ghi được 4 bàn: 1 trận.
- Tính tần số tương đối ( f%𝑓%): Sử dụng công thức f=n26×100%𝑓=𝑛26×100%.
Số bàn thắng ( x𝑥) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Tổng |
|---|---|---|---|---|---|---|
Tần số ( n𝑛) | 4 | 10 | 8 | 3 | 1 | 26 |
Tần số tương đối (%) | 15,4% | 38,5% | 30,8% | 11,5% | 3,8% | 100% |
b) Hướng dẫn vẽ biểu đồ hình quạt tròn Để vẽ biểu đồ hình quạt tròn chính xác, bạn cần tính số đo cung (độ) cho mỗi hình quạt bằng cách lấy: Tn s tng đi×3,6∘Tnstngđi×3,6∘.
- 0 bàn: 15,4×3,6≈55,4∘15,4×3,6≈55,4∘
- 1 bàn: 38,5×3,6≈138,6∘38,5×3,6≈138,6∘
- 2 bàn: 30,8×3,6≈110,9∘30,8×3,6≈110,9∘
- 3 bàn: 11,5×3,6≈41,4∘11,5×3,6≈41,4∘
- 4 bàn: 3,8×3,6≈13,7∘3,8×3,6≈13,7∘
- Vẽ một hình tròn tâm O𝑂.
- Sử dụng thước đo độ để vẽ các góc tương ứng với số đo cung đã tính ở trên.
- Tô màu khác nhau cho mỗi hình quạt để phân biệt số lượng bàn thắng.
- Ghi tỉ lệ phần trăm (%) tương ứng vào từng hình quạt và lập bảng chú giải.
2026-02-01 14:26:26
a) Xác định cỡ mẫu, lập bảng tần số và tần số tương đối Giả sử dãy số liệu từ cửa hàng là: 38, 39, 40, 40, 41, 40, 39, 42, 38, 40, 39, 40, 41, 40, 42, 40, 39, 40, 38, 40.
b) Vẽ biểu đồ dạng cột Để vẽ biểu đồ, bạn thực hiện các bước sau:
c) Nhận xét nhập hàng Dựa vào bảng tần số:
- Cỡ mẫu ( N𝑁): Là tổng số đôi giày đã bán. Trong ví dụ này, N=20𝑁=20.
- Bảng tần số và tần số tương đối:
- Tính tần số ( n𝑛): Đếm số lần xuất hiện của mỗi cỡ.
- Tính tần số tương đối ( f%𝑓%): f=nN×100%𝑓=𝑛𝑁×100%.
Cỡ giày ( x𝑥) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | Tổng |
|---|---|---|---|---|---|---|
Tần số ( n𝑛) | 3 | 4 | 9 | 2 | 2 | 20 |
Tần số tương đối (%) | 15% | 20% | 45% | 10% | 10% | 100% |
b) Vẽ biểu đồ dạng cột Để vẽ biểu đồ, bạn thực hiện các bước sau:
- Trục ngang (Ox): Biểu diễn các giá trị Cỡ giày (38, 39, 40, 41, 42).
- Trục đứng (Oy): Biểu diễn Tần số (Số đôi giày bán được).
- Vẽ các cột: Chiều cao của mỗi cột tương ứng với tần số của cỡ giày đó (Ví dụ: cột cỡ 40 cao đến mức 9).
c) Nhận xét nhập hàng Dựa vào bảng tần số:
- Cỡ giày nhập về nhiều nhất: Là cỡ có tần số cao nhất. Trong ví dụ này là cỡ 40 (bán được 9 đôi).
- Cỡ giày nhập về ít nhất: Là cỡ có tần số thấp nhất. Trong ví dụ này là cỡ 41 và 42 (chỉ bán được 2 đôi mỗi loại).
2026-02-01 12:56:29
Xét tam giác COI𝐶𝑂𝐼 vuông tại O𝑂:
CI2=CO2+OI2=R2+(13R)2=R2+19R2=109R2𝐶𝐼2=𝐶𝑂2+𝑂𝐼2=𝑅2+13𝑅2=𝑅2+19𝑅2=109𝑅2 ⇒CI=R103⇒𝐶𝐼=𝑅10√3
- Cạnh CO=R𝐶𝑂=𝑅 (bán kính).
- Đoạn AI=23AO=23R𝐴𝐼=23𝐴𝑂=23𝑅.
- Suy ra OI=AO−AI=R−23R=13R𝑂𝐼=𝐴𝑂−𝐴𝐼=𝑅−23𝑅=13𝑅.
CI2=CO2+OI2=R2+(13R)2=R2+19R2=109R2𝐶𝐼2=𝐶𝑂2+𝑂𝐼2=𝑅2+13𝑅2=𝑅2+19𝑅2=109𝑅2 ⇒CI=R103⇒𝐶𝐼=𝑅10√3
2026-02-01 12:55:48
- E=AF𝐴𝐸=𝐴𝐹
- BE=BD𝐵𝐸=𝐵𝐷
- CF=CD𝐶𝐹=𝐶𝐷
AB+AC+BC=(AE+BE)+(AF+CF)+(BD+CD)𝐴𝐵+𝐴𝐶+𝐵𝐶=(𝐴𝐸+𝐵𝐸)+(𝐴𝐹+𝐶𝐹)+(𝐵𝐷+𝐶𝐷)
Thay các đoạn bằng nhau vào:
AB+AC+BC=2AE+2BD+2CD𝐴𝐵+𝐴𝐶+𝐵𝐶=2𝐴𝐸+2𝐵𝐷+2𝐶𝐷
Mà BD+CD=BC𝐵𝐷+𝐶𝐷=𝐵𝐶, nên:
AB+AC+BC=2AE+2BC⇒2AE=AB+AC−BC𝐴𝐵+𝐴𝐶+𝐵𝐶=2𝐴𝐸+2𝐵𝐶⇒2𝐴𝐸=𝐴𝐵+𝐴𝐶−𝐵𝐶 Mặt khác, xét hiệu:
BC+AB−AC=(BD+CD)+(BE+AE)−(CF+AF)𝐵𝐶+𝐴𝐵−𝐴𝐶=(𝐵𝐷+𝐶𝐷)+(𝐵𝐸+𝐴𝐸)−(𝐶𝐹+𝐴𝐹)
Vì CD=CF𝐶𝐷=𝐶𝐹 và BD=BE𝐵𝐷=𝐵𝐸 nên:
BC+AB−AC=2BD+AE−AF𝐵𝐶+𝐴𝐵−𝐴𝐶=2𝐵𝐷+𝐴𝐸−𝐴𝐹
Mà AE=AF𝐴𝐸=𝐴𝐹, suy
- 𝐶𝐷=𝐶𝐹=𝑦
- BD=BE=x𝐵𝐷=𝐵𝐸=𝑥
- AE=AF=r𝐴𝐸=𝐴𝐹=𝑟 (với r𝑟 là bán kính đường tròn nội tiếp, do AEIF𝐴𝐸𝐼𝐹 là hình vuông vì có 3 góc vuông và IE=IF𝐼𝐸=𝐼𝐹).
- BC=x+y𝐵𝐶=𝑥+𝑦
- AB=x+r𝐴𝐵=𝑥+𝑟
- AC=y+r𝐴𝐶=𝑦+𝑟
BC2=AB2+AC2𝐵𝐶2=𝐴𝐵2+𝐴𝐶2
(x+y)2=(x+r)2+(y+r)2(𝑥+𝑦)2=(𝑥+𝑟)2+(𝑦+𝑟)2
x2+2xy+y2=x2+2xr+r2+y2+2yr+r2𝑥2+2𝑥𝑦+𝑦2=𝑥2+2𝑥𝑟+𝑟2+𝑦2+2𝑦𝑟+𝑟2
2xy=2xr+2yr+2r22𝑥𝑦=2𝑥𝑟+2𝑦𝑟+2𝑟2
xy=r(x+y+r)𝑥𝑦=𝑟(𝑥+𝑦+𝑟) Mặt khác, diện tích tam giác ABC𝐴𝐵𝐶 là:
SABC=12AB⋅AC=12(x+r)(y+r)=12(xy+xr+yr+r2)𝑆𝐴𝐵𝐶=12𝐴𝐵⋅𝐴𝐶=12(𝑥+𝑟)(𝑦+𝑟)=12(𝑥𝑦+𝑥𝑟+𝑦𝑟+𝑟2)
Thay xr+yr+r2=xy𝑥𝑟+𝑦𝑟+𝑟2=𝑥𝑦 vào biểu thức diện tích:
2026-02-01 12:52:40
Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác ABC𝐴𝐵𝐶 vuông tại A𝐴:
BC=AB2+AC2=92+122=81+144=15cm𝐵𝐶=𝐴𝐵2+𝐴𝐶2√=92+122√=81+144√=15cmBán kính đường tròn nội tiếp r𝑟 của tam giác vuông được tính bằng:
r=AB+AC−BC2=9+12−152=3cm𝑟=𝐴𝐵+𝐴𝐶−𝐵𝐶2=9+12−152=3cm
BC=AB2+AC2=92+122=81+144=15cm𝐵𝐶=𝐴𝐵2+𝐴𝐶2√=92+122√=81+144√=15cmBán kính đường tròn nội tiếp r𝑟 của tam giác vuông được tính bằng:
r=AB+AC−BC2=9+12−152=3cm𝑟=𝐴𝐵+𝐴𝐶−𝐵𝐶2=9+12−152=3cm
2026-02-01 12:52:00
C=AB2+AC2𝐵𝐶=𝐴𝐵2+𝐴𝐶2√Thay giá trị vào:
BC=62+82=36+64=100=10cm𝐵𝐶=62+82√=36+64√=100√=10cm
BC=62+82=36+64=100=10cm𝐵𝐶=62+82√=36+64√=100√=10cm