Giải

a). ABCD là hình bình hành, nên AB//CD và AB=CD

E là trung điểm của AB, nên AE = 1/2(một phần hai) CD

Chứng minh tứ giác AEFD là hình bình hành:

AB = CD và AE=1/2 AB

DF=1/2 CD, suy ra AE = DF

Vì AB//CD, nên ​AE//DF

Do tứ giác AEFD có một cạnh với song song vừa bằng nhau: AE//DF và AE = DF, nên AEFD là hình bình hành.

Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.

Ta có AE =1/2 AB và CF =1/2 CD

vì AB=CD, nên AE =CF

AB//CD, nên AE//CF

b). Chứng minh EF=AD và AF = EC

vì AEFD là hình bình hành, các cạnh đối diện bằng nhau, suy ra : EF = AD

vì AECF là hình bình hành, các cạnh đối diện bằng nhau, suy ra :

AF = EC