a, ∆ ABC vuông cân tại A suy ra AB vuông góc AC,AB= AC.Từ D: DE vuông góc AB,DF vuông góc AC .Suy ra EDF =90°.Mà AE//DE,AF//DF suy ra AEDF là hình chữ nhật có AE=AF. Suy ra AEDF là hình vuông. b, DE vuông góc,DF vuông góc AC suy ra DE//AC,DF//AB.Suy ra EF // BC. c, Qua E kẻ trung điểm BC,Đi nằm trên tia đối nhau qua A.Mà EN vuông góc MF suy ra EN vuông góc AD.Suy ra AND = 90°

a, Vì MN vuông góc AB ,ME vuông góc ẦC BAC = 90° .Suy ra AD//ME,AE//MD .Nên ADME là hình chữ nhật. b, D là trung điểm của IM suy ra AD song song và bằng MI.Suy ra AMBI là hình bình hành. c, Để AMBI là hình vuông cần AB=AC. d, Trong ABC,AH vuông góc BC , kẻ HP vuông góc AB,HQ vuông góc AC.Suy ra PQ//BC. Vì AM là trung tuyến suy ra AM vuông góc với BC suy ra PQ vuông góc AM

a, vì N là trung điểm AC và BN=ND.Suy ra N là trung điểm BD.Suy ra hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Suy ra ABCD là hình bình hành. b, Do AP vuông góc BC,CQ vuông góc AD.Suy ra hai đường cao tương ứng.Trong hình bình hành ABCD :BC//AD suy ra hai đường vuông góc với chúng (AP và CQ)song song nhau cắt nhau tại các trung tương ứng nên suy ra P, N,Q thẳng hàng. c, Để ABCD là hình vuông cần ∆ABC phải vuông cân tại A , là AB=AC và A = 90°

a, Vì ABCD là hình bình hành. Suy ra BC//AD,BC=AD. M,N là trung điểm của BC,AD. Suy ra MN//CD và MN =1/2 CD. Tương tự MC= CD=DN= 1/2 AD. Suy ra MC=CD=DN=MN. MCDN là hình thoi. b, Vì AB//MD nên ABMD là hình thang . AD=AB,BAD=60°.Do đó tính chất đối xứng và M là trung điểm suy ra AM=BD. Suy ra ABMD là hình thang cân c, DN cắt AB tại K.Từ sống song và Trung điểm,ta suy ra ba đường AM,DB,KN cắt nhau tại một điểm. Suy ra AM,DB,KN đồng quy

a,Vì ABCD là hình vuông nên AO=BO,∆ OAP=∆OBR= 45°. Hai đường m, n vuông góc tại O. Suy ra AOP =BOR. b, Từ a do hai tam giác bằng nhau nên OP=OR. Ta có OP =OQ=OR=OS. c, Các cạnh liên tiếp vuông góc nhau vì m vuông góc n Suy ra PRQS là hình vuông