Chứng minh tứ giác \(M N P Q\) là hình thang.

Cho tứ giác \(M N P Q\) có các điều kiện sau:

1. \(M N = N P\).
2. \(P M\) là tia phân giác của góc \(\hat{Q P N}\).

Chứng minh:

• Do \(M N = N P\), tam giác \(M N P\) là tam giác cân tại \(N\). Từ đó suy ra hai góc ở đáy bằng nhau: \(\hat{N M P} = \hat{M P N}\) (1).
• Do \(P M\) là tia phân giác của góc \(\hat{Q P N}\), ta có: \(\hat{M P N} = \hat{M P Q}\) (2).
• Từ (1) và (2), suy ra \(\hat{N M P} = \hat{M P Q}\).
• Hai góc \(\hat{N M P}\) và \(\hat{M P Q}\) là hai góc so le trong khi đường thẳng \(M P\) cắt hai đường thẳng \(M N\) và \(P Q\).
• Vì hai góc so le trong này bằng nhau, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta kết luận \(M N \parallel P Q\).
• Tứ giác \(M N P Q\) có một cặp cạnh đối diện là \(M N\) và \(P Q\) song song, do đó \(M N P Q\) là hình thang.

em đăng kí khen thưởng cộng tác viên tích cực học kì 2 năm học 2025-2026

a)

\(X : Đ : V = 5 : 3 : 4\)

Tổng số phần: \(5 + 3 + 4 = 12\)

1 phần: \(60 : 12 = 5\)

⇒ Xanh: \(25\) viên; Đỏ: \(15\) viên; Vàng: \(20\) viên.

b)

\(\left(\right. 15 + 5 \left.\right) + \left(\right. 20 + x \left.\right) = \frac{2}{3} \left(\right. 60 + 5 + x \left.\right)\) \(40 + x = \frac{2}{3} \left(\right. 65 + x \left.\right)\) \(120 + 3 x = 130 + 2 x\) \(x = 10\)

Đáp số:
a) \(25 ; \&\text{nbsp}; 15 ; \&\text{nbsp}; 20\) (viên).
b) \(10\) viên bi vàng.

còn

?

kiếm trên mạng đi,chúc thi tốt

Em đăng kí nhận thưởng sự kiện "Văn hóa ứng sử trong doanh nghiệp số 01"

Em đăng kí nhận thưởng sự kiện món ngon mỗi ngày số 03

?

Có