Bộ sách KNTT còn học mà bn . Nó ở chỗ Khoá học chính còn Sách Cánh diều , Chân trời , chương trình cũ ở khoá học tham khảo thì phải

a)

\(A H \bot B C\)

Vì \(H\) là trung điểm của \(B C\) nên:

\(B H = H C\)

Lại có:

\(AB=AC\overset{}{}\)( giả tht)

và

\(AH\)là cạnh chung

Suy ra:

\(\triangle A B H = \triangle A C H\)

(theo trường hợp c.c.c).

Từ đó suy ra:

\(\hat{B H A} = \hat{A H C}\)

Mà \(B , H , C\) thẳng hàng nên:

\(\hat{B H A} + \hat{A H C} = 180^{\circ}\)

Hai góc bằng nhau và bù nhau nên:

\(\hat{B H A} = \hat{A H C} = 90^{\circ}\)

Vậy:

\(A H \bot B C .\)

b.

Ta có \(B I\) là tia phân giác của góc \(B\) nên:

\(\hat{A B I} = \hat{I B C} .\)

Xét hai tam giác \(A B I\) và \(C B I\):

• \(A B = A C\) nên tam giác \(A B C\) cân tại \(A\).
• Do \(A H\) là trục đối xứng của tam giác cân \(A B C\), nên \(A H\) đồng thời là phân giác góc \(A\).

Vì \(I \in A H\), nên điểm \(I\) nằm trên trục đối xứng của tam giác cân \(A B C\).

Mọi điểm nằm trên đường trung trực của \(B C\) đều cách đều \(B\) và \(C\).

Mà \(A H\) là đường trung trực của \(B C\), suy ra:

\(I B = I C .\)

Do đó tam giác \(B I C\) cân tại \(I\).

c)

Ta có:

\(A M \parallel B C , A N \parallel B C .\)

Vì \(A H \bot B C\) nên:

\(A H \bot M N .\)

Ở câu b) đã chứng minh:

\(I B = I C .\)

Suy ra \(I\) nằm trên đường trung trực của \(B C\), tức là \(I , A , H\) thẳng hàng.

Xét hai tam giác \(\triangle I A M\) và \(\triangle I A N\):

• \(\hat{I M A} = \hat{I C B}\) (do \(A M \parallel B C\))
• \(\hat{I A N}\) là góc chung theo trục đối xứng \(A I\)
• Tam giác \(A B C\) cân nên \(\hat{A B C} = \hat{B C A}\)

Suy ra:

\(\triangle I A M sim \triangle N A I .\)

Do \(A I\) là cạnh chung nên tỉ số đồng dạng bằng 1, từ đó:

\(A M = A N .\)

Mà \(M , A , N\) thẳng hàng nên \(A\) nằm giữa \(M , N\) và:

\(A M = A N .\)

Vậy \(A\) là trung điểm của đoạn \(M N\).

bạn có thể nhắn riêng với cô Hoài nha bạn!

A= 9801-9800

A=1

nhập được bn ấn vào cái biểu tượng chữ T trong hình vuông và chọn ⊥ là dc nha

2

2

xl mk chưa học lớp 9 nha

no

39+39=78