Tam giác ABH𝐴𝐵𝐻vuông tại H𝐻.

Góc BAĤ𝐵𝐴𝐻bằng 45∘45∘.

Góc ABĤ𝐴𝐵𝐻được tính bằng 90∘−BAĤ=90∘−45∘=45∘90∘−𝐵𝐴𝐻=90∘−45∘=45∘.

Tính số đo cung AD𝐴𝐷.

Góc nội tiếp ABD̂𝐴𝐵𝐷chắn cung AD𝐴𝐷.

Số đo cung AD𝐴𝐷bằng 2⋅ABD̂=2⋅45∘=90∘2⋅𝐴𝐵𝐷=2⋅45∘=90∘.

Tính số đo góc ACK̂𝐴𝐶𝐾.

Tam giác ACK𝐴𝐶𝐾vuông tại K𝐾.

Góc CAK̂𝐶𝐴𝐾bằng 45∘45∘.

Góc ACK̂𝐴𝐶𝐾được tính bằng 90∘−CAK̂=90∘−45∘=45∘90∘−𝐶𝐴𝐾=90∘−45∘=45∘.

Tính số đo cung AE𝐴𝐸.

Góc nội tiếp ACÊ𝐴𝐶𝐸chắn cung AE𝐴𝐸.

Số đo cung AE𝐴𝐸bằng 2⋅ACÊ=2⋅45∘=90∘2⋅𝐴𝐶𝐸=2⋅45∘=90∘.

Chứng minh D𝐷, O𝑂, E𝐸thẳng hàng.

Số đo cung AD𝐴𝐷bằng 90∘90∘.

Số đo cung AE𝐴𝐸bằng 90∘90∘.

Số đo cung DE𝐷𝐸bằng số đo cung AD𝐴𝐷cộng số đo cung AE𝐴𝐸.

Số đo cung DE𝐷𝐸bằng 90∘+90∘=180∘90∘+90∘=180∘.

Cung DE𝐷𝐸có số đo 180∘180∘nên DE𝐷𝐸là đường kính của đường tròn (O)(𝑂).

Do đó, ba điểm D𝐷, O𝑂, E𝐸thẳng hàng.

Tam giác ABH𝐴𝐵𝐻vuông tại H𝐻.

Góc BAĤ𝐵𝐴𝐻bằng 45∘45∘.

Góc ABĤ𝐴𝐵𝐻được tính bằng 90∘−BAĤ=90∘−45∘=45∘90∘−𝐵𝐴𝐻=90∘−45∘=45∘.

Tính số đo cung AD𝐴𝐷.

Góc nội tiếp ABD̂𝐴𝐵𝐷chắn cung AD𝐴𝐷.

Số đo cung AD𝐴𝐷bằng 2⋅ABD̂=2⋅45∘=90∘2⋅𝐴𝐵𝐷=2⋅45∘=90∘.

Tính số đo góc ACK̂𝐴𝐶𝐾.

Tam giác ACK𝐴𝐶𝐾vuông tại K𝐾.

Góc CAK̂𝐶𝐴𝐾bằng 45∘45∘.

Góc ACK̂𝐴𝐶𝐾được tính bằng 90∘−CAK̂=90∘−45∘=45∘90∘−𝐶𝐴𝐾=90∘−45∘=45∘.

Tính số đo cung AE𝐴𝐸.

Góc nội tiếp ACÊ𝐴𝐶𝐸chắn cung AE𝐴𝐸.

Số đo cung AE𝐴𝐸bằng 2⋅ACÊ=2⋅45∘=90∘2⋅𝐴𝐶𝐸=2⋅45∘=90∘.

Chứng minh D𝐷, O𝑂, E𝐸thẳng hàng.

Số đo cung AD𝐴𝐷bằng 90∘90∘.

Số đo cung AE𝐴𝐸bằng 90∘90∘.

Số đo cung DE𝐷𝐸bằng số đo cung AD𝐴𝐷cộng số đo cung AE𝐴𝐸.

Số đo cung DE𝐷𝐸bằng 90∘+90∘=180∘90∘+90∘=180∘.

Cung DE𝐷𝐸có số đo 180∘180∘nên DE𝐷𝐸là đường kính của đường tròn (O)(𝑂).

Do đó, ba điểm D𝐷, O𝑂, E𝐸thẳng hàng.

Tam giác ABH𝐴𝐵𝐻vuông tại H𝐻.

Góc BAĤ𝐵𝐴𝐻bằng 45∘45∘.

Góc ABĤ𝐴𝐵𝐻được tính bằng 90∘−BAĤ=90∘−45∘=45∘90∘−𝐵𝐴𝐻=90∘−45∘=45∘.

Tính số đo cung AD𝐴𝐷.

Góc nội tiếp ABD̂𝐴𝐵𝐷chắn cung AD𝐴𝐷.

Số đo cung AD𝐴𝐷bằng 2⋅ABD̂=2⋅45∘=90∘2⋅𝐴𝐵𝐷=2⋅45∘=90∘.

Tính số đo góc ACK̂𝐴𝐶𝐾.

Tam giác ACK𝐴𝐶𝐾vuông tại K𝐾.

Góc CAK̂𝐶𝐴𝐾bằng 45∘45∘.

Góc ACK̂𝐴𝐶𝐾được tính bằng 90∘−CAK̂=90∘−45∘=45∘90∘−𝐶𝐴𝐾=90∘−45∘=45∘.

Tính số đo cung AE𝐴𝐸.

Góc nội tiếp ACÊ𝐴𝐶𝐸chắn cung AE𝐴𝐸.

Số đo cung AE𝐴𝐸bằng 2⋅ACÊ=2⋅45∘=90∘2⋅𝐴𝐶𝐸=2⋅45∘=90∘.

Chứng minh D𝐷, O𝑂, E𝐸thẳng hàng.

Số đo cung AD𝐴𝐷bằng 90∘90∘.

Số đo cung AE𝐴𝐸bằng 90∘90∘.

Số đo cung DE𝐷𝐸bằng số đo cung AD𝐴𝐷cộng số đo cung AE𝐴𝐸.

Số đo cung DE𝐷𝐸bằng 90∘+90∘=180∘90∘+90∘=180∘.

Cung DE𝐷𝐸có số đo 180∘180∘nên DE𝐷𝐸là đường kính của đường tròn (O)(𝑂).

Do đó, ba điểm D𝐷, O𝑂, E𝐸thẳng hàng.