Nguyễn Tuấn Ngọc
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Tuấn Ngọc
0
0
0
0
0
0
0
2026-01-07 22:44:30
- Tính số đo góc ABĤ𝐴𝐵𝐻.
Góc BAĤ𝐵𝐴𝐻bằng 45∘45∘.
Góc ABĤ𝐴𝐵𝐻được tính bằng 90∘−BAĤ=90∘−45∘=45∘90∘−𝐵𝐴𝐻=90∘−45∘=45∘.
- Tính số đo cung AD𝐴𝐷.
Số đo cung AD𝐴𝐷bằng 2⋅ABD̂=2⋅45∘=90∘2⋅𝐴𝐵𝐷=2⋅45∘=90∘.
- Tính số đo góc ACK̂𝐴𝐶𝐾.
Góc CAK̂𝐶𝐴𝐾bằng 45∘45∘.
Góc ACK̂𝐴𝐶𝐾được tính bằng 90∘−CAK̂=90∘−45∘=45∘90∘−𝐶𝐴𝐾=90∘−45∘=45∘.
- Tính số đo cung AE𝐴𝐸.
Số đo cung AE𝐴𝐸bằng 2⋅ACÊ=2⋅45∘=90∘2⋅𝐴𝐶𝐸=2⋅45∘=90∘.
- Chứng minh D𝐷, O𝑂, E𝐸thẳng hàng.
Số đo cung AE𝐴𝐸bằng 90∘90∘.
Số đo cung DE𝐷𝐸bằng số đo cung AD𝐴𝐷cộng số đo cung AE𝐴𝐸.
Số đo cung DE𝐷𝐸bằng 90∘+90∘=180∘90∘+90∘=180∘.
Cung DE𝐷𝐸có số đo 180∘180∘nên DE𝐷𝐸là đường kính của đường tròn (O)(𝑂).
Do đó, ba điểm D𝐷, O𝑂, E𝐸thẳng hàng.
2026-01-07 22:43:56
- Kẻ đường kính AD𝐴𝐷của đường tròn (O)(𝑂).
- Xét tam giác ABD𝐴𝐵𝐷và tam giác AHC𝐴𝐻𝐶.
- ∠ABD=90∘∠𝐴𝐵𝐷=90∘vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
- ∠AHC=90∘∠𝐴𝐻𝐶=90∘vì AH𝐴𝐻là đường cao.
- ∠ADB=∠ACB∠𝐴𝐷𝐵=∠𝐴𝐶𝐵vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB𝐴𝐵.
- Do đó, △ABD∼△AHC△𝐴𝐵𝐷∼△𝐴𝐻𝐶(g.g).
- Từ sự đồng dạng, suy ra tỉ số ABAH=ADAC𝐴𝐵𝐴𝐻=𝐴𝐷𝐴𝐶.
- Biến đổi tỉ số, ta có AB⋅AC=AH⋅AD𝐴𝐵⋅𝐴𝐶=𝐴𝐻⋅𝐴𝐷.
- Vì AD𝐴𝐷là đường kính của đường tròn (O)(𝑂)nên AD=2R𝐴𝐷=2𝑅.
- Thay AD=2R𝐴𝐷=2𝑅vào biểu thức, ta được AB⋅AC=AH⋅2R𝐴𝐵⋅𝐴𝐶=𝐴𝐻⋅2𝑅.
2026-01-07 22:43:21
- Kẻ đường kính AD𝐴𝐷của đường tròn (O)(𝑂).
- Xét tam giác ABD𝐴𝐵𝐷có AD𝐴𝐷là đường kính nên ABD̂=90∘𝐴𝐵𝐷=90∘.
- Xét tam giác AHC𝐴𝐻𝐶có AH𝐴𝐻là đường cao nên AHĈ=90∘𝐴𝐻𝐶=90∘.
- Góc ADB̂𝐴𝐷𝐵và ACB̂𝐴𝐶𝐵là hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB𝐴𝐵nên ADB̂=ACB̂𝐴𝐷𝐵=𝐴𝐶𝐵.
- Từ các bước trên, △ABD△𝐴𝐵𝐷và △AHC△𝐴𝐻𝐶có ABD̂=AHĈ=90∘𝐴𝐵𝐷=𝐴𝐻𝐶=90∘và ADB̂=ACB̂𝐴𝐷𝐵=𝐴𝐶𝐵.
- Do đó, △ABD∼△AHC△𝐴𝐵𝐷∼△𝐴𝐻𝐶(g.g).
- Từ sự đồng dạng của hai tam giác, suy ra BAD̂=HAĈ𝐵𝐴𝐷=𝐻𝐴𝐶.
- Ta có BAD̂=BAĤ+HAD̂𝐵𝐴𝐷=𝐵𝐴𝐻+𝐻𝐴𝐷và HAĈ=OAĈ+HAÔ𝐻𝐴𝐶=𝑂𝐴𝐶+𝐻𝐴𝑂.
- Vì AD𝐴𝐷là đường kính nên O𝑂nằm trên AD𝐴𝐷.
- Do đó, HAD̂=HAÔ𝐻𝐴𝐷=𝐻𝐴𝑂.
- Từ BAD̂=HAĈ𝐵𝐴𝐷=𝐻𝐴𝐶và HAD̂=HAÔ𝐻𝐴𝐷=𝐻𝐴𝑂, suy ra BAĤ=OAĈ𝐵𝐴𝐻=𝑂𝐴𝐶.