Đào Duy Huy
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Đào Duy Huy
0
0
0
0
0
0
0
2025-10-21 21:00:02
Đề bài cho:
- Dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 12 cm → biên độ \(A = \frac{12}{2} = 6 \textrm{ } \text{cm}\)
- Thực hiện 20 dao động toàn phần trong 62,8 s → thời gian cho 20 dao động \(T_{20} = 62 , 8 \textrm{ } \text{s}\)
- Tìm vận tốc và gia tốc tại vị trí có li độ \(x = - 2 \textrm{ } \text{cm}\), vật đi về vị trí cân bằng.
- T=T20/20 = 2062,8= 3,14s
- ω= T2π= 3,142π= 2rad/s
- Vật đi qua vị trí \(x = - 2 \textrm{ } \text{cm}\) theo chiều hướng về vị trí cân bằng (tức là chiều vận tốc ngược chiều li độ).
- Công thức vận tốc trong dao động điều hòa:
- \(A = 6 \textrm{ } \text{cm}\)
- \(x = - 2 \textrm{ } \text{cm}\)
- \(\omega = 2 \textrm{ } \text{rad}/\text{s}\)
Tính giá trị dưới căn:
\(A^{2} - x^{2} = 6^{2} - \left(\right. - 2 \left.\right)^{2} = 36 - 4 = 32\)Vậy:
\(v = \pm 2 \sqrt{32} = \pm 2 \times 5.656 = \pm 11.31 \textrm{ } \text{cm}/\text{s}\)Vì vật đi về vị trí cân bằng, vận tốc cùng chiều với hướng về 0, tức là vận tốc dương (nếu chọn chiều dương là hướng về vị trí cân bằng). Nhưng li độ \(x = - 2\) cm, vật đang ở bên trái vị trí cân bằng, vận tốc hướng về vị trí cân bằng nên vận tốc dương.
Vậy:\(v = + 11.31 \textrm{ } \text{cm}/\text{s}\)
Gia tốc trong dao động điều hòa:
\(a = - \omega^{2} x\)Thay số:
\(a = - \left(\right. 2 \left.\right)^{2} \times \left(\right. - 2 \left.\right) = - 4 \times \left(\right. - 2 \left.\right) = + 8 \textrm{ } \text{cm}/\text{s}^{2}\)- Vận tốc tại \(x = - 2 \textrm{ } \text{cm}\) khi vật đi về vị trí cân bằng là \(v = 11 , 31 \textrm{ } \text{cm}/\text{s}\)
- Gia tốc tại vị trí đó là \(a = 8 \textrm{ } \text{cm}/\text{s}^{2}\)
2025-10-21 20:54:55
chu kì giao độ
- Chu kỳ dao động: \(T = 4 \textrm{ } \text{s}\)
- Thời gian: \(t = 6 \textrm{ } \text{s}\)
- Quãng đường đi được trong 6 s: \(s = 48 \textrm{ } \text{cm}\)
- Tại \(t = 0\), vật đi qua vị trí cân bằng và hướng về vị trí biên âm.
ω= T2π= 42π= 2πrad/s
Vật đi qua vị trí cân bằng tại \(t = 0\) và hướng về vị trí biên âm, tức là vận tốc ban đầu âm. Phương trình dao động có dạng:
\(x = A sin \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right)\)Tại \(t = 0\), \(x = 0\), nên:
\(x \left(\right. 0 \left.\right) = A sin \varphi = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } sin \varphi = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \varphi = 0 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; \pi\)Xét vận tốc:
\(v = \frac{d x}{d t} = A \omega cos \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right)\)Tại \(t = 0\):
\(v \left(\right. 0 \left.\right) = A \omega cos \varphi\)Vì vật đi qua vị trí cân bằng hướng về biên âm nên vận tốc ban đầu âm:
\(v \left(\right. 0 \left.\right) < 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } A \omega cos \varphi < 0\)- \(A > 0\), \(\omega > 0\) nên:
Vậy phương trình dao động là:
\(x = A sin \left(\right. \omega t + \pi \left.\right) = - A sin \left(\right. \omega t \left.\right)\)- Chu kỳ \(T = 4 \textrm{ } s\)
- Quãng đường trong 1 chu kỳ là \(4 A\) (vì vật đi từ 0 đến biên độ dương \(A\), về 0, đến biên độ âm \(- A\), rồi về 0, tổng quãng đường là \(4 A\)).
- Trong 6 s, vật đi được quãng đường 48 cm.
- Số chu kỳ trong 6 s:
- Quãng đường đi trong 1 chu kỳ: \(4 A\)
- Quãng đường đi trong 1.5 chu kỳ:
- Theo đề bài:
- Biên độ: \(A = 8 \textrm{ } \text{cm}\)
- Phương trình dao động:
2025-10-21 20:54:52
chu kì giao độ
- Chu kỳ dao động: \(T = 4 \textrm{ } \text{s}\)
- Thời gian: \(t = 6 \textrm{ } \text{s}\)
- Quãng đường đi được trong 6 s: \(s = 48 \textrm{ } \text{cm}\)
- Tại \(t = 0\), vật đi qua vị trí cân bằng và hướng về vị trí biên âm.
ω= T2π= 42π= 2πrad/s
Vật đi qua vị trí cân bằng tại \(t = 0\) và hướng về vị trí biên âm, tức là vận tốc ban đầu âm. Phương trình dao động có dạng:
\(x = A sin \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right)\)Tại \(t = 0\), \(x = 0\), nên:
\(x \left(\right. 0 \left.\right) = A sin \varphi = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } sin \varphi = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \varphi = 0 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; \pi\)Xét vận tốc:
\(v = \frac{d x}{d t} = A \omega cos \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right)\)Tại \(t = 0\):
\(v \left(\right. 0 \left.\right) = A \omega cos \varphi\)Vì vật đi qua vị trí cân bằng hướng về biên âm nên vận tốc ban đầu âm:
\(v \left(\right. 0 \left.\right) < 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } A \omega cos \varphi < 0\)- \(A > 0\), \(\omega > 0\) nên:
Vậy phương trình dao động là:
\(x = A sin \left(\right. \omega t + \pi \left.\right) = - A sin \left(\right. \omega t \left.\right)\)- Chu kỳ \(T = 4 \textrm{ } s\)
- Quãng đường trong 1 chu kỳ là \(4 A\) (vì vật đi từ 0 đến biên độ dương \(A\), về 0, đến biên độ âm \(- A\), rồi về 0, tổng quãng đường là \(4 A\)).
- Trong 6 s, vật đi được quãng đường 48 cm.
- Số chu kỳ trong 6 s:
- Quãng đường đi trong 1 chu kỳ: \(4 A\)
- Quãng đường đi trong 1.5 chu kỳ:
- Theo đề bài:
- Biên độ: \(A = 8 \textrm{ } \text{cm}\)
- Phương trình dao động: