...

,,,

a)

+ Gọi I là trung điểm của MC

⇒ MI = IC = MC/2

Mà AM = MC/2 nên AM = MI=IC

⇒ M là trung điểm của AI

+ Xét tam giác BMC, có D, I lần lượt là trung điểm của CB, CM

⇒ DI là đường trung bình của tam giác BMC

⇒ DI//BM và DI = BM/2

DI//BM nên OM//DI

+ Xét tam giác ADI, có M là trung điểm của AI và MO//DI

⇒ O là trung điểm của AD

b)

+ Xét tam giác ADI, có O, M lần lượt là trung điểm của AD, AI

⇒ OM là đường trung bình của tam giác ADI

⇒ OM = 1/2DI = 1/2 . 1/2 . BM=1/4BM

a)

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm" là: 22/40 = 11/20

b)

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm"là: 10/18 =5/9

c)

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm"là: 18/40 =9/20

d)

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm" là: 14/20 =7/10

a) 

Số học sinh tốt chiếm số phần trăm là: 16:40.100 (%) = 40%

Số học sinh khá chiếm số phần trăm là: 11:40.100 (%) = 27,5%

b)

 Số học sinh chưa đạt chiếm số phần trăm là: 3:40.100 (%) = 7,5%

Vì 7,5% > 7% nên thông báo của cô giáo là đúng

a)

+ Xét tam giác ABC, có BD là phân giác (gt)

⇒ AD/DC = AB/BC

⇒ DC/BC = AD/AB

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và AB = AC = 15cm, BC = 10cm, ta có:

DC/BC = AD/AB = AC/ AB + BC =15/25=3/5

⇒ DC = 10.3/ 5 = 6cm

⇒ AD = 15.3/ 5 = 9cm

b)

+ Ta có: BE vuông góc BD (gt)

⇒ BE là phân giác góc ngoài tam giác ABC

⇒ BC/AB = EC/EA =EC/EC+AC =EC/EC+15 =10/15=2/3

⇒ 3EC=2EC + 30

⇒ 3EC -2EC = 30

⇒ EC= 30 cm

- Xác suất của biến cốa)

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai hoặc ba chữ số nhỏ hơn 200 là: 10;11;12;13;...;199;200

Có số cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai hoặc ba chữ số nhỏ hơn 200 là: (200-10) : 1 +1 = 191 (cách)

b)

- Gọi A là tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai hoặc ba chữ số nhỏ hơn 200 :

A={ 10;11;12;13;...;199;200} gồm 191 phần tử

- Các kết quả thuận lợi cho biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là: 10;20;30;...;200 gồm 20 kết quả thuận lợi

- Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là: 20/191

- Các kết quả thuận lợi cho biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên"là: 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196 gồm 11 kết quả thuận lợi

- Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên"là: 11/191

\(\)

a)

Thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 nhiều nhất là: Thái Lan

Thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 ít nhất là: Trung Quốc

b)

Thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng số phần trăm so với thị trường Lào là:

(3447-2983) : 2983 .100 ≈ 15,6 %

c)

Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm số phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho thị trường Đài Loan là:

2983 :(218 155 + 24859 +3447+2983 +483) . 100 ≈ 1,2 %

Việt Nam là thị trường cung cấp tinh bột sắn lớn thứ hai ( sau Thái Lan ) cho thị trường Đài Loan nên nhận định của bài báo trên là chính xác

a)

+ Xét tam giác AMB, có MD là phân giác ∠AMB (giả thiết)

⇒ DA/DB = MA/MB ( tính chất đường phân giác ) (1)

+ Xét tam giác AMC, có ME là phân giác ∠AMC (giả thiết)

⇒ EA/EC = MA/MC ( tính chất đường phân giác ) (2)

+ Ta có: AM là trung tuyến của tam giác ABC (giả thiết)

⇒ M là trung điểm BC

⇒ MB = MC (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ DA/DB = EA/EC

+ Xét tam giác ABC, có DA/DB = EA/EC, D ∈ AB, E ∈ AC

⇒ ED // BC ( định lí Thales đảo)

b)

+ Xét tam giác AMB, có ID//BM ( vì ED//BC, I ∈ ED, M ∈ BC)

⇒ DI/BM = AI/AM ( hệ quả của định lí Thales) (1)

+ Xét tam giác AMC, có IE//CM ( vì ED//BC, I ∈ ED, M ∈ BC)

⇒ EI/CM = AI/AM ( hệ quả của định lí Thales) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DI/BM = EI/CM

Mà MB = MC (cmt)

⇒ DI = EI

⇒ I là trung điểm DE