12H(x,y)=12x^2+12y^2-12xy-12x+12y+12 =3(4x^2-4xy+y^2-4x+2y+1)+(9y^2+6y+1)+8 =3(2x-y-1)^2+(3y+1)^2+8 Suy ra: H(x,y)=(2x-y-1)^2/4+(3y+1)^2/12+2/3

Vì các bình phương ≥0 nên: H(x,y) ≥ 2/3

Dấu "=" khi: 2x-y-1=0 3y+1=0 ⇒ y=-1/3 ⇒ 2x+1/3-1=0 ⇒ 2x-2/3=0 ⇒ x=1/3

Vậy GTNN của H là 2/3 khi x=1/3, y=-1/3.

a) Tập hợp A là số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200. A={10;11:12.......199}. =>190 phần tử.

Vậy có 190 cách viết.

b) Số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 là số tự nhiên chia hết cho 10. Gọi B là tập hợp số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200 chia hết cho 2 và 5 B={10;20;30......190}. =>19 phần tử.

Xác suất biến cố " số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là 19/190=1/10

Gọi C là tập hợp số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên.

C=. {16;25;36;48;64;81;100;121;144;169; 196} =>11 phần tử.

Xác suất biến cố " số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" là 11/190

A) Vì ∆ ABC cân tại A nên AB AC=15. BC=10cm (gt).

Xét tam giác ABC có BD là đường phân giác có

AD/CD=AB/BC=15/10=3/2

Vì AC=15cm nên AD+DC=15cm

Đặt AD=3x. DC=2x.

Ta có 3x+2x=15=>x=3.

AD=3x=3.3=9cm

DC=2x=2.3=6cm

a) Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 nhiều nhất ; Ít nhất: Trung Quốc.

b) Thị trường Indonesia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng số phần trăm so với thị trường Lào là: (3447-2983):2983.100(%)≈15,6%.

c)Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm số phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn nhập vào thị trường Dài Loan là: 2983:(218155+24859+3447+2983+483). 100%≈1,2%

Thị trường Việt Nam đứng thứ hai (sau Thái Lan) nên thông tin của bài báo đúng

D(x)=2x²+3y²+4y²-2(x+y+z)+2

= 2x²+3y²+4z²-2x-2y-2z+2

= 2x²-2x+3y²-2y+4z²-2z+2

=2(x²-x+1/4)-1/2+3(y²-2/3y+1/9)-1/3 + 4z²-2z²+1/4-1/4+2

= 2(x-1/2)²+3(y-1/3)²+(2z-1/2)²+11/12>11/12.

Dấu "=" xảy ra khi x-1/2=0 =>x=1/2. y-1/3=0=>y=1/3. 2z-1/2=0=>z=1/4. Vậy GTNN của D(x) là 11/12 khi x=1/2; y=1/3; z=1/4

Gọi F là trung điểm của MC. Suy ra MF= FC = 1/2 MC Từ gt: AM= 1/2 MC Nên AM = MF = FC (cùng bằng 1/2 MC) Xét tam giác BCM có F là trung điểm MC (cách vẽ), D là trung điểm của BC (gt) Suy ra DE là đường trung bình của tam giác BCM Suy ra DF // BM và DF =1/2 BM

Từ AM= MF suy ra M là trung điểm AF Xét tam giác ADF có M là trung điểm AF (cmt) OM // DE (cmt) Suy ra O là trung điểm AD (đpcm)

b) Xét tam giác ADF có M là trung điểm AE, O là trung điểm AD (cmt)

Suy ra OM là đường trung bình của tam giác ADE. Suy ra OM= 1/2 DE (1)

Theo a có DF=1/2 BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra OM=1/2. 1/2 BM= 1/4 BM

Vậy OM=1/4 BM (đpcm)

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm là 22/40 =11/20.

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm là 10/18=5/9.

c) Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm là 18/40=9/20.

d) Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm là 14/20=7/10

Vậy a)11/20; b) 5/9; c) 9/20; d) 7/10

Tổng số học sinh lớp 8A là : 16+10+11+3=40(học sinh).

a). +)Số học sinh tốt chiếm số phần trăm là : 16:40.100(%)=40%. Số học sinh khá chiếm số phần trăm là: 10:40.100(%)=25%. B) Số học sinh chưa đạt chiếm số phần trăm là: 3:40.100(%)=7,5 %

Vì 7,5%>7% nên thông báo của cô chính xác

Vậy A) 40%; 25%

b) thông báo của cô chính xác

4B = 12x^2 + 12y^2 + 4z^2 + 20xy - 12yz - 12zx - 8x - 8y + 12 = 9x^2 + 9y^2 + 4z^2 + 18xy - 12yz - 12zx + 2(x^2 + y^2 + 4 - 4x - 4y + 2xy) + x^2 + y^2 - 2xy + 4 = (3x+3y-2z)^2 + 2(x+y-2)^2 + (x-y)^2 + 4 ≥ 4.

Dấu "=" khi 3x+3y-2z = 0 x+y-2 = 0 x-y = 0 ⇔ x = y = 1, z = 3 Vậy GTNN của B = 1 khi x = y = 1, z = 3.

Bảng thống kê:

Toán: Ngữ văn: Anh: Âm nhạc:

15 bạn 9 bạn 12 bạn 3 bạn

Biểu đồ thích hợp biểu diễn dữ liệu trên là biểu đồ cột