a) AD là trung tuyến => D là trung điểm BC ⇒ BD = DC AM = 1/2 MC => AM : MC = 1 : 2 Trong ΔABC, hai đường AD và BM cắt nhau tại O. Vì BD = DC và AM : MC = 1 : 2 => AO = OD => O là trung điểm của AD.

b) Vì O là trung điểm AD Trong ΔABD: BO là trung tuyến => BO = 1/2 BM Trong ΔABM: OM = 1/2 BO => OM = 1/2 × 1/2 BM => OM = 1/4 BM

D(x)=2x²+3y²+4y²-2(x+y+z)+2. = 2x²+3y²+4z²-2x-2y-2z+2. = 2x²-2x+3y²-2y+4z²-2z+2. =2(x²-x+1/4)-1/2+3(y²-2/3y+1/9)-1/3 + 4z²-2z²+1/4-1/4+2. = 2(x-1/2)²+3(y-1/3)²+(2z-1/2)²+11/12>11/12. Dấu "=" xảy ra khi x-1/2=0 =>x=1/2. y-1/3=0=>y=1/3. 2z-1/2=0=>z=1/4. Vậy GTNN của D(x) là 11/12 khi x=1/2; y=1/3; z=1/4

A) Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm là 22/40 =11/20. Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm là 10/18=5/9.

C) Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm là 18/40=9/20.

D) Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm là 14/20=7/10

Vậy A)11/20; 5/9; C) 9/20; D) 7/10

a) Tổng số học sinh của lớp là: 40.

Số học sinh Tốt chiếm số phần trăm là:

16 : 40 . 100% = 40%

Số học sinh Khá chiếm số phần trăm là:

11 : 40 . 100% = 27,5%

b) Số học sinh xếp loại Chưa đạt chiếm số phần trăm là:

3 : 40 . 100% = 7,5%

Cô giáo thông báo tỉ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% là đúng.

A) Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 nhiều nhất ; Ít nhất: Trung Quốc. Thị trường Indonesia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng số phần trăm so với thị trường Lào là: (3447-2983):2983.100(%)≈15,6%.

C)Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm số phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn nhập vào thị trường Đài Loan là: 2983:(218155+24859+3447+2983+483). 100%≈1,2% Thị trường Việt Nam đứng thứ hai (sau Thái Lan) nên thông tin của bài báo đúng

12H(x,y)=12x^2+12y^2-12xy-12x+12y+12 =3(4x^2-4xy+y^2-4x+2y+1)+(9y^2+6y+1)+8 =3(2x-y-1)^2+(3y+1)^2+8 Suy ra: H(x,y)=(2x-y-1)^2/4+(3y+1)^2/12+2/3 Vì các bình phương ≥0 nên: H(x,y) ≥ 2/3 Dấu "=" khi: 2x-y-1=0 3y+1=0 ⇒ y=-1/3 ⇒ 2x+1/3-1=0 ⇒ 2x-2/3=0 ⇒ x=1/3 Vậy GTNN của H là 2/3 khi x=1/3, y=-1/3.

a) AD là trung tuyến => D là trung điểm BC ⇒ BD = DC AM = 1/2 MC => AM : MC = 1 : 2 Trong ΔABC, hai đường AD và BM cắt nhau tại O. Vì BD = DC và AM : MC = 1 : 2 => AO = OD => O là trung điểm của AD. b) Vì O là trung điểm AD Trong ΔABD: BO là trung tuyến => BO = 1/2 BM Trong ΔABM: OM = 1/2 BO => OM = 1/2 × 1/2 BM => OM = 1/4

A) Tập hợp A là số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200. A={10;11:12.......199}. =>190 phần tử. Vậy có 190 cách viết. Số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 là số tự nhiên chia hết cho 10. Gọi B là tập hợp số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200 chia hết cho 2 và 5 B={10;20;30......190}. =>19 phần tử. Xác suất biến cố " số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là 19/190=1/10 Gọi C là tập hợp số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên. C=. {16;25;36;48;64;81;100;121;144;169; 196} =>11 phần tử. Xác suất biến cố " số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" là 11/190

Bảng thống kê: Toán: 15 bạn Ngữ văn: 9 bạn Anh: 12 bạn Âm nhạc: 3 bạn Biểu đồ thích hợp: Biểu đồ cột.

4B = 12x^2 + 12y^2 + 4z^2 + 20xy - 12yz - 12zx - 8x - 8y + 12 = 9x^2 + 9y^2 + 4z^2 + 18xy - 12yz - 12zx + 2(x^2 + y^2 + 4 - 4x - 4y + 2xy) + x^2 + y^2 - 2xy + 4 = (3x+3y-2z)^2 + 2(x+y-2)^2 + (x-y)^2 + 4 ≥ 4

Dấu "=" khi 3x+3y-2z = 0 x+y-2 = 0 x-y = 0 ⇔ x = y = 1, z = 3 Vậy GTNN của B = 1 khi x = y = 1, z = 3.