A, độ biến động là 3 cm

B, độ cứng của lò xo à : 100N/m

A,

-Vật chuyển động theo quỹ đạo tròn. -Tốc độ không đổi        - Luôn có lực hướng tâm tác dụng vào vật để giữ vật chuyển động trên đường tròn

B,

Đặc điểm của lực hướng tâm -Là hợp lực gây ra chuyển động tròn. -Phương: luôn hướng vào tâm quỹ đạo. -Độ lớn: không đổi nếu vật chuyển động tròn đều. -Không sinh công       

Vd : Dây buộc viên đá quay tròn → lực căng dây là lực hướng tâm.

A, Trong một hệ kín (không chịu tác dụng của ngoại lực hoặc tổng ngoại lực bằng 0), tổng động lượng của hệ được bảo toàn 

B,      

Va chạm đàn hồi

 Là va chạm mà các vật bật lại sau khi va chạm. Đặc điểm: Động lượng: bảo toàn Động năng: cũng được bảo toàn

Va chạm mềm (va chạm không đàn hồi hoàn toàn): Là va chạm mà các vật dính vào nhau sau va chạm và chuyển động cùng vận tốc. Đặc điểm: Động lượng: bảo toàn Động năng: không bảo toàn (một phần chuyển thành nhiệt, biến dạng,...)

Câu 1

Câu nói: “Bí mật của cuộc sống là ngã bảy lần và đứng dậy tám lần” gợi ra một bài học sâu sắc về nghị lực và ý chí con người. Trong cuộc sống, thất bại là điều không thể tránh khỏi, nhưng điều quan trọng không phải là ta ngã bao nhiêu lần mà là ta có đủ dũng khí để đứng dậy hay không. “Ngã” tượng trưng cho những khó khăn, thử thách, còn “đứng dậy” thể hiện tinh thần kiên trì, không bỏ cuộc. Người biết đứng lên sau thất bại sẽ trưởng thành hơn, mạnh mẽ hơn và tiến gần hơn đến thành công. Thực tế cho thấy nhiều người thành công đều từng trải qua vô số lần thất bại, nhưng họ không chùn bước mà luôn nỗ lực vươn lên. Ngược lại, nếu chỉ vì một vài lần vấp ngã mà bỏ cuộc, con người sẽ đánh mất cơ hội phát triển bản thân. Vì vậy, mỗi chúng ta cần rèn luyện ý chí, giữ vững niềm tin và học cách đứng dậy sau mỗi lần thất bại. Đó chính là chìa khóa giúp ta chinh phục cuộc sống và khẳng định giá trị của bản thân

Câu 2

Bài thơ Bảo kính cảnh giới (Bài 33) của Nguyễn Trãi thể hiện sâu sắc quan niệm sống thanh cao, an nhàn và giữ vững đạo lí của một bậc hiền nhân sau những biến động cuộc đời. Trước hết, bài thơ khắc họa lối sống ẩn dật, tránh xa danh lợi. Hai câu đầu cho thấy thái độ dứt khoát của tác giả trước chốn quan trường: “Rộng khơi ngại vượt bể triều quan / Lui tới đòi thì miễn phận an”. Nguyễn Trãi ý thức rõ sự phức tạp, hiểm nguy của chốn quyền lực nên chọn cách lui về, giữ cho mình cuộc sống bình yên. Đây không phải là sự trốn tránh mà là lựa chọn có ý thức, thể hiện nhân cách thanh cao. Hai câu tiếp theo mở ra bức tranh thiên nhiên thanh nhã: “Hé cửa đêm chờ hương quế lọt / Quét hiên ngày lệ bóng hoa tan”. Không gian sống giản dị nhưng đầy thi vị, con người hòa mình với thiên nhiên, tận hưởng vẻ đẹp tinh tế của cuộc sống. Qua đó, ta thấy được tâm hồn nhạy cảm, yêu thiên nhiên và hướng đến sự thanh tịnh của tác giả. Ở hai câu luận, Nguyễn Trãi bày tỏ quan niệm về tài năng và đạo đức: “Đời dùng người có tài Y, Phó / Nhà ngặt, ta bền đạo Khổng, Nhan”. Ông thừa nhận xã hội cần người tài, nhưng bản thân vẫn kiên định với đạo lí Nho gia, giữ trọn nhân cách dù hoàn cảnh khó khăn. Điều này thể hiện bản lĩnh và khí tiết của một người trí thức chân chính. Hai câu kết khẳng định triết lí sống: “Ngâm câu: ‘danh lợi bất như nhàn’”. Với Nguyễn Trãi, danh lợi không thể so sánh với sự an nhàn, thanh thản trong tâm hồn. Đây là kết tinh của một quá trình trải nghiệm, chiêm nghiệm sâu sắc về cuộc đời. Về nghệ thuật, bài thơ sử dụng thể thơ thất ngôn bát cú Đường luật, ngôn ngữ cô đọng, hàm súc; hình ảnh giản dị mà giàu sức gợi; kết hợp giữa yếu tố trữ tình và triết lí. Giọng điệu điềm đạm, sâu lắng góp phần thể hiện rõ phong thái ung dung, tự tại của tác giả. Tóm lại, bài thơ không chỉ thể hiện tâm hồn thanh cao của Nguyễn Trãi mà còn gửi gắm một bài học ý nghĩa: biết buông bỏ danh lợi, giữ vững đạo đức và tìm kiếm sự bình yên trong tâm hồn mới là giá trị bền vững của cuộc sống.

Câu 1

Thuộc kiểu văn bản thông tin

Câu 2

Phương thực sự biểu đạt chính : thuyết minh

Câu 3 Nhan đề: “Phát hiện 4 hành tinh trong hệ sao láng giềng của Trái đất” Nhận xét: Ngắn gọn, rõ ràng, trực tiếp nêu nội dung chính. Gây sự chú ý vì đề cập đến “hệ sao láng giềng” gần Trái Đất. Mang tính thời sự, gợi tò mò cho người đọc.

Câu 4 Phương tiện phi ngôn ngữ: hình ảnh mô phỏng sao Barnard và các hành tinh của nó. Tác dụng: Minh họa trực quan cho nội dung. Giúp người đọc dễ hình dung và liên hệ về hệ sao và các hành tinh. Tăng tính hấp dẫn và độ tin cậy cho văn bản.

Câu 5. Văn bản có tính chính xác, khách quan cao vì: Cung cấp số liệu dẫn chứng cụ thể (khoảng cách, khối lượng, nhiệt độ...). Cách dẫn nguồn rõ ràng (báo cáo khoa học, chuyên san, các đài thiên văn, ABC News…). 

Được lấy từ báo cáo của các nhà thiên văn học 

câu 1

thể thơ tự do

- số chữ trong mỗi câu thơ không đều, không bị gò bó, nhịp thơ linh hoạt hợp với bầu không khí hồi tưởng

câu 2

cảm hứng của bài thơ chủ yếu lấy từ tình yêu quê hương ,sự hi sinh của con người trong cuộc kháng chiến bảo vệ tổ quốc

câu 3

các hình ảnh gợi tả

-Nhìn tôi cười khúc khích...

-Thẹn thùng nép sau cánh cửa...

Cũng vào du kích
Hôm gặp tôi vẫn cười khúc khích
Mắt đen tròn 

- Giặc bắn em rồi quăng mất xác

=) nhận xét của em : cô gái hiện lên mà một người hiền lành lương thiện hồn nhiên trong sách nhưng lại mang cho mình một trách nhiệm cao cả bất cứ lúc nào cx có thể gặp nguy hiểm.là một người con gái anh hùng giàu lòng yêu nước, sẵn sàng hi sinh cả tính mạng . hình ảnh ấy vừa đẹp vừa gây xúc động

câu 4

biện pháp tu từ ẩn dụ

Phân tích tác dụng:

-“Xương thịt của em tôi” là hình ảnh ẩn dụ chỉ sự hi sinh của người con gái du kích và của bao người con quê hương.

-Cách diễn đạt làm cho tình yêu quê hương trở nên cụ thể, thiêng liêng, gắn với máu xương con người.

-Thể hiện nỗi đau sâu sắc, lòng biết ơn và tình yêu quê hương đã được nâng lên thành tình cảm thiêng liêng, bất diệt.

câu 5

-Quê hương không còn là khái niệm trừu tượng, mà là nơi thấm đẫm máu xương của những con người bình dị mà anh hùng.

• Em cảm nhận được:
  • Nỗi đau mất mát lớn lao của người ở lại.
  • Sự hi sinh thầm lặng của những con người vô danh trong chiến tranh.
• Từ đó, em càng thêm:
  • Biết ơn thế hệ đi trước.
  • Ý thức rõ hơn về trách nhiệm giữ gìn, xây dựng quê hương, đất nước trong hòa bình.

Tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), có

\(\angle A B C = 30^{\circ} , B C = a \sqrt{5} .\)

Suy ra:

• \(\angle C = 60^{\circ}\).
• Dùng định lý sin trong tam giác vuông:

\(A B = B C \cdot sin ⁡ 60^{\circ} = a \sqrt{5} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{15}}{2} ,\) \(A C = B C \cdot sin ⁡ 30^{\circ} = a \sqrt{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{a \sqrt{5}}{2} .\)

Tính \(\mid \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{B C} \mid\)

Ta có quy tắc hình bình hành:

\(\overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{B C} = \overset{\rightarrow}{A C} .\)

Vậy:

\(\mid \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{B C} \mid = A C = \frac{a \sqrt{5}}{2} .\)

Tính \(\mid \overset{\rightarrow}{A C} - \overset{\rightarrow}{B C} \mid\)

\(\overset{\rightarrow}{A C} - \overset{\rightarrow}{B C} = \overset{\rightarrow}{A B} .\)

Vậy:

\(\mid \overset{\rightarrow}{A C} - \overset{\rightarrow}{B C} \mid = A B = \frac{a \sqrt{15}}{2} .\)

Tính \(\mid \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{A C} \mid\)

Trong tam giác:

\(\overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{A C} = \overset{\rightarrow}{B C} .\)

(Quy tắc ghép vectơ đầu–đuôi.)

Vậy:

\(\mid \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{A C} \mid = B C = a \sqrt{5} .\)

\(\mid \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{B C} \mid = A C = \frac{a \sqrt{5}}{2}\) \(\mid \overset{\rightarrow}{A C} - \overset{\rightarrow}{B C} \mid = A B = \frac{a \sqrt{15}}{2}\) \(\mid \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{A C} \mid = B C = a \sqrt{5}\)

a) Chứng minh \(\overset{\rightarrow}{B A} + \overset{\rightarrow}{D A} + \overset{\rightarrow}{A C} = \overset{\rightarrow}{0}\).

Ta biến đổi từng vectơ:

\(\overset{\rightarrow}{B A} = \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{B}\) \(\overset{\rightarrow}{D A} = \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{D}\) \(\overset{\rightarrow}{A C} = \overset{\rightarrow}{C} - \overset{\rightarrow}{A}\)

Cộng ba vectơ:

\(\overset{\rightarrow}{B A} + \overset{\rightarrow}{D A} + \overset{\rightarrow}{A C} = \left(\right. \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{B} \left.\right) + \left(\right. \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{D} \left.\right) + \left(\right. \overset{\rightarrow}{C} - \overset{\rightarrow}{A} \left.\right)\)

Rút gọn:

\(= \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{B} + \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{D} + \overset{\rightarrow}{C} - \overset{\rightarrow}{A}\) \(= \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{B} - \overset{\rightarrow}{D} + \overset{\rightarrow}{C}\)

Trong hình bình hành, ta có:

\(\overset{\rightarrow}{A} + \overset{\rightarrow}{C} = \overset{\rightarrow}{B} + \overset{\rightarrow}{D}\)

Từ đó:

\(\overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{B} - \overset{\rightarrow}{D} + \overset{\rightarrow}{C} = \overset{\rightarrow}{0} .\)

Vậy:

\(\boxed{\overset{\rightarrow}{B A} + \overset{\rightarrow}{D A} + \overset{\rightarrow}{A C} = \overset{\rightarrow}{0}} .\)

Đpcm.

b) Chứng minh \(\overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O B} + \overset{\rightarrow}{O C} + \overset{\rightarrow}{O D} = \overset{\rightarrow}{0}\).

Tâm \(O\) của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo, do đó:

\(\overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O C} = \overset{\rightarrow}{0}\)

vì \(O\) là trung điểm của \(A C\).

Tương tự:

\(\overset{\rightarrow}{O B} + \overset{\rightarrow}{O D} = \overset{\rightarrow}{0} .\)

Cộng hai đẳng thức:

\(\left(\right. \overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O C} \left.\right) + \left(\right. \overset{\rightarrow}{O B} + \overset{\rightarrow}{O D} \left.\right) = \overset{\rightarrow}{0}\)

Suy ra:

\(\boxed{\overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O B} + \overset{\rightarrow}{O C} + \overset{\rightarrow}{O D} = \overset{\rightarrow}{0}} .\)

Đpcm.

c) Chứng minh \(\overset{\rightarrow}{M A} + \overset{\rightarrow}{M C} = \overset{\rightarrow}{M B} + \overset{\rightarrow}{M D}\).

Ta có:

\(\overset{\rightarrow}{M A} = \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{M} , \overset{\rightarrow}{M C} = \overset{\rightarrow}{C} - \overset{\rightarrow}{M}\)

Cộng lại:

\(\overset{\rightarrow}{M A} + \overset{\rightarrow}{M C} = \left(\right. \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{M} \left.\right) + \left(\right. \overset{\rightarrow}{C} - \overset{\rightarrow}{M} \left.\right) = \overset{\rightarrow}{A} + \overset{\rightarrow}{C} - 2 \overset{\rightarrow}{M} .\)

Tương tự:

\(\overset{\rightarrow}{M B} + \overset{\rightarrow}{M D} = \left(\right. \overset{\rightarrow}{B} - \overset{\rightarrow}{M} \left.\right) + \left(\right. \overset{\rightarrow}{D} - \overset{\rightarrow}{M} \left.\right) = \overset{\rightarrow}{B} + \overset{\rightarrow}{D} - 2 \overset{\rightarrow}{M} .\)

Trong hình bình hành:

\(\overset{\rightarrow}{A} + \overset{\rightarrow}{C} = \overset{\rightarrow}{B} + \overset{\rightarrow}{D} .\)

Do đó:

\(\overset{\rightarrow}{M A} + \overset{\rightarrow}{M C} = \overset{\rightarrow}{M B} + \overset{\rightarrow}{M D} .\)

Hay:

\(\boxed{\overset{\rightarrow}{M A} + \overset{\rightarrow}{M C} = \overset{\rightarrow}{M B} + \overset{\rightarrow}{M D}} .\)

a) Chứng minh \(\overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O B}\) và \(\overset{\rightarrow}{O C} + \overset{\rightarrow}{O E}\) cùng phương với \(\overset{\rightarrow}{O D}\).

Vì \(A B C D E\) là ngũ giác đều nên các vectơ
\(\overset{\rightarrow}{O A} , \overset{\rightarrow}{O B} , \overset{\rightarrow}{O C} , \overset{\rightarrow}{O D} , \overset{\rightarrow}{O E}\)
có cùng độ dài và tạo với nhau các góc bằng \(72^{\circ}\).

Ta có:

• \(\overset{\rightarrow}{O A}\) và \(\overset{\rightarrow}{O B}\) tạo với nhau góc \(72^{\circ}\).
  Do đó tổng của hai vectơ này có phương là phân giác của góc giữa chúng, tức là phương tạo với \(O x\) một góc:
  \(\frac{0^{\circ} + 72^{\circ}}{2} = 36^{\circ} .\)
• Tương tự, \(\overset{\rightarrow}{O C}\) và \(\overset{\rightarrow}{O E}\) tạo góc \(144^{\circ}\).
  Phân giác của chúng có phương:
  \(\frac{144^{\circ} + 288^{\circ}}{2} = 216^{\circ} .\)

Mặt khác, vectơ \(\overset{\rightarrow}{O D}\) cũng có phương tạo với \(O x\) góc \(216^{\circ}\).

Vậy:

\(\overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O B} \parallel \overset{\rightarrow}{O D} , \overset{\rightarrow}{O C} + \overset{\rightarrow}{O E} \parallel \overset{\rightarrow}{O D} .\)

b) Chứng minh \(\overset{\rightarrow}{A B} \parallel \overset{\rightarrow}{E C}\).

Ta có:

\(\overset{\rightarrow}{A B} = \overset{\rightarrow}{O B} - \overset{\rightarrow}{O A} , \overset{\rightarrow}{E C} = \overset{\rightarrow}{O C} - \overset{\rightarrow}{O E} .\)

• \(\overset{\rightarrow}{O B}\) và \(\overset{\rightarrow}{O A}\) hơn kém nhau một góc \(72^{\circ}\).
  Tổng – hay hiệu – của hai vectơ này có phương là phân giác của góc \(72^{\circ}\), tức là phương góc \(36^{\circ}\).
• \(\overset{\rightarrow}{O C}\) và \(\overset{\rightarrow}{O E}\) cũng tạo góc \(144^{\circ}\).
  Hiệu của chúng cũng có phương phân giác góc đó, tức cũng là \(36^{\circ}\).

Vậy: \(\overset{\rightarrow}{A B} \parallel \overset{\rightarrow}{E C} .\)

c) Chứng minh:

\(\overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O B} + \overset{\rightarrow}{O C} + \overset{\rightarrow}{O D} + \overset{\rightarrow}{O E} = \overset{\rightarrow}{0} .\)

Trong ngũ giác đều, năm vectơ

\(\overset{\rightarrow}{O A} , \textrm{ }\textrm{ } \overset{\rightarrow}{O B} , \textrm{ }\textrm{ } \overset{\rightarrow}{O C} , \textrm{ }\textrm{ } \overset{\rightarrow}{O D} , \textrm{ }\textrm{ } \overset{\rightarrow}{O E}\)

có cùng độ dài và hướng của chúng lần lượt tạo thành cấp số cộng góc \(72^{\circ}\).

Do chúng phân bố đều quanh tâm, tổng của năm vectơ bằng vectơ không:

• Nếu ghép các vectơ đầu – cuối theo đúng thứ tự:
  \(\overset{\rightarrow}{O A} , \overset{\rightarrow}{O B} , \overset{\rightarrow}{O C} , \overset{\rightarrow}{O D} , \overset{\rightarrow}{O E}\)
  ta thu được một ngũ giác đều đóng kín, điểm cuối trùng điểm đầu.

Vậy tổng năm vectơ bằng \(\overset{⃗}{0}\).

Trong lục giác đều \(A B C D E F\), tâm \(O\) là trung điểm của từng đoạn nối hai đỉnh đối diện.

Vì vậy:

• \(A\) và \(D\) đối xứng qua \(O\)
   ⇒ \(\overset{\rightarrow}{O A} = - \overset{\rightarrow}{O D}\).
• \(B\) và \(E\) đối xứng qua \(O\)
   ⇒ \(\overset{\rightarrow}{O B} = - \overset{\rightarrow}{O E}\).
• \(C\) và \(F\) đối xứng qua \(O\)
   ⇒ \(\overset{\rightarrow}{O C} = - \overset{\rightarrow}{O F}\).

Cộng từng cặp:

\(\overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O D} = 0\) \(\overset{\rightarrow}{O B} + \overset{\rightarrow}{O E} = 0\) \(\overset{\rightarrow}{O C} + \overset{\rightarrow}{O F} = 0\)

Cộng cả ba đẳng thức lại:

\(\left(\right. \overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O B} + \overset{\rightarrow}{O C} + \overset{\rightarrow}{O D} + \overset{\rightarrow}{O E} + \overset{\rightarrow}{O F} \left.\right) = 0.\)