Các nhân tố kinh tế - xã hội có ảnh hưởng quan trọng đến phát triển và phân bố nông nghiệp. Trước hết, dân cư và lao động quyết định quy mô và trình độ sản xuất nông nghiệp, nơi có lao động dồi dào, kinh nghiệm cao sẽ phát triển mạnh hơn. Thị trường tiêu thụ định hướng sản xuất, thúc đẩy mở rộng diện tích và chuyên môn hóa, vật nuôi phù hợp nhu cầu. Khoa học - công nghệ giúp nâng cao năng suất, chất lượng nông sản và mở rộng khả năng sản xuất ở những vùng khó khăn. Cơ sở hạ tầng và cơ sở vật chất kỹ thuật ( giao thông, Thủy lợi, bảo quản...) tạo điều kiện thuận lợi cho sản xuất và tiêu thụ nông sản. Ngoài ra, chính sách của nhà nước cũng tác động mạnh đến việc tổ chức sản xuất và phân bố nông nghiệp. Vì vậy, các nhân tố kinh tế - xã hội có vai trò quan trọng trong việc thúc đẩy phát triển và định hướng phân bố nông nghiệp.

Nguồn lực phát triển kinh tế gồm ba loại hình chính là nguồn lực tự nhiên ( đất đai, khí hậu, nước, khoáng sản,...), nguồn lực kinh tế - xã hội ( dân cư, lao động, khoa học - công nghệ, cư xử hạ tầng, vốn) và nguồn lực vị trí địa lý. Trong đó, vị trí địa lý ảnh hưởng quan trọng đến phát triển kinh tế. Vị trí thuận lợi giúp tăng cường giao lưu kinh tế, mở rộng thị trường, thu hút đầu tư và phát triển đa dạng các ngành như thương mại, du lịch, thủy sản. Đồng thời, nó còn tạo điều kiện giao lưu văn hóa, tiếp thu khoa học - công nghệ. Tuy nhiên, vị trí không thuận lợi như vùng xa xôi, hiểu lãnh sẽ gây khó khăn cho giao thông và phát triển kinh tế; ngoài ra còn có thể chịu ảnh hưởng của thiên tai hoặc áp lực cạnh tranh lớn. Vì vậy, cần khai thác hợp lý lợi thế vị trí địa lý để thúc đẩy phát triển kinh tế hiệu quả.

Quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol, nên hàm số biểu thị độ cao h theo thời gian t có dạng:

h (t) = at² + bt + c (a < 0 )

Dựa vào các dữ kiện từ đề bài, tao có hẹn phương trình sau:

Tại thời điểm bắt đầu ( t = 0 ), độ cao là 1 m:

h (0) = a (0)² + b(0) + c = 1 => c = 1

Sau 1 giây (t = 1), độ cao là 8,5 m:

h (1) = a(1)² + b(1) + 1 = 6 => a + b = 7,5 (1)

Sau 2 giây (t = 2 ),độ cao là 6 m:

h (2) = a(2)² + b(2) +1 = 6 => 4a +2b = 5 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ (1) => b = 7,5 - a. Thế vào (2):

4a + 2(7,5 - a ) = 5

4a +15 -2a = 5

2a = -10=> a = -5

Tính b:

b = 7,5 - ( - 5 )= 12,5

Vậy hàm số độ cao là: h( t) = -5t² + 12,5t² +1

Độ cao cao nhất chính là tung độ đỉnh của parabol, đạt được tại thời điểm

t = -b'/2a

t = -12,5 / 2 x (- 5) = 12,5/10 = 1,25 ( giây)

Thay t = 1,5 vào hàm số h(t):

hmax= -5 ( 1,25)² + 12,5( 1,25 )+ 1

hmax= -5 (1,5625 )+ 15,625 + 1

hmax= - 7,8125 + 15,625 + 1 = 8,8125 (m)

Độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là 8,8125 mét.

Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm M ( x0; y0 ) đến đường thẳng ∆:

ax + bx + c = 0:

d ( M, ∆ ) = | ax0 + by0 + c | /√a² + b²

Áp dụng với tâm I ( 7; 2 ) và đường thẳng ∆: 3x + 4y - 9 = 0:

R = d ( I, ∆ ) = | 3 × 7 + 4 × 2 - 9 | /√3² + 4²

R = | 21 + 8 - 9 | / √9 + 16 = | 20 | /√25 = 20/5 = 4

Phương trình đường tròn có tâm I (a; b ) và bán kính R có dạng:

Thay a = 7 b = 2 và R = 4 vào , ta được:

( x - 7 )² + ( y - 2 )² = 4²

( x - 7 )² + ( y - 2 )² = 16

Vậy phương trình đường tròn (C) cần tìm là: ( x - 7 )² + (x - 2)² = 16.

Xét phương trình: x² - 2x - 1 = 0

Sử dụng công thức nghiệm thu gọn với a = 1, b' = -1, c = -1

∆' = ( b' ) - ac= (-1)² - 1 × (-1) = 2

Vì ∆' > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = -b' - √∆' /a = 1 - √2/1 = -1 -√2

x2 = -b' + √∆'/a= 1 +√2/1 = 1 + √2

Tam thức F(x) = x² - 2x - 1 có hệ số a = 1 >0

Theo quy tắc trái dấu tam thức bậc hai ( "Trong trái, ngoài cùng"):

f(x) < 0 khỉ nằm trong khoảng giữa hai nghiệm.

f(x) > 0 khi x nằm ngoài khoảng hai nghiệm.

Vì bất phương trình yêu cầu x² - 2x - 1 < 0, nên tập nghiệm của bất phương trình là:

S = ( 1 - √2 ; 1 + √2)

Hay có thể viết là: 1 - √2 < x < 1 + √2

d