Ta gọi số Pythagore là số có dạng \(a^2+b^2\) ( với \(a,b\in N\))\(\) \(\circ\) Một số dạng tổng 2 số chính phương như: \(1^2+2^2\) ; \(1^2+3^2;2^2+2^2;2^2+3^2;\ldots\) \(\circ\) Xét \(M=1^2+2^2=5\) ; \(N=1^2+3^2=10\) Vậy \(M,N\) là 2 số Pythagore \(\circ\) Xét tổng: \(M+N\)\(=5+10=15\) \(\circ\) Ta thấy: \(1^2+3^2=10;2^2+3^2=13;3^2+3^2=18\) \(⇒\) Không tồn tại \(a,b∈N\) sao cho \(a^2+b^2=15\) \(⇒\) \(M+N\) không là số Pythagore \(\circ\) Xét hiệu: \(M-N\)\(=5-10=-5\) \(\circ\) Vì số âm không thể biểu diễn dưới dạng tổng hai số chính phương

\(⇒\) \(M - N\) không là số Pythagore \(\circ\) Vậy \(M=5; N=10\)