✨ Bước 1: Tìm \(x\)

Từ:

\(\frac{1}{18} < \frac{x}{12}\)

Nhân cả hai vế với 12:

\(x > \frac{12}{18} = \frac{2}{3}\)

👉 Vì \(x\) là số nguyên nên:

\(x \geq 1\)

✨ Bước 2: So sánh \(x\) và \(y\)

Từ:

\(\frac{x}{12} < \frac{y}{9}\)

Nhân chéo:

\(9 x < 12 y \Rightarrow 3 x < 4 y\)

✨ Bước 3: Tìm \(y\)

Từ:

\(\frac{y}{9} < \frac{25}{102}\)

Nhân cả hai vế với 9:

\(y < \frac{225}{102} \approx 2,2\)

👉 Vì \(y\) là số nguyên nên:

\(y \leq 2\)

✨ Bước 4: Thử các giá trị của \(y\)

🔹 Nếu \(y = 1\)

Ta có:

\(3 x < 4 \Rightarrow x < \frac{4}{3} \Rightarrow x \leq 1\)

Kết hợp với \(x \geq 1\) ⇒ \(x = 1\)

✔ Nghiệm: \(\left(\right. 1 , 1 \left.\right)\)

🔹 Nếu \(y = 2\)

Ta có:

\(3 x < 8 \Rightarrow x < \frac{8}{3} \Rightarrow x \leq 2\)

Kết hợp với \(x \geq 1\) ⇒ \(x = 1\) hoặc \(2\)

✔ Nghiệm: \(\left(\right. 1 , 2 \left.\right) , \left(\right. 2 , 2 \left.\right)\)

🎯 Kết luận:

Các cặp số thỏa mãn là:

\(\left(\right. 1 , 1 \left.\right) , \&\text{nbsp}; \left(\right. 1 , 2 \left.\right) , \&\text{nbsp}; \left(\right. 2 , 2 \left.\right)\)