hmm

xời khoản đấy ko lo, tết này với tôi rất trọn venjnn ...

ko nhưng xem

Đây là Mã Morse

• -.-- --- ..- = YOU
• .- .-. . = ARE
• .- -. = AN
• .. -.. .. --- - = IDIOT
• .-.-.- = .
• Hay nghĩa là YOU ARE AN IDIOT: bạn là một thằng đần

Ta xét hàm

\(f \left(\right. x \left.\right) = \mid x - 1 \mid + \mid x - 2 \mid + \mid x - 3 \mid + \mid x - 4 \mid .\)

Nhận xét quan trọng:
Tổng các giá trị tuyệt đối \(\mid x - a_{1} \mid + \mid x - a_{2} \mid + \hdots\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x\) nằm giữa các trung vị của các điểm \(a_{i}\).

Ở đây các điểm là: \(1 , 2 , 3 , 4\).
Hai trung vị là \(2\) và \(3\) ⇒ \(f \left(\right. x \left.\right)\) đạt GTNN khi

\(x \in \left[\right. 2 , 3 \left]\right. .\)

Tính giá trị tại một điểm bất kỳ trong khoảng này, ví dụ \(x = 2,5\):

\(f \left(\right. 2,5 \left.\right) = \mid 1,5 \mid + \mid 0,5 \mid + \mid 0,5 \mid + \mid 1,5 \mid = 4.\)

Kết luận:

\(\boxed{min ⁡ \left(\right. \mid x - 1 \mid + \mid x - 2 \mid + \mid x - 3 \mid + \mid x - 4 \mid \left.\right) = 4}\)

đạt được với mọi \(x \in \left[\right. 2 , 3 \left]\right.\).

(lưu ý đây là Chat)