🔷 1. Đặt hệ trục tọa độ (cách làm chuẩn nhất)

Vì đáy là hình thang vuông tại A, B nên ta đặt:

• \(A \left(\right. 0 , 0 , 0 \left.\right)\)
• \(B \left(\right. 2 a , 0 , 0 \left.\right)\)
• \(C \left(\right. 2 a , 2 a , 0 \left.\right)\) (vì BC ⟂ AB và BC = 2a)
• \(D \left(\right. 0 , 3 a , 0 \left.\right)\)

🔷 2. Tìm điểm H và S

H thuộc AB, mà:

• \(A H = 2 B H\)
• AB = 2a

→ Gọi \(B H = x\) ⇒ \(A H = 2 x\)
→ \(2 x + x = 2 a \Rightarrow x = \frac{2 a}{3}\)

👉 \(H \left(\right. \frac{4 a}{3} , 0 , 0 \left.\right)\)

S có hình chiếu xuống đáy là H và:

• \(S H = \sqrt{3} a\)

👉 \(S \left(\right. \frac{4 a}{3} , 0 , \sqrt{3} a \left.\right)\)

🔷 3. Ví dụ câu a: góc giữa SC và HD

Ta dùng công thức:

👉 góc giữa 2 đường = góc giữa 2 vectơ

• \(\overset{⃗}{S C} = C - S\)
• \(\overset{⃗}{H D} = D - H\)

Sau đó dùng công thức:

\(cos ⁡ \alpha = \frac{\overset{⃗}{S C} \cdot \overset{⃗}{H D}}{\mid \overset{⃗}{S C} \mid \cdot \mid \overset{⃗}{H D} \mid}\)

🔷 4. Các câu còn lại

👉 Nguyên tắc chung:

• Góc giữa đường và mặt
  → lấy góc giữa đường đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng
• Góc giữa 2 mặt phẳng
  → dùng vectơ pháp tuyến

⚠️ Quan trọng

Bài này có rất nhiều câu (a → g), nếu làm hết sẽ rất dài (cả trang giấy 😅)

• 4 học sinh làm hết 15 phút
  → Tổng công việc = \(4 \times 15 = 60\) (đơn vị công)
• 6 học sinh làm cùng năng suất
  → Thời gian = \(60 : 6 = 10\) phút

👉 Đáp án: 10 phút

Muốn tính vận tốc, ta dùng công thức:

\(v = \frac{s}{t}\)

Trong đó:

• \(v\): vận tốc
• \(s\): quãng đường
• \(t\): thời gian

👉 Nói dễ hiểu:

• Lấy quãng đường chia cho thời gian là ra vận tốc.

Ví dụ:

• Đi 100 m trong 20 s
  → \(v = 100 : 20 = 5\) m/s

vo so

ĐỂ TÔI TẲ JDBCCEOIHVHUIV