Nguyễn Thị Huyền Chi
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Thị Huyền Chi
0
0
0
0
0
0
0
2026-02-24 22:14:51
1. Phân tích điều kiện chia hết Ta có tích hai thừa số chia hết cho số nguyên tố :
Vì là số nguyên tố, nên theo bổ đề Euclid, ít nhất một trong hai thừa số phải chia hết cho . Ta xét hai trường hợp:
Nhân biểu thức với :
Để đưa về dạng , ta tách các bội số của :
Vì .
Mà hiển nhiên chia hết cho .
Do đó, , tức là . 3. Xét trường hợp thứ hai Giả sử . Tương tự, ta biến đổi biểu thức này:
Ta có thể viết lại thành :
Vì .
Để xuất hiện , ta nhân biểu thức với :
Lặp lại phép tách như ở Trường hợp 1:
Vì , dẫn đến .
Vậy . ✅ Đáp án Trong cả hai trường hợp suy ra từ giả thiết , ta đều chứng minh được số tự nhiên luôn chia hết cho .
Vì là số nguyên tố, nên theo bổ đề Euclid, ít nhất một trong hai thừa số phải chia hết cho . Ta xét hai trường hợp:
- Trường hợp 1:
- Trường hợp 2:
Nhân biểu thức với :
Để đưa về dạng , ta tách các bội số của :
Vì .
Mà hiển nhiên chia hết cho .
Do đó, , tức là . 3. Xét trường hợp thứ hai Giả sử . Tương tự, ta biến đổi biểu thức này:
Ta có thể viết lại thành :
Vì .
Để xuất hiện , ta nhân biểu thức với :
Lặp lại phép tách như ở Trường hợp 1:
Vì , dẫn đến .
Vậy . ✅ Đáp án Trong cả hai trường hợp suy ra từ giả thiết , ta đều chứng minh được số tự nhiên luôn chia hết cho .