Gọi số học sinh lớp 7B ban đầu là x(bạn)

(Điều kiện: \(x \in Z^{+}\))

Số học sinh lớp 7A ban đầu là: \(\frac{4}{5} x \left(\right. b ạ n \left.\right)\)

Số học sinh của lớp 7A sau khi chuyển đi 8 bạn là:

\(\frac{4}{5} x - 8 \left(\right. b ạ n \left.\right)\)

Số học sinh của lớp 7B sau khi có thêm 8 bạn là:

x+8(bạn)

Số học sinh lớp 7A bằng 1/2 số học sinh của lớp 7B nên ta có:

\(\frac{4}{5} x - 8 = \frac{1}{2} \left(\right. x + 8 \left.\right)\)

=>\(\frac{4}{5} x - 8 = \frac{1}{2} x + 4\)

=>\(\frac{4}{5} x - \frac{1}{2} x = 8 + 4 = 12\)

=>\(\frac{3}{10} x = 12\)

=>\(x = 12 : \frac{3}{10} = 12 \cdot \frac{10}{3} = 40 \left(\right. n h ậ n \left.\right)\)

Số học sinh ban đầu của lớp 7A là: \(\frac{4}{5} \cdot 40 = 32 \left(\right. b ạ n \left.\right)\)

Tổng số học sinh của hai lớp là:

40+32=72(bạn)

a có: MN//BC

=>\(\hat{A M N} = \hat{A B C} ; \hat{A N M} = \hat{A C B}\)(các cặp góc đồng vị)

=>\(\hat{A B C} = 4 0^{0} ; \hat{A C B} = 5 0^{0}\)

BD là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{D B C} = \frac{\hat{A B C}}{2} = \frac{4 0^{0}}{2} = 2 0^{0}\)

CD là phân giác của góc ACB

=>\(\hat{D C B} = \frac{\hat{A C B}}{2} = \frac{5 0^{0}}{2} = 2 5^{0}\)

Vì \(2 0^{0} < 2 5^{0}\)

nên \(\hat{D B C} < \hat{D C B}\)

AOB và \(\hat{C O D}\)

\(\hat{A O D}\) và \(\hat{C O B}\)

Diện tích mảnh vườn:

\(5.4 = 20 \left(\right. m^{2} \left.\right)\)

Diện tích bồn hoa:

\(20 - 11 = 9 \left(\right. m^{2} \left.\right)\)

Cạnh bồn hoa:

\(\sqrt{9} = 3 \left(\right. m^{2} \left.\right)\)

a) \(x - \frac{3}{7} = \frac{5}{4}\)

\(x = \frac{5}{4} + \frac{3}{7}\)

\(x = \frac{47}{28}\)

b) \(\left(\right. x - \frac{3}{5} \left.\right) : \frac{- 1}{3} = 0 , 4\)

\(x - \frac{3}{5} = 0 , 4. \frac{- 1}{3}\)

\(x - \frac{3}{5} = - \frac{2}{15}\)

\(x = - \frac{2}{15} + \frac{3}{5}\)

\(x = \frac{7}{15}\)

a) \(24 , 3. \left(\right. \frac{- 11}{5} \left.\right) + \left(\right. \frac{- 11}{5} \left.\right) . 75 , 7\)

\(= \frac{- 11}{5} . \left(\right. 24 , 3 + 75 , 7 \left.\right)\)

\(= \frac{- 11}{5} . 100\)

\(= - 220\)

b) \(\left[\right. \left(\right. 9^{2} : 3^{2} \left.\right) + \left(\right. 125 : 5^{2} \left.\right) \left]\right. . \left(\left(\right. \frac{- 1}{2} \left.\right)\right)^{2}\)

\(= \left[\right. \left(\left(\right. 9 : 3 \left.\right)\right)^{2} + \left(\right. 125 : 25 \left.\right) \left]\right. . \left(\left(\right. \frac{- 1}{2} \left.\right)\right)^{2}\)

\(= \left(\right. 3^{2} + 5 \left.\right) . \frac{1}{4}\)

\(= \left(\right. 9 + 5 \left.\right) . \frac{1}{4}\)

\(= 14. \frac{1}{4}\)

\(= \frac{7}{2}\)

c) \(\sqrt{16} + \sqrt{100} - \sqrt{36}\)

\(= 4 + 10 - 6\)

\(= 14 - 6\)

\(= 8\)

nịt