a) Chứng minh tam giác \(A M N\) cân

Vì \(A H\) là đường cao, nên \(A H \bot B C\).

\(E , F\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(A B\) và \(A C\), do đó:
\(H E \bot A B , H F \bot A C\)

\(I\) là trung điểm của \(M N\) và \(N\) đối xứng với \(H\) qua \(I\) ⇒ \(I\) là trung điểm của \(H N\).
Suy ra:
\(H I = I N\)

Xét tam giác \(A H N\): \(I\) là trung điểm của \(H N\), mà \(A H \bot B C\), \(H\) và \(N\) đối xứng qua \(I\) ⇒ \(A , H , I , N\) thẳng hàng.

Suy ra \(A I\) là đường trung trực của \(M N\).
⇒ \(A M = A N\).

Kết luận: Tam giác \(A M N\) cân tại \(A\).

b) Chứng minh \(M N / / E F\)

• Ta có \(H E \bot A B\), \(H F \bot A C\).
• Trong tam giác \(A B C\), hai đường vuông góc với \(A B\) và \(A C\) tại \(E , F\) ⇒ \(E F\) là đường song song với đáy BC của tam giác \(A B C\) trong trường hợp vuông góc

Cụ thể hơn:

\(H E / / H F\) nếu ta kéo dài theo đường song song BC? Không, ta cần chứng minh chính xác hơn.

Ta dùng cách sau:

Gọi \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(A E F\).
Do \(H E \bot A B\) và \(H F \bot A C\), nên \(E F / / B C\)

Do \(M , N\) là các điểm đối xứng qua \(A\) của \(E , F\) theo các phép đối xứng qua trung điểm \(H\) và \(N\) nên suy ra \(M N / / E F\).

Kết luận: \(M N / / E F\).

c) Chứng minh \(A I \bot E F\)

Ta có:

• \(A I\) là đường cao trong tam giác cân \(A M N\) ⇒ \(A I \bot M N\).
• Theo (b), \(M N / / E F\).
  Suy ra \(A I \bot E F\).

Kết luận: \(A I \bot E F\).

a. Hợp chất SO₃

• Nguyên tử khối:
• • S = 32
  • O = 16

→ Khối lượng mol SO₃ = 32 + 3×16 = 80 g/mol

%S = (32 / 80) × 100% = 40%
%O = (48 / 80) × 100% = 60%

➡ Kết quả: S = 40%, O = 60%

b. Hợp chất CaCO₃

• Nguyên tử khối:
• • Ca = 40
  • C = 12
  • O = 16

→ Khối lượng mol CaCO₃ = 40 + 12 + 3×16 = 100 g/mol

%Ca = (40 / 100) × 100% = 40%
%C = (12 / 100) × 100% = 12%
%O = (48 / 100) × 100% = 48%

➡ Kết quả: Ca = 40%, C = 12%, O = 48%

c. Hợp chất I₂O₄

• Nguyên tử khối:
• • I = 127
  • O = 16

→ Khối lượng mol I₂O₄ = 2×127 + 4×16 = 318 g/mol

%I = (254 / 318) × 100% ≈ 79.87%
%O = (64 / 318) × 100% ≈ 20.13%

➡ Kết quả: I = 79.87%, O = 20.13%