Đạt Thanh
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Đạt Thanh
0
0
0
0
0
0
0
2025-04-20 11:14:54
Like với
2025-04-20 11:12:52
Giả sử m,n là 2 số khác nhau suy ra:
\((m+n)^2-1=(m+n+1)(m+n-1)\) chia hết cho m+n+1
\(\rArr2(m^2+n^2)-1-((m+n)^2-1)\) chia hết cho m+n+1
\(\rArr\) \((m-n)^2\) chia hết cho m+n+1
Mà m+n+1 là số nguyên tố nên:
\(\left\vert m-n\right\vert\) chia hết cho m+n+1
Không làm mất tính tổng quát, giả sử m > n
\(\rArr(m-n)\) chia hết cho m+n+1
\(\rArr m-n\ge m+n+1\)
\(\rArr2n+1\le0\)
Vô lí do n nguyên dương nên 2n+1>1
Vậy giả sử sai nên suy ra được m=n hay m.n=m.m=\(m^2\) là 1 số chính phương(đpcm)