4B = 12x^2 + 12y^2 + 4z^2 + 20xy - 12yz - 12zx - 8x - 8y + 12

= 9x^2 + 9y^2 + 4z^2 + 18xy - 12yz - 12zx + 2(x^2 + y^2 + 4 - 4x - 4y + 2xy) + x^2 + y^2 - 2xy + 4

= (3x+3y-2z)^2 + 2(x+y-2)^2 + (x-y)^2 + 4 ≥ 4. Dấu "=" khi 3x+3y-2z = 0 x+y-2 = 0 x-y = 0 ⇔ x = y = 1, z = 3

Vậy GTNN của B = 1 khi x = y = 1, z = 3.

Bảng thống kê: Toán: 15 bạn Ngữ văn: 9 bạn Anh: 12 bạn Âm nhạc: 3 bạn

Biểu đồ thích hợp: Biểu đồ cột.

A, Xét ΔAMB, MD là phân giác của góc AMB

nên: MA/MB = DA/DB (1)

Xét ΔAMC, ME là phân giác của góc AMC

nên: MA/MC = EA/EC (2)

Vì AM là trung tuyến của ΔABC nên: MB = MC (3)

Từ (1), (2) và (3)=> DA/DB = EA/EC =>: DA/(DA + DB) = EA/(EA + EC) Hay: AD/AB = AE/AC

Vì D ∈ AB, E ∈ AC và AD/AB = AE/AC

nên theo định lí tha-lét đảo ta có: DE ∥ BC

B, Xét ΔABM có

DI ∥ BM (vì DE ∥ BC và BM ⊂ BC), theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: DI/BM = AI/AM (1)

Xét ΔACM

có IE ∥ MC (vì DE ∥ BC và MC ⊂ BC), theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: IE/MC = AI/AM (2)

Từ (1) và (2) =>: DI/BM = IE/MC Mà MB = MC (vì AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC)

=> DI = IE

Vậy I là trung điểm của DE.

A, Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số" là: Mặt 4 chấm, Mặt 6 chấm.

Xác suất của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số" là 2/6=1/3.

B, Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2" là: mặt 2 chấm, mặt 5 chấm.

Xã suất của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2" là 2/6= 1/3.

A, không phải sự lựa chọn hợp lí vì chỉ có 13/100 khách hàng chọn điện thoại Oppo.

B, không phải sự lựa chọn hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn điện thoại Oppo, ít hơn so với Iphone và Samsung.

12H(x,y)=12x^2+12y^2-12xy-12x+12y+12

=3(4x^2-4xy+y^2-4x+2y+1)+(9y^2+6y+1)+8

=3(2x-y-1)^2+(3y+1)^2+8

=>H(x,y)=(2x-y-1)^2/4.(3y+1)^2/12+2/3

Vì các bình phương ≥0 nên: H(x,y) ≥ 2/3

Dấu "=" khi: 2x-y-1=0; 3y+1=0 ⇒ y=-1/3 ⇒ 2x+1/3-1=0 ⇒ 2x-2/3=0 ⇒ x=1/3

Vậy GTNN của H là 2/3 khi x=1/3, y=-1/3.

A,Vì ∆ ABC cân tại A

nên AB .AC=15.

BC=10cm (gt).

Xét tam giác ABC có BD là đường phân giác có AD/CD=AB/BC=15/10=3/2

Vì AC=15cm nên AD+DC=15cm

Đặt AD=3x; DC=2x.

Ta có 3x+2x=15

=>x=3.

AD=3x=3.3=9cm

DC=2x=2.3=6cm

A) Tập hợp A là số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200.

A={10;11:12.......199}.

=>190 phần tử.

Vậy có 190 cách viết.

B) Số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 là số tự nhiên chia hết cho 10.

Gọi B là tập hợp số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200 chia hết cho 2 và 5

B={10;20;30......190}.

=>19 phần tử.

Xác suất biến cố " số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là 19/190=1/10

Gọi C là tập hợp số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên.

C={16;25;36;48;64;81;100;121;144;169; 196}

=>11 phần tử.

Xác suất biến cố " số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" là 11/190

A) Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 nhiều nhất ; Ít nhất là: Trung Quốc.

B) Thị trường Indonesia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng số phần trăm so với thị trường Lào là: (34472983)÷2983.100(%)≈15,6%

C)Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm số phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn nhập vào thị trường Đài Loan l à:

2983÷(218155 + 24859+ 3447+ 2983+ 483). 100%≈1,2%

Vậy thị trường Việt Nam đứng thứ hai (sau Thái Lan) nên thông tin của bài báo đúng

A,xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm" là 22/40= 11/20

B,xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm" là 10/18=5/9

C, xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm"là 18/40=9/20

D,xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm" là14/20= 7/10