12H(x,y)=12x^2+12y^2-12xy-12x+12y+12 =3(4x^2-4xy+y^2-4x+2y+1)+(9y^2+6y+1)+8 =3(2x-y-1)^2+(3y+1)^2+8 Suy ra: H(x,y)=(2x-y-1)^2/4+(3y+1)^2/12+2/3 Vì các bình phương ≥0 nên: H(x,y) ≥ 2/3 Dấu "=" khi: 2x-y-1=0 3y+1=0 ⇒ y=-1/3 ⇒ 2x+1/3-1=0 ⇒ 2x-2/3=0 ⇒ x=1/3 Vậy GTNN của H là 2/3 khi x=1/3, y=-1/3.

4B = 12x^2 + 12y^2 + 4z^2 + 20xy - 12yz - 12zx - 8x - 8y + 12 = 9x^2 + 9y^2 + 4z^2 + 18xy - 12yz - 12zx + 2(x^2 + y^2 + 4 - 4x - 4y + 2xy) + x^2 + y^2 - 2xy + 4 = (3x+3y-2z)^2 + 2(x+y-2)^2 + (x-y)^2 + 4 ≥ 4.

Dấu "=" khi 3x+3y-2z = 0 x+y-2 = 0 x-y = 0 ⇔ x = y = 1, z = 3 Vậy GTNN của B = 1 khi x = y = 1, z = 3.

Bảng thống kê: Toán: 15 bạn Ngữ văn: 9 bạn Anh: 12 bạn Âm nhạc: 3 bạn Biểu đồ thích hợp: Biểu đồ cột.

a) Chứng minh DE ∥ BC Xét ΔAMB, MD là phân giác của ∠AMB nên: MA/MB = DA/DB (1) Xét ΔAMC, ME là phân giác của ∠AMC nên: MA/MC = EA/EC (2) Vì AM là trung tuyến của ΔABC nên: MB = MC (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: DA/DB = EA/EC Suy ra: DA/(DA + DB) = EA/(EA + EC) Hay: AD/AB = AE/AC Vì D ∈ AB, E ∈ AC và AD/AB = AE/AC nên theo định lí Ta-lét đảo ta có: DE ∥ BC.

b) Chứng minh I là trung điểm của DE Xét ΔABM, có DI ∥ BM (vì DE ∥ BC và BM ⊂ BC), theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: DI/BM = AI/AM (1) Xét ΔACM, có IE ∥ MC (vì DE ∥ BC và MC ⊂ BC), theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: IE/MC = AI/AM (2) Từ (1) và (2) suy ra: DI/BM = IE/MC Mà MB = MC (vì AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC) Suy ra: DI = IE Vậy I là trung điểm của DE.

Gọi A là tập hợp các kết quả có thể xảy ra A={ mặt1 chấm ......... mặt6 chấm}. =>6 phần tử.

A) các kết quả khi reo xúc xắc có mặt xuất hiện là hợp số là : mặt 4 chấm ; mặt 6 chấm.

Xác suất biến cố:" mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số" là 2/6=1/3

B) các kết quả khi reo xúc xắc có mặt xuất hiện là số chia hết cho 3 dư 2 là : mặt 5 chấm

Xác suất biến cố:" mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là chìa hết cho 3 dư 2" là 1/6

A) không hợp lý vì chít có 13/100 người chọn Oppo, không phải tất cả đều chọn Oppo

B) Không hợp lý vì Oppo chỉ có 13 người chọn trong khi đó iPhone có 37, Samsung có 39

A) Vì ∆ ABC cân tại A nên AB AC=15. BC=10cm (gt). Xét tam giác ABC có BD là đường phân giác có AD/CD=AB/BC=15/10=3/2 Vì AC=15cm nên AD+DC=15cm Đặt AD=3x. DC=2x. Ta có 3x+2x=15=>x=3. AD=3x=3.3=9cm DC=2x=2.3=6cm

A) Tập hợp A là số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200. A={10;11:12.......199}. =>190 phần tử. Vậy có 190 cách viết. B) Số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 là số tự nhiên chia hết cho 10. Gọi B là tập hợp số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200 chia hết cho 2 và 5 B={10;20;30......190}. =>19 phần tử. Xác suất biến cố " số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là 19/190=1/10 Gọi C là tập hợp số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên. C=. {16;25;36;48;64;81;100;121;144;169; 196} =>11 phần tử. Xác suất biến cố " số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" là 11/190

A) Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 nhiều nhất ; Ít nhất: Trung Quốc. B) Thị trường Indonesia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng số phần trăm so với thị trường Lào là: (3447-2983):2983.100(%)≈15,6%. C)Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm số phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn nhập vào thị trường Dài Loan là: 2983:(218155+24859+3447+2983+483). 100%≈1,2% Thị trường Việt Nam đứng thứ hai (sau Thái Lan) nên thông tin của bài báo đúng

D(x)=2x²+3y²+4y²-2(x+y+z)+2. = 2x²+3y²+4z²-2x-2y-2z+2. = 2x²-2x+3y²-2y+4z²-2z+2. =2(x²-x+1/4)-1/2+3(y²-2/3y+1/9)-1/3 + 4z²-2z²+1/4-1/4+2. = 2(x-1/2)²+3(y-1/3)²+(2z-1/2)²+11/12>11/12. Dấu "=" xảy ra khi x-1/2=0 =>x=1/2. y-1/3=0=>y=1/3. 2z-1/2=0=>z=1/4. Vậy GTNN của D(x) là 11/12 khi x=1/2; y=1/3; z=1/4