Nóng

Hình tròn

Thương

Sần gần

1) Số tiền bác Mai phải trả khi mua \(5\) chai dung dịch sát khuẩn là:

\(5.80 000 = 400 000\) (đồng)

Số tiền bác Mai phải trả khi mua \(3\) hộp khẩu trang là: \(3. x\) (đồng)

\(F \left(\right. x \left.\right)\) = \(400 000 + 3 x\) (đồng)

2)

a) Ta có: \(A \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{2} - 3 x + 5 + 4 x - 2 x^{2} = \left(\right. 2 x^{2} - 2 x^{2} \left.\right) + \left(\right. - 3 x + 4 x \left.\right) + 5 = x + 5\)

Bậc: \(1\); hệ số cao nhất: \(1\); hệ số tự do: \(5\).

b) Ta có: \(C \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) . A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 5 \left.\right) + \left(\right. x^{2} - 2 x + 5 \left.\right) = x^{2} + 4 x - 5 + x^{2} - 2 x + 5\) \(= \left(\right. x^{2} + x^{2} \left.\right) + \left(\right. 4 x - 2 x \left.\right) + \left(\right. - 5 + 5 \left.\right) = 2 x^{2} + 2 x\).

a)A là biến cố ngẫu nhiên

B là biến cố chắc chắn

C là biến cố ko thể

b) 3/6=1/3

thay x=9 ta có

\(C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + . . . + 10 x^{2} - 10 x + 10\)

\(C = x^{14} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{13} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{12} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{11} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + x + 1\)

\(C = x^{14} - x^{14} - x^{13} + x^{13} + x^{12} - x^{12} - x^{11} + . . . + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + x + 1\)

\(C = 1\)

a) Xét \(\Delta A H B\) và \(\Delta A H C\) có:

\(A B = A C\) (gt)

\(A H\) chung

\(H B = H C\) (\(H\) là trung điểm của \(B C\))

Suy ra \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (c.c.c)

b) Vì \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (cmt)

 \(\hat{A H B} = \hat{A H C}\) (cặp góc tương ứng).

Mà \(\hat{A H B} + \hat{A H C} = 18 0^{\circ}\) (hai góc kề bù).

Suy ra \(\hat{A H B} = \hat{A H C} = 9 0^{\circ}\)

Vậy \(A H \bot B C\).

c) Vi \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (cmt)

suy ra \(\hat{H A B} = \hat{H A C} = 4 5^{\circ}\)

\(\hat{H C A}=\hat{H B A}=180^{\circ}-\hat{B A C}:2=45^{\circ}\) (cặp góc tương ứng)

Xét \(\Delta E B A\) và \(\Delta B F C\) có:

\(A B = C F\) (gt)

\(\hat{B A E} = \hat{B C F}\) ( bù nhau \(\hat{H A B} = \hat{H C A} = 4 5^{\circ}\))

\(E A = B C\) (gt)

Suy ra \(\Delta E B A = \Delta B F C\) (c.g.c)

Vậy \(B E = B F\) (cặp cạnh tương ứng)

a) Xét \(\triangle A B C\) có

\(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{\circ}\)

mà \(\hat{A} = 9 0^{\circ} ; \hat{B} = 5 0^{\circ}\)

suy ra \(90^{\circ}+50^{\circ}+\hat{C}=180^{\circ}\hat{C}=40^{\circ}\)
b) Xét tam giác \(\triangle B E A\) và \(\triangle B E H\)
\(BE\) là phân giác của \(\hat{B}\)

 suy ⇒​BAE=BHE(=90∘)

BA=BH

 vậy △ABE=△HBE (c.h-cgv) 

​c) \(E\) là giao điểm của hai đường cao trong tam giác \(B K C\) nên \(B E\) vuông góc với \(K C\)

Tam giác \(B K C\) cân tại \(B\) có \(B I\) là đường cao nên \(B I\) là đường trung tuyến. Do đó \(I\) là trung điểm của \(K C\).

f(a)+f(b)=100a+10100a​+100b+10100b

​=(100a+10)(100b+10)100a(100b+10)+100b(100a+10)​=100a+b+10(100a+100b)+1002.100a+b+10(100a+100b)

​=200+10(100a+100b)200+10(100a+100b)​

=1​

f(a)+f(b)=100a+10100a​+100b+10100b

​=(100a+10)(100b+10)100a(100b+10)+100b(100a+10)​=100a+b+10(100a+100b)+1002.100a+b+10(100a+100b)

​=200+10(100a+100b)200+10(100a+100b)​

=1​

​ a) A(x)=2x3−x2+3x−5

B(x)=2x3+x2+x+5

A(x)+B(x)=(2x3−x2+3x−5)+(2x3+x2+x+5)=4x3+4x​
b) Ta coˊ: H(x)=A(x)+B(x)

​⇒H(x)=4x3+4x

H(x)=0⇒4x3+4x=0

4x(x2+1)=0

Vậy nghiệm của \(H \left(\right. x \left.\right)\) là \(x = 0\).