A = \(\frac{2n+3}{3n+4}\)

Gọi ƯCLN(2n + 3; 3n + 4) = d khi đó ta có:

(2n + 3) ⋮ d và (3n + 4) ⋮ d

(6n + 9) ⋮ d và (6n + 8) ⋮ d

[6n + 9 - 6n - 8] ⋮ d

[(6n - 6n) + (9 - 8)] ⋮ d

[0 + 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (2n + 3) và (3n + 4) là 1 hay phân số đã cho là phân số tối giản.

819

2,97.

67

-6

-66

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề điểm và đường thẳng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Xét 30 điểm trong đó không có bất cứ 3 điểm nào thẳng hàng ta có:

Cứ qua hai điểm lập được 1 đường thẳng.

Có 30 cách chọn điểm thứ nhất số cách chọn điểm thứ hai là:

30 - 1 = 29(cách)

Số đường thẳng đi qua 30 điểm đó là: 30 x 29 (đường thẳng)

Theo cách tính trên thì mỗi đường thẳng được tính hai lần nên thực tế số đường thẳng được tạo là:

30 x 39 : 2 = 435 (đường thẳng)

Tương tự với 5 điểm mà trong đó không có bất cứ 3 điểm nào thẳng hàng ta lập được số đường thẳng là:

5 x 4 : 2 = 10 (đường thẳng)

Khi 5 điểm thẳng hàng thì chỉ lập dược 1 đường thẳng duy nhất nên số đường thẳng bị mất đi là:

10 - 1 = 9 (đường thẳng)

Vậy qua 30 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng thì lập được số đường thẳng là:

435 - 9 = 426 (đường thẳng)

Kết luận:..

Giải:

a; Số đó là: 60 : 30 x 100 = 200

b; Số đó là: 56 : 70 x 100 = 80

Kết luận:..

Ai mà bt dc

• Tính ƯCLN.
  \(\text{CLN}(a,b)=5^{1}\cdot 11^{1}=5\cdot 11=55\)

a = 2.5.11^2 và b = 3.5^2.11 tìm

ƯCLN(a; b)

ƯCLN(a; b) = 5.11 = 55

Vậy ƯCLN(a; b) = 55

A = (1 + \(\frac12\)).(1 + \(\frac13\)).(1 + \(\frac14\))....(1 + \(\frac{1}{2024}\))

A = \(\frac{2+1}{2}\).\(\frac{3+1}{3}\)+...+\(\frac{2003+1}{2003}\)

A = \(\frac32\).\(\frac43\)...\(\frac{2024}{2003}\)

A = \(\frac{2024}{2}\)

A = 1012

Ta có:
$(1+\dfrac{1}{2})(1+\dfrac{1}{3})(1+\dfrac{1}{4})\cdots(1+\dfrac{1}{2023})$

$= \dfrac{3}{2}\cdot \dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{5}{4}\cdots \dfrac{2024}{2023}$

$= \dfrac{3\cdot 4\cdot 5 \cdots 2024}{2\cdot 3\cdot 4 \cdots 2023}$

$= \dfrac{2024}{2}$

$= 1012$

Vậy giá trị bằng $1012$.

D = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\cdots+\frac{1}{98.99.100}\)

D = \(\frac12\).(\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\cdots+\frac{2}{98.99.100}\))

D = \(\frac12\).(\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\cdots+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\))

D = \(\frac12\)(\(\frac{1}{1.2}\) - \(\frac{1}{99.100}\))

D = \(\frac12\).(\(\frac12\) - \(\frac{1}{9900}\))

D = \(\frac12\).\(\frac{4949}{9900}\)

D = \(\frac{4949}{19800}\)

Bước 3 ra bước 4 là vì cô đã triệt tiêu các hạng tử giống nhau ở bước 3, em nhé.

vế phải đâu bạn?

tìm x thì phải có vế sau chứ