Câu 1 : Chứng minh một số chính phương có tận cùng là 0 thì phải tận cùng bằng chẵn chữ số 0.

Câu 2 : Chứng minh một số chính phương có số ước là một số lẻ và ngược lại .

Câu 3 : Chứng minh rằng một số chính phương có tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là chữ số 2.

Câu 4 : Chứng minh rằng một số chính phương có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.

Câu 5 : Chứng minh rằng một số chính phương có tận cùng là 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.

Bài 1 : Tìm số dư của các phép chia :

a) 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2003^8005 cho 5

b) 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2003^8007 cho 5

Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng của X, Y :

X = 2^2 + 3^6 + 4^10 + … + 2004^8010

Y = 2^8 + 3^12 + 4^16 + … + 2004^8016

Bài 3 : Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau :

U = 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2005^8013

V = 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2005^8015

Bài 4 : Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn : 19x + 5y + 1980z = 1975430 + 2004.

Bài 5 : Có tồn tại số tự nhiên n hay không để n^2 + n + 2 chia hết cho 5.

- Giải giúp mk với nha ! Mk tick cho.

các cậu tham khảo 1 số bài về chữ số tận cùng nhé : 

Ví dụ 1:

Phép tính sau có chữ số tận cùng là bao nhiêu: ( 11 + 12 + …19) x 11 x 13 x 15 x 17 x 19.

Giải: 11 + 12 + … + 19 có tận cùng bằng 5

Tích của các số 11  x 13 x 15 x 17 x 19 có chữ số tận cùng bằng 5

Tích của hai số có chữ số tận cùng bằng 5 thì bằng 5.

Vậy phép tính (11 + 12 + …19) x 11 x 13 x 15 x 17 x 19 có chữ số tận cùng bằng 5.

Ví dụ 2

Tìm chữ số tận cùng của: 2 x 2 x 2 x 2x 2 x … x 2 ( có 100 chữ số 2)

Giải:

2 x 2 = 4

2 x 2 x 2 = 8

2 x 2 x 2 x 2 = 6

Tích của các số có chữ số tận cùng là 6 thì luôn có chữ số tận cùng là 6

100 chữ số 2 chia ra thành: 100 : 4 = 25 (nhóm )mà mỗi nhóm có 4 thừa số 2

 Vậy 2 x 2 x 2 x 2 x…x 2 ( 100 chữ số 2) có chữ số tận cùng là 6

Ví dụ 3

Tích sau có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0: 75 x 76 x 77 x 78 x 79 x … x 88.

Giải: 75 x 76 x 77 x 78 x 79 x …x88

Trong tích trên có các thừa số chia hết cho 5 là: 75, 80, 85,

75 = 5 x 5 x 3

80 = 5 x 16

85 = 5 x 17

Mỗi số chẵn nhân với 5 đều có chữ số tận cùng là 0

Trong tích trên có 4 thừa số 5 vậy chữ số tận cùng của tích trên có 4 chữ số tận cùng là 0.

nếu các cậu thấy hay thì like mk nha

các cậu tham khảo 1 số bài về chữ số tận cùng nhé : 

Ví dụ 1:

Phép tính sau có chữ số tận cùng là bao nhiêu: ( 11 + 12 + …19) x 11 x 13 x 15 x 17 x 19.

Giải: 11 + 12 + … + 19 có tận cùng bằng 5

Tích của các số 11  x 13 x 15 x 17 x 19 có chữ số tận cùng bằng 5

Tích của hai số có chữ số tận cùng bằng 5 thì bằng 5.

Vậy phép tính (11 + 12 + …19) x 11 x 13 x 15 x 17 x 19 có chữ số tận cùng bằng 5.

Ví dụ 2

Tìm chữ số tận cùng của: 2 x 2 x 2 x 2x 2 x … x 2 ( có 100 chữ số 2)

Giải:

2 x 2 = 4

2 x 2 x 2 = 8

2 x 2 x 2 x 2 = 6

Tích của các số có chữ số tận cùng là 6 thì luôn có chữ số tận cùng là 6

100 chữ số 2 chia ra thành: 100 : 4 = 25 (nhóm )mà mỗi nhóm có 4 thừa số 2

 Vậy 2 x 2 x 2 x 2 x…x 2 ( 100 chữ số 2) có chữ số tận cùng là 6

Ví dụ 3

Tích sau có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0: 75 x 76 x 77 x 78 x 79 x … x 88.

Giải: 75 x 76 x 77 x 78 x 79 x …x88

Trong tích trên có các thừa số chia hết cho 5 là: 75, 80, 85,

75 = 5 x 5 x 3

80 = 5 x 16

85 = 5 x 17

Mỗi số chẵn nhân với 5 đều có chữ số tận cùng là 0

Trong tích trên có 4 thừa số 5 vậy chữ số tận cùng của tích trên có 4 chữ số tận cùng là 0.

nếu các cậu thấy hay thì like mk nha