đk: x khác -1; 3

\(\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x}{2\left(3-x\right)}\)

<=> \(\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}=0\)

<=> \(\dfrac{x\left(x-3\right)-4x+x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)

<=> \(x^2-3x-4x+x^2+x=0\)

<=> 2x² - 6x = 0

<=> 2x(x-3) = 0

Mà x khác 3

<=> 2x = 0

<=> x = 0

Cảm ơn nha

\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x=3\)

\(\Rightarrow x^4+4x^3+4x^2-2x^2-4x=3\)

\(\Rightarrow x^4+4x^3+2x^2-4x-3=0\)

\(\Rightarrow x^3\left(x-1\right)+5x^2\left(x-1\right)+7x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+5x^2+7x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+1\right)+4x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+4x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

( 2x - 1 )( x - 3 ) = 6

2x^2 - 6x - x + 3 = 6

2x^2 - 7x = 3 

x( 2x - 7 ) = 3 

Có 3 = 1 . 3 = 3 . 1 = -1 . -3 = -3 . -1

TH1 : x = 1 

=> 2x - 7 = 3

=> 2x = 10

=> x = 5

Nhưng ở đây x = 1 . Vậy loại trường hợp này 

TH2 : x = 3

=> 2x - 7 = 1

=> 2x = 8 

=> x = 4

Nhưng ở đây x = 3 . Vậy cũng loại trường hợp này 

TH3 : x = -1

Với x = -1 thì 2x - 7 = -3

=> 2x = 4 

=> x = 2 

Mà ở đây x = -1 . Vậy cũng loại trường hợp này

TH4 : x = -3

=> 2x - 7 = -1

=> 2x = 6

=> x = 3 

Vậy không tồn tại x 

HI,Name sophia

Hello name ?

The Mousea 

`x^3-2x^2+3x-2>=0`

`<=>x^3-1-2x^2+2+3x-3>=0`

`<=>(x-1)(x^2+x+1)-2(x^2-1)+3(x-1)>=0`

`<=>(x-1)(x^2+x+1-2x-2+3)>=0`

`<=>(x-1)(x^2-x+2)>=0`

Mà `x^2-x+2=(x-1/2)^2+7/4>=7/4>0`

`<=>x-1>=0<=>x>=1`

Vậy bpt có nghiệm `S={x|x>=1}`

\(x^3-2x^2+3x-2\ge0\)

\(< =>x^3-x^2-x^2+x+2x-2\ge0\)

\(< =>x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\ge0\)

\(< =>\left(x-1\right)\left(x^2-x+2\right)\ge0\)

đến đây dễ rui bnj tự phân trường hợp nhé

\(5.2^{x+1}.2^{-2}-2x=384\)

\(\Leftrightarrow5.2^x.2.2^{-2}-2^x=384\)

\(\Leftrightarrow5.2^x.2^{-1}-2^x=384\)

\(\Leftrightarrow2^x.\frac{5}{2}-2^x=384\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(\frac{5}{2}-1\right)=384\)

\(\Leftrightarrow2^x\frac{3}{2}=284\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^8\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

a)\(\left(x+8\right)-11=20-15\)

\(\left(x+8\right)-11=5\)

\( x+8=5+11\)

\(x+8=16\)

\(x=8\)

b) \(2x-\left(3+x\right)=5-7\)

\(2x-\left(3+x\right)=-2\)

\(2x-3-x=-2\)

\(x=1\)

c) \( \left(3x-2^4\right)\times7^5=2\times7^6\)

\(3x-2^4=2\times\left(7^6:7^5\right) \)

\(\left(3x-2^4\right)=2\times7^2\)

\(3x-2^4=2\times49\)

\(3x-16=98\)

\(3x=114\)

\(x=38\)

-1/7.23-2x.3/7=-2x-1

-23/7-6x/7=-2x-1

\(\frac{-23-6x}{7}\)=-2x-1

-23-6x=-14x-7

-23+7=-14x+6x

-16=-8x

x=2