Dạng 6. Bài tập nâng cao Bài 29. Cho C = 4/3,5 + 4/5,7 + 4/7,9 + … + 4/97,99 ; D = 18/2,5 + 18/5,8 + … + 18/203,206. Tính C/D. Bài 30. So sánh hai phân số sau: A = (11⁸ + 1) / (11⁹ + 1) và B = (10⁷ + 1) / (10⁸ + 1). Bài 31. Cho A = (196 + 197) / 198 ; B = (196 + 197) / (197 + 198). Trong hai số A và B, số nào lớn hơn? Bài 32. Cho B = 5/2 + 5/6 + 5/12 + 5/20 + … + 5/2450. Hãy chứng tỏ rằng B < 5. Bài 33. Cho S = 3/1·4 + 3/4·7 + 3/7·10 + … + 3/40·43 + 3/43·46. Hãy chứng tỏ rằng S < 1. Bài 34. Chứng tỏ rằng: B = 1/2² + 1/3² + 1/4² + 1/5² + 1/6² + 1/7² + 1/8² < 1. Bài 35. Tìm giá trị nguyên của n để phân số A = (6n − 3) / (3n + 1) có giá trị nguyên. Bài 36. Chứng minh phân số (n + 1) / (2n + 3) tối giản. Bài 37. Tìm n ∈ ℕ để n/(n + 1) + 2/(n + 1) là số tự nhiên. Bài 38. Tìm số nguyên x, y biết: 1/x + y/3 = 5/6.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- 3/12;6/24
- 3737/9999=373737/999999=37373737/99999999 vì chúng đều = 37/99.
Giúp mình giải bài 372, 373, 374 sách bài tập nâng cao và 1 số chuyên đề toán 6, ai nhanh mình tick!
Ta có:
\(\dfrac{a\dfrac{1}{b}}{b\dfrac{1}{a}}=\dfrac{\dfrac{ab+1}{b}}{\dfrac{ab+1}{a}}=\dfrac{ab+1}{b}.\dfrac{a}{ab+1}=\dfrac{a}{b}\)
Vậy...........
Chúc bạn học tốt!!!
C. Bài tập nâng cao
Bài 8.8.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 80m và chiều dài 120m. Trên mảnh đất đó người ta đào một cái hồ hình chữ nhật, xung quanh có một dải cỏ bao quanh hồ. Biết diện tích của hồ bằng 
Bài 8.9.
Hai chiếc tàu hoả A và B rời đi từ cùng một thành phố p vào cùng một thời điểm, theo hướng tây và hướng nam tương ứng. Vận tốc tàu A lớn hơn tàu B 14 km/h. Sau 5 giờ hai tàu cách nhau 130 Tìm vận tốc của mỗi tàu.
Bài 8.7.
Hai địa điểm A và B cách nhau 215 km. Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe máy đi từ A đến B . Sau đó, vào lúc 8 giờ, người thứ hai đi xe máy xuất phát từ B để đi đến A. Hai người gặp nhau tại địa điểm c cách B 80 kilômét. Biết rằng vận tọc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 5km/h và cả hai xe đều đi với vận tốc lớn hơn 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ?
Hai tỉnh A và B cách nhau 174 km.Cùng lúc,một xe gắn máy đi từ A đến B và mộ ô ô đi từ B đến A.Chúng gặp nhau sau 2 giờ.Biết vận tốc ô tô gấp rưỡi xe máy.Hỏi chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 28:
C = 4/3.5 + 4/5.7 + ... + 4/97.99
C = 2.(2/3.5 + 2/5.7 + ...+ 2/97.99)
C = 2.(1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/97 - 1/99)
C = 2.(1/3 - 1/99)
C = 2.32/99
C = 64/99
D = 18/2.5 + 18/5.8 + ... + 18/203.306
D = 6.(3/2.5 + 3/5.8 + ... + 3/203.206)
D = 6.(1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + ... + 1/203 - 1/206)
D = 6.(1/2 - 1/206)
D = 306/103
C/D = 64/99 : 306/103
C/D = 64/99.103/306
C/D = 3296/15147
Cho A = (196 + 197) / 198 ; B = (196 + 197) / (197 + 198). So sánh A và B
B = \(\frac{196+197}{197+198}\) = \(\frac{196}{197+198}+\) \(\frac{197}{197+198}\)
\(\frac{196}{197+198}\) < \(\frac{196}{198}\)
\(\frac{197}{197+198}\) < \(\frac{197}{198}\)
Cộng vế với vế ta có:
B = \(\frac{196}{197+198}+\) \(\frac{197}{197+198}\) < \(\frac{196}{198}+\frac{197}{198}\) = A
Vậy A > B