Hello mọi người, mình là Bình Minh, mọi người trên web hay gọi mình là săn sai, sún răng, etc, ... nói chung là mọi người có thể gọi mình là gì cũng được, miễn rằng mọi người thấy hay hay là oke hết ha.

Mình là một học sinh trường chuyên, và mình cũng vừa trải qua một kỳ thi vào 10 và chuyên Toán. Mình muốn chia sẻ với mọi người một số cái bí quyết của mình cho các em 2k9, 2k10, ... muốn có ý định thi vào môn chuyên là Toán hay là có đam mê về toán.

Về cái đề thi Toán chuyên thì mỗi tỉnh sẽ có cấu trúc đề khác nhau, và cách phân chia điểm khác nhau, thậm chí trong 1 tỉnh có 2 trường chuyên, cũng có thể có cách chia điểm khác nhau rõ rệt. Tuy nhiên, những phần trong đề thi lại hoàn toàn giống nhau nên mình sẽ lấy ví dụ đề thi Nghệ An làm đề thi mà mình đi sâu vào trong nhất.

Cấu trúc đề thi chuyên thì gồm 5 phần là Phương trình - Hệ phương trình, Số học, Hình học, Bất đẳng thức, Tổ hợp.

Làm hết một đề thi chuyên Toán thì quả thực thật khó, không phải ai cũng làm được, kể cả mình. Nhưng những phần cơ bản thì các em phải làm được và chắc chắn phải có điểm.

Phần đầu tiên là phần Phương trình - Hệ phương trình.

Phương trình là phần bắt buộc mà các em cần phải ăn điểm, phương trình này là phương trình vô tỷ nha (mình phân biệt trước vì phần số học có cả phương trình nghiệm nguyên).

Phần phương trình vô tỷ nó có nhiều dạng, dạng đầu tiên là nâng lên lũy thừa. Cái này cũng rất là cơ bản, phương pháp ở đây cũng chỉ là nâng lên căn bậc hai, ba, ... rồi cộng, trừ vế theo vế là sẽ ra ngay.

Dạng thứ 2 ở đây là dạng phương trình tích. Các bạn dùng các hằng đẳng thức đã học như là `a^2-b^2=(a+b)(a-b), (a+-b)^2= a^2+-2ab+b^2` đối với phương trình bậc 2, `(a+-b^3)..., a^3+-b^3=...` đối với phương trình bậc 3 rồi có thể biến đổi tương đương hoặc như dạng 1 là xong. Dạng này thì thường chỉ có 1 dấu căn, các em để ý nha.

Dạng thứ 3 là phương pháp liên hợp. Mấu chốt của phương pháp này là em phải biết được nghiệm bằng cách nhẩm nghiệm. Rồi từ đó em sẽ tìm nhân tử chung của cả 2 phương trình, ví dụ như là nghiệm `x=2` thì nhân tử phải là `(x-2). A=0` hoặc là `(sqrtx-4). A=0` với A là biểu thức, rồi trừ vế theo vế và đánh giá biểu thức A vô nghiệm. Lưu ý là liên hợp có thể 1 ẩn hoặc 2 ẩn, và nhiều lúc liên hợp sẽ không giải quyết được hoàn toàn đâu nhé.

Phương pháp thứ 4 là phương pháp đặt ẩn. Cái này thì dùng để làm cho biểu thức gọn và cũng dùng để có một phương trình đơn giản. Cái này thì các em tìm cái chung của 2 biểu thức, sau đó đặt ẩn và biến đổi là sẽ ra.

Phương pháp cuối cùng là đánh giá. Các em dùng các bất đẳng thức quen thuộc như là AM-GM, Cauchy-Schwarz, Bunhia để giải quyết vấn đề. 

Một số bài tập vận dụng về phần phương trình nếu bạn nào cần:

`a, sqrt(x(x-1)^2) = sqrt(x^2+7x)`.

`b, sqrt(3x+1) = 2x+1.`

`c, sqrt(x^2+x+2)+1/x=(13-7x)/2`

`d, (x+3) sqrt(48-x^2-8x)=12+x`

`e, sqrt(x+1)+1=4x^2 +sqrt(3x)`

`f, sqrt(5x-1) +` \(\sqrt[3]{9-x}\) `= 2x^2+3x-1`.

`g, 8x^2+8x=sqrt((2x+3)/2)`

`h, sqrt(4x+9)+3(2x+1)=2x^2`.

Phần tiếp theo là phần hệ phương trình. Cũng như phần phương trình, đây là phần bắt buộc phải lấy điểm. Hệ phương trình được chia ra làm một số dạng như là đặt ẩn phụ, thế, cộng đại số, đánh giá, .... Phần thế và cộng đại số thì các bạn sẽ được học ở lớp 9, còn đặt ẩn phụ, đánh giá, ... thì nó cũng tương tự so với phần phương trình.

Một số ví dụ cho bạn:

`a,`\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\x^8\left(1+x^2\right)+y^8\left(1+y^2\right)=4\end{matrix}\right.\)

`b,` \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\7y^3+6xy\left(x+2y\right)=25\end{matrix}\right.\)

`c,` \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=xy\\\left(2-x\right)y=x^2+y^2\end{matrix}\right.\)

`d,` \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-2x^2y=1\\2x^2+y^2-2y=2\end{matrix}\right.\)

`e,` \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\dfrac{8xy}{x+y}=16\\\sqrt{x^2+120}+\dfrac{5}{2}\sqrt{x+y}=3x+\sqrt{x^2+5}\end{matrix}\right.\)

Cũng dài rồi, có lẽ mình làm đến đây thôi, mai hoặc ngày kia mình sẽ làm những nội dung tiếp theo nếu mn ủng hộ. Chào mọi người và chúc mọi người buổi tối vui vẻ ạ.

Câu 1: 

a. Em sẽ làm gì khi nhìn thấy một bạn học sinh vứt rác bừa bãi ra sân trường?

b. Viết 3 câu khẩu hiệu tuyên truyền mọi người dân, đặc biệt là các bạn học sinh cùng trường có ý thức bảo vệ môi trường. 

Câu 2: Nêu cụ thể bổn phận của học sinh đối với gia đình và nhà trường.

#Góc chia sẻ

Áp lực quá mọi người ơi!!!

Sắp thi HSG rồi mọi người đã ôn được gì chưa? Còn mình thì chữ chẳng vào đầu được câu nào mà đến ngày 28 trường mình đã thi rồi :'( Có ai như mình không nè, học được môn GDCD thì bố mẹ bắt đi thi lí nên đành phải làm theo nguyện vọng bố mẹ đặt ra trong khi mình đang ôn giở dang môn GDCD rồi 

Đề lí khó ơi là khó~ Các tia phân giác, phân kì, gương với ảnh của vật đọc mà hoa mắt chóng mặt. Công thức thì thuộc được có tí tẹo chẳng đủ là bao. Sắp thi rồi mình sợ quá, sợ cô giáo với bố mẹ thất vong :(

Đã ôn thì chẳng còn quay đầu được nữa vì muộn mất rồi. Giờ chỉ xin mọi người một lời an ủi thôi (thời gian vào hoc24 giờ cũng không có nên có thể vài tuần sau mình sẽ không on để tập chung cày cho kì thi lí vô cùng khốc liệt này :'<)