- Với \(ab=0\), vai trò như nhau, giả sử 

\(b=0\Rightarrow Q=\dfrac{a}{c}+\sqrt{\dfrac{2c}{a}}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{2c}{a}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{2c}{a}}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}}\)

- Với \(ab>0\)

\(Q=\dfrac{a^2}{ab+ac}+\dfrac{b^2}{ab+bc}+\sqrt{\dfrac{2c}{a+b}}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2ab+c\left(a+b\right)}+\sqrt{\dfrac{2c}{a+b}}\)

\(\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+c\left(a+b\right)}+\sqrt{\dfrac{2c}{a+b}}=\dfrac{2}{\dfrac{2c}{a+b}+1}+\sqrt{\dfrac{2c}{a+b}}\)

Đặt \(\sqrt{\dfrac{2c}{a+b}}=x>0\)

\(\Rightarrow Q\ge\dfrac{2}{x^2+1}+x=\dfrac{x^3+x+2}{x^2+1}=\dfrac{x^3-2x^2+x}{x^2+1}+2=\dfrac{x\left(x-1\right)^2}{x^2+1}+2\ge2\)

\(\Rightarrow Q_{min}=2\) khi \(x=\left\{0;1\right\}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=0;a=b\\a=b=c\end{matrix}\right.\)

Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) 

b)

c)

Phát biểu tính chất sau bằng lời:

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

a) vẽ a// b

b) vẽ c//a

Giả sử b không song song với c thì b cắt c tại một điểm O nào đó. khi đó qua O ta có thể vẽ được hai đường thẳng b và c cùng song song với a. Điều đó trái với tiên để Ơclit về đường thẳng song song. Vậy b// c.

c ) Phát biểu tính chất sau bằng lời:

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath