Câu 1: Cho 2 đường tròn (O;R) và (O’;r), R > r
Trong các phát biểu sau phát biểu nào là phát biểu sai
A. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau khi và chỉ khi R - r < OO' < R + r
B. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài khi và chỉ khi OO’ = R - r
C. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong khi và chỉ khi OO’ = R - r
D. Hai đường tròn (O) và (O’) gọi là ngoài nhau khi và chỉ khi OO’ > R + r
Câu 2: Gọi d là khoảng cách 2 tâm của (O, R) và (O', r) với 0 < r < R. Để (O) và (O') tiếp xúc trong thì:
A. R - r < d < R + r
B. d = R - r
C. d > R + r
D. d = R + r
Câu 3: Cho hai đường tròn tâm O và O' có d=OO' và bán kính lần lượt R và R'.Trong các câu sau,câu nào sai?
A.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là: R-R'<d<R+R'
B.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là: |R-R'|<d<R+R'
C.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là R,R' và d là độ dài ba cạnh của một tam giác
D.Trong ba câu trên,chỉ có câu a là câu sai
Câu 4: Cho hai đường tròn đồng tâm O,bán kính R và 2R.Gọi P là một điểm nằm ngoài đường tròn (O,2R).Vé đường tròn tâm P bán kính PO,cắt đường tròn (O,2R) tại 2 điểm C,D.OC cắt đường tròn (O;R) tại E.OD cắt đường tròn (O;R) tại F.Khi đó:
(1) EO=EC=R và OF=FD=R
(2) PE là đường cao của tam giác POC
(3) PF là đường cao của tam giác POD
Trong các câu trên:
A.Chỉ có câu (1) đúng
B.Chỉ có câu (2) đúng
C.Chỉ có câu (3) đúng
D.Cả ba câu đều đúng
E.Tất cả ba câu đều sai
Câu 5: Cho đường tròn (O). A, B, C là 3 điểm thuộc đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào sau đây đúng
Tiếp tuyến của đường tròn tại A là
A. Đi qua A và vuông góc AB
B. Đi qua A và song song BC
C. Đi qua A và song song AC
D. Đi qua A và vuông góc BC
mik ko biết vẽ hình
-
-
-
-
-
Trong bài toán hình học này, điểm H thường được xác định là giao điểm của AO và BC. Dựa trên các tính chất của tiếp tuyến cắt nhau, điểm H có các đặc điểm quan trọng sau:- H là trung điểm của BC: Vì tam giác cân tại và là đường phân giác, đồng thời cũng là đường cao và đường trung tuyến.
- AO vuông góc với BC tại H: Đây là tính chất cơ bản giúp bạn giải các hệ thức lượng trong tam giác vuông (như tam giác vuông với đường cao ).
- Vị trí: H nằm trên trục đối xứng của hình gồm đường tròn và hai tiếp tuyến.
Phân tích các bước vẽ và tính chất hình học:- Vẽ đường tròn và điểm : Điểm nằm ngoài đường tròn để có thể kẻ được hai tiếp tuyến.
- Kẻ tiếp tuyến và : Tại các tiếp điểm và , ta luôn có bán kính vuông góc với tiếp tuyến ( và ).
- Xác định điểm : Điểm là giao điểm của và .
- Các hệ thức quan trọng:
- Vuông góc: tại .
- Hệ thức lượng: Trong tam giác vuông với đường cao , ta có: và .
- Tính đối xứng: là trung điểm của đoạn thẳng .
Đáp án H là giao điểm của AO và BC, đồng thời là hình chiếu vuông góc của (hoặc ) lên đoạn thẳng .