a,         De A la phan so thi 2-n # 0 suy ra n # 2

Vay n # 2 thi A la phan so 

b,          vi n la so nguyen nen suy ra 2-n la so nguyen 

suy ra 1 chia het cho 2 - n 

suy ra 2-n thuoc uoc cua (1) 

suy ra 2 - n thuoc { 1 , -1 }

suy ra n thuoc { 1 , 3 } 

Vay n thuoc { 1 , 3 }

* Chu y :

Cac tu ( thuoc , uoc , suy ra , chia het ) khi ban trinh bay thi ban viet ki hieu cho minh nhe

Ta có :

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để  \(A\in Z\)thì  \(\frac{4}{n-3}\in Z\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

Để \(A=\frac{n+1}{n-3}\)thì \(n+1⋮n-3\)

Ta có: \(n+1⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3+4⋮n-3\)

\(\Rightarrow4⋮n-3\)

Vì \(n\inℤ\Rightarrow n-3\inℤ\)

Mà \(4⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\)của 4\(=\)\(\pm1;\pm2;\pm4\)

T̉a có bảng giá trị:

Đối chiếu điều kiện n thuộc Z suy ra n\(=\)4;2;5;1;7;-1

\(a,\)Để A là phân số thì 5 không chia hết cho n

\(b,\)Để A nguyên => \(5⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left(1;-1;5;-5\right)\)

Vậy ...................

a.điều kiện của n để A là phân số suy ra :n phải khác 0

\( Để A=\frac{n+10}{2n-8}\)CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN

\(\Rightarrow n+10⋮2n-8\)

\(\Rightarrow2\left(n+10\right)⋮2\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow n+10⋮n-4\)

\(\Rightarrow\left(n-4\right)+14⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)

Vì n là số tự nhiên \(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;6;11;18\right\}\)

\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

để A là số nguyên thì:

3+\(\frac{21}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

2) Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:

a) Với p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 là hợp số (loại), tương tự với p + 20 cũng là hợp số.

Với p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (nhận); p + 20 = 3 + 20 = 23 là số nguyên tố (nhận)

Vì p là số nguyên tố và p > 3 nên p có dạng 3k + 1; 3k + 2

Với p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 1 + 10 = 3k + 11

a, Để A là phân số thì n + 1 khác 0

=> n khác -1

b, Để A là số nguyên thì 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc {1; -1; 5; -5}

=> n thuộc {0; -2; 4; -6}

Vậy...

a, n khác 1

b,n{-6;-2;0;4}