Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là: a;b;c

ta có: - độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 4;5;6

\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

- chu vi tam giác là 30 m

=> a + b + c = 30

ADTCDTSBN

có: ..

bn tự làm tiếp nhé

Gọi độ dài của 3 cạnh hình tam giác lần lượt là x, y , z 

mà độ dài của 3 cạnh  tỉ lệ vs 4, 5 , 6 

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

Chu vi HTG là 30 m : => x + y + z = 30 

Áp Dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{30}{15}=2\)

độ dài cạnh của các cạnh lần lượt là :

\(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)

\(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=10\)

\(\frac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\)

Vậy độ dài của 3 cạnh là : 8 ; 10 và 12 

D

D

a)

gọi 3 cạnh tam giác đó là x;y;z 

theo đề bài ta có :

x/3=y/5=z/7 và x+y+z=45m

áp dụng tc dãy ts = nhau ta có :

x/3=y/5=z/7=x+y+z/3+5+7=45/15=3

=>x/3=3=>x=9m

=>y/5=3=>y=15m

=>z/7=3=>z=21m

vậy ba cạnh của tam giác đó là :9m;15m;21m

b

gọi ba cạnh tam giác đó là a;b;c (a là cạnh nhỏ nhất ;c lớn nhất)

theo đầu bài ta có 

a/3=b/5=c/7 và a+c-b=2

áp ... ta có:

a/3=b/5=c/7=a+c-b/3+7-5=2/5

=>a/3=2/5=>a=6/5m

=>b/5=2/5=>b=2m

=>c/7=2/5=>c=17/5m

vậy 3 cạnh tg đó là : 6/5m;2m;14/5m

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là \(a, b, c ( cm) (a,b,c > 0)\)

Theo đề bài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5 nên ta có tỉ số \(a : b : c = 3 : 4 : 5.\)

Và chu vi tam giác là 60cm nên ta có:\( a + b + c = 60.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \Rightarrow \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{{a + b + c}}{{12}} = \dfrac{{60}}{{12}} = 5\)

\( \Rightarrow a = 3.5=15 ; b = 4.5=20 ; c = 5.5=25.\)

Vậy 3 cạnh của tam giác có độ dài là \(15cm, 20cm, 25cm.\)

Gọi:

Độ dài 3 cạnh lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0)

Độ dài 3 chiều cao lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)

Diện tích tam giác là S (S > 0)

Vì độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 2, 3, 4 => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\left(k>0\right)\) (1)

Từ (1) => x = 2k, y = 3k, z= 4k (2)

Ta có: S = ax = by = cz (3)

Thay (2) vào (3), ta có:

S = 2ka = 3kb = 4kc (4)

Từ (4) => 2a = 3b = 4c => \(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}=>\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tỉ lệ với 6, 4, 3

Gọi hai cạnh góc vuông cần tìm là AB,AC và cạnh huyền là BC(Điều kiện: AB>0; AC>0; BC>0)

Theo đề, ta có: AB:AC=3:4 và AB+AC+BC=24(cm)

⇔\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\)

Đặt \(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3k\\AC=4k\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25k^2\)

hay BC=5k

Ta có: AB+AC+BC=24cm(gt)

\(\Leftrightarrow3k+5k+4k=24\)

\(\Leftrightarrow12k=24\)

hay k=2

⇔AB=6cm; AC=8cm

Vậy: Độ dài hai cạnh góc vuông cần tìm là 6cm và 8cm

Tìm được độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là:

6 cm, 8 cm, 10 cm.

Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác đó

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\)

Đặt: \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\end{matrix}\right.\)

Tam giác vuông. Áp dụng định lí Pitago ta có: 

a² + b² = c²

=> (3k)² + (4k)² = c²

=> 9k² + 16k² = c²

=> 25k² = c²

=> c = 5k

Theo đề ta có:

a + b + c = 24

=> 3k + 4k + 5k = 24

=> 12k = 24

=> k = 2

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.2=6\left(cm\right)\\b=4.2=8\left(cm\right)\\c=5.2=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Độ dài 3 cạnh của tam giác đó là 6, 8, 10