\(y.3\dfrac{7}{12}=6\dfrac{1}{4}\)

\(y.\dfrac{43}{12}=\dfrac{25}{4}\)

\(y=\dfrac{25}{4}:\dfrac{43}{12}\)

\(y=\dfrac{25.12}{4.43}\)

\(y=\dfrac{75}{43}\)

còn a ơi

1: (x+1)(y+2)=5

mà y+2>=2(do y là số tự nhiên)

nên (x+1;y+2)∈(1;5)

=>(x;y)∈(0;3)

2: (x+1)(y+2)=6

mà x+1>=1 và y+2>=2(do x,y là các số tự nhiên)

nên (x+1;y+2)∈{(3;2);(2;3);(1;6)}

=>(x;y)∈{(2;0);(1;1);(0;4)}

3: (x+2)(y+3)=6

mà x+2>=2 và y+3>=3(do x,y là các số tự nhiên)

nên (x+2;y+3)∈{(2;3)}

=>(x;y)∈(0;0)

4: (x-1)(y+3)=6

mà y+3>=3(do y là số tự nhiên)

nên (x-1;y+3)∈{(2;3);(1;6)}

=>(x;y)∈{(3;0);(2;3)}

5: (x-1)(y-3)=5

=>(x-1;y-3)∈{(1;5);(5;1)}

=>(x;y)∈{(4;8);(6;4)}

6: (x-2)(y-1)=3

=>(x-2;y-1)∈{(1;3);(3;1)}

=>(x;y)∈{(3;4);(5;2)}

7: (x-2)(y-1)=5

=>(x-2;y-1)∈{(1;5);(5;1)}

=>(x;y)∈{(3;6);(7;2)}

8: (x-3)(y+1)=7

mà y+1>=1(do y là số tự nhiên)

nên (x-3;y+1)∈{(1;7);(7;1)}

=>(x;y)∈{(4;6);(10;0)}

Theo đề ra, ta có: \(\frac{x-1}{y+2}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{5}=\frac{x-1+y+2}{8}=\frac{23-1+2}{8}=\frac{24}{8}=3\)

\(\frac{x-1}{3}=3\Rightarrow x=3.3+1=10\)

\(\frac{y+2}{5}=3\Rightarrow y=5.3-2=13\)

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

1/ (x+1)(y+2) =5

Do x;y thuộc N nên x+1 ; y+2 cũng thuộc N

\(TH1:\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-1\\y=5-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}}\\\)

\(TH2:\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=5\\y+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-1\\y=1-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=-1\end{cases}}}\)

mà x;y\(\in\)N nên x;y=0;3

Các bài khác bạn làm tương tự nha! (vì mk viết rất chậm )

\(\left(x+1\right)\left(y+3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x+1;y+3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

1)\(\left(x+1\right).\left(y-2\right)=0\)                                       \(\left(x,y\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)

2)\(\left(x-5\right).\left(y-7\right)=1\)

3)\(\left(x+4\right).\left(y-2\right)=2\)

4)\(\left(x-4\right).\left(y+3\right)=-3\)

5)\(\left(x+3\right).\left(y-6\right)=-4\)

6)\(\left(x-8\right).\left(y+7\right)=5\)

7)\(\left(x+7\right).\left(y-3\right)=-6\)

8)\(\left(x-6\right).\left(y+2\right)=7\)

ok :)

Câu b) tạm thời ko bít làm =.= 

Bài 1 : 

\(d)\) \(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4^5.4}{3^5.3}.\frac{6^5.6}{2^5.2}=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4^6}{3^6}.\frac{6^6}{2^6}=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2^{12}}{3^6}.\frac{2^6.3^6}{2^6}=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2^{12}}{3^6}.\frac{3^6}{1}=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(2^{12}=2x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2^{12}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2^{11}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2048\)

Vậy \(x=2048\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bài 1 : 

\(a)\) Ta có : 

\(4+\frac{x}{7+y}=\frac{4}{7}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{7+y}=\frac{4}{7}-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{7+y}=\frac{-24}{7}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{-24}=\frac{7+y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{-24}=\frac{7+y}{7}=\frac{x+7+y}{-24+7}=\frac{22+7}{-17}=\frac{29}{-17}=\frac{-29}{17}\)

Do đó : 

\(\frac{x}{-24}=\frac{-29}{17}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-29}{17}.\left(-24\right)=\frac{696}{17}\)

\(\frac{7+y}{7}=\frac{-29}{17}\)\(\Rightarrow\)\(y=\frac{-29}{17}.7-7=\frac{-322}{17}\)

Vậy \(x=\frac{696}{17}\) và \(y=\frac{-322}{17}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

2:

a: 5/x-y/3=1/6

=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{30-2xy}{6x}=\dfrac{x}{6x}\)

=>30-2xy=x

=>x(2y+1)=30

=>(x;2y+1) thuộc {(30;1); (-30;-1); (10;3); (-10;-3); (6;5); (-6;-5)}

=>(x,y) thuộc {(30;0); (-30;-1); (10;1); (-10;-2); (6;2); (-6;-3)}

b: x/6-2/y=1/30

=>\(\dfrac{xy-12}{6y}=\dfrac{1}{30}\)

=>\(\dfrac{5xy-60}{30y}=\dfrac{y}{30y}\)

=>5xy-60=y

=>y(5x-1)=60

=>(5x-1;y) thuộc {(-1;-60); (4;15); (-6;-10)}(Vì x,y là số nguyên)

=>(x,y) thuộc {(0;-60); (1;15); (-1;-10)}

bài 1 ???