1. chứng minh góc ABC là góc bẹt 

2. chứng minh đoạn AB hoặc AC cùng song song vs 1 đoạn thẳng 

 chứng minh là đường cao nè 

chứng minh là góc bẹt nè

Câu 4: 

a: Xét ΔMIN và ΔMIP có

MI chung

IN=IP

MN=MP

Do đó: ΔMIN=ΔMIP

3.

\(\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow4\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow4\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{CB}\) (1)

\(\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow6\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{BC}=0\Rightarrow6\overrightarrow{JB}=\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{CB}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow4\overrightarrow{IB}=6\overrightarrow{JB}\Rightarrow\overrightarrow{IB}\) và \(\overrightarrow{JB}\) cùng phương

Hay I; J; B thẳng hàng

4.

\(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AB}=0\Rightarrow\overrightarrow{PA}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)

\(\overrightarrow{NA}=3\overrightarrow{CN}\Rightarrow\overrightarrow{NA}=3\overrightarrow{CA}+3\overrightarrow{AN}\Rightarrow4\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}\Rightarrow\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{BC}\)

\(\Rightarrow2\overrightarrow{BM}=3\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{BC}=\dfrac{3}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AN}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\) (1)

\(\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}=2\left(-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\right)\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\overrightarrow{PM}=2\overrightarrow{PN}\Rightarrow\) P, M, N thẳng hàng

Nối DC, BC

Xét △AOB và △COD có:

OA = OC (gt)

^AOB = ^COD (đối đỉnh)

OB = OD (gt)

=> △AOB = △COD (c.g.c)

=> ^ABO = ^ODC (2 góc tương ứng)

Ta có: ^NDC + ^ODC + ^ODA = 180^o (*)

Xét △ADB có: ^ADO + ^ABO + DAB = 180^o (**)

Từ (*) và (**) => ^DAB = ^NDC

Xét △ADB và △DNC có:

AD = DN (gt)

^DAB = ^NDC (cmt)

DC = AB (△AOB = △COD)

=> △ADB = △DNC (c.g.c)

=> ^ADB = ^DNC (2 góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

=> DB // NC (1)

Tương tự trên, chứng minh được DB // MC (2)

Từ (1) và (2) => CN \(\equiv\) CM

=> N, C, M thẳng hàng

Gọi H là giao điểm của AC và DB
Xét ΔACM, ta có:
AB = BM (gt)
AH = HC (gt)
=> HB // CM (theo tính chất đg trug bình của Δ) (1)
Xét ΔACN, ta có:
AD = DN (gt)

a) RS ; RT ; SR ; ST ; TR ; TS.

b) Vì ba điểm R, T, S thẳng hàng nên chỉ tạo ra 1 đường thẳng. Dù đường thẳng có nhiều tên khác nhau thì nó vẫn là 1 đường thẳng nên nói các đường thẳng đó trùng nhau.

Thank bn nhé!

cách 1:Đo đoạn thẳng AC trước, rồi đo 1 trong 2 đoạn thẳng AB và BC rồi suy ra đoạn thẳng kia.

cách 2: Đo 2 đoạn thẳng AB và BC rồi cộng lại thành đoạn thẳng AC

mik hiểu ý bạn nhưng chưa bít cách trình bày

trình bày sai một tí thì lại ...

mik dốt TA

:))

mik cũng vậy