Để chứng minh 1 số chính phương ta chứng minh căn của số đó là 1 số nguyên 

Hợp số là những số có chữ số  tận cùng là 5 => để chứng minh một số là hợp số thì ta chứng minh số đó chia hết cho 5

1) Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE(gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)

Suy ra: BD=ED(hai cạnh tương ứng)

2) Ta có: ΔABD=ΔAED(cmt)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)(cmt)

nên \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)

Xét ΔDBK và ΔDEC có 

\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(cmt)

BD=ED(cmt)

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDBK=ΔDEC(g-c-g)

3) Ta có: ΔDBK=ΔDEC(cmt)

nên BK=EC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB+BK=AK(B nằm giữa A và K)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AB=AE(gt)

và BK=EC(cmt)

nên AK=AC

Xét ΔAKC có AK=AC(cmt)

nên ΔAKC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

a: Xet ΔABD và ΔACE có

AD=AE
góc D=góc E

DB=EC

=>ΔABD=ΔACE

=>AB=AC

=>ΔABC cân tại A

b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC

góc MAB=góc NAC

=>ΔAMB=ΔANC

=>BM=CN

c: góc IBC=góc MBD

góc ICB=góc NCE
mà góc MBD=góc NCE
nên góc ICB=góc IBC

=>ΔIBC cân tại I

nhân tung

(xy² - 1/2)(2 + 4xy²)

= 4(xy² - 1/2)(xy² + 1/2)

= 4[(xy²)² - (1/2)²]

= 4(x²y⁴ - 1/4)

a)  ABCD là hình bình hành

\(\Rightarrow\)AB // CD

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAC}\)= \(\widehat{ACD}\)   (slt)

AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAC}\)= 1/2 \(\widehat{BAC}\)

CK là phân giác \(\widehat{ACD}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{ACK}\)= 1/2 \(\widehat{ACD}\)

suy ra:    \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{ACK}\)

mà  \(\widehat{DAC}\)và  \(\widehat{ACK}\) ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow\)AE // CK

b)   Gọi O là giao điểm của AC và BD  (1)

\(\Rightarrow\)OA = OC

Xét   \(\Delta BAE\)và    \(\Delta DCK\)có

\(\widehat{KDC}\)= \(\widehat{EBA}\)  (GT)

AB = CD   (GT)

\(\widehat{KCD}\)= \(\widehat{EAB}\)   (theo phần a)

suy ra  ​\(\Delta BAE\)​ = \(\Delta DCK\)

\(\Rightarrow\)AE = CK

mà   AE // CK

\(\Rightarrow\)AECK  là hình bình hành

mà OA = OC

\(\Rightarrow\)AC và  EK  cắt nhau tại O   (2)

Từ  (1)  và  (2)  \(\Rightarrow\)BD, AC, EK  đồng quy

C1:Vì thang máy chỉ lên đến tầng 35 ;

C2 : Lịch sử ;

C3 : một phút suy tư bằng một năm ko ngủ ;

C4: Con dốc ;

C5 :Đáp án: Ta có: -20 = -20 <=> 25 - 45 = 16 - 36 => 5^2 - 2.5.9. 2 = 4^2 - 2.4.9.2 Cộng cả 2 vế với (9.2)^2 để xuất hiện hằng đẳng thức : 5^2 - 2.5.9.2 + (9.2)^2 = 4^2 - 2.4.9.2 + (9.2)^2 <=> (5 - 9.2)^2 = (4 - 9.2 )^2 => 5 - 9.2 = 4 - 9.2 => 5 = 4 

C2:Lịch nào dài nhất

lịch sư

C4:Con gì đầu dê mình ốc ?

con dốc

câu2 là hoa cúc bất tử hả?/

ko