4n - 5 chia hết cho n - 3

=> 4n - 12 + 7 chia hết cho n - 3

=> 4.(n - 3) + 7 chia hết cho n - 3

Mà 4.(n - 3) chia hết cho n - 3

=> 7 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

=> n thuộc {-4; 2; 4; 10}.

Ta có: 4n-5 chia hết cho n-3

=>(4n-12)+12-5 chia hết cho n-3

=>4(n-3)+7 chia hết cho n-3

Mà 4(n-3) chia hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}

=> n thuộc {4;10;2;-4}

tick nha

5n+7 chia hết cho 4n+9

=> 20n + 28 chia hết cho 4n+9

=> 20n + 45 - 17 chia hết cho 4n+9

Vì 20n+45 chia hết cho 4n+9

=> 17 chia hết cho 4n+9

=> 4n+9 thuộc Ư(17)

Bạn tự kẻ bẳng làm nốt

b, 2n+1 chia hết cho 3n-1

=> 6n+3 chia hết cho 3n-1

=> 6n-2+5 chia hết cho 3n-1

Vì 6n-2 chia hết cho 3n-1

=> 5 chia hết cho 3n-1

=> 3n-1 thuộc Ư(5)

Bạn tự kẻ bảng làm nốt.

Bạn tìm trên mạng có đầy. 

4n - 5 chia hết cho n-3

=> 4n - 12 + 7 chia hết cho n - 3

=> 7 chia hết cho n-3

=> n - 3 \(\in\)U(7)

U(7) = {-7;-1;1;7}

n - 3 = -7

=> n = -4

n - 3 = -1

n = 2

n - 3 = 1

n = 4

n - 3 = 7

n = 10

Vậy x \(\in\){-4;2;4;10}

a: Gọi d=ƯCLN(n+5;n+6)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+5⋮d\\n+6⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(n+5-n-6⋮d\)

=>\(-1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(n+5;n+6)=1

=>n+5 và n+6 là hai số nguyên tố cùng nhau

b; Gọi d=ƯCLN(2n+3;3n+4)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(6n+9-6n-8⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(2n+3;3n+4)=1

=>2n+3 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau

c: Gọi d=ƯCLN(n+3;2n+7)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+3⋮d\\2n+7⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+6⋮d\\2n+7⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(2n+6-2n-7⋮d\)

=>\(-1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(n+3;2n+7)=1

=>n+3 và 2n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

d: Gọi d=ƯCLN(3n+4;3n+7)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(3n+4-3n-7⋮d\)

=>\(-3⋮d\)

mà 3n+4 không chia hết cho 3

nên d=1

=>ƯCLN(3n+4;3n+7)=1

=>3n+4 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

e: Gọi d=ƯCLN(2n+5;6n+17)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\6n+17⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+15⋮d\\6n+17⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(6n+15-6n-17⋮d\)

=>\(-2⋮d\)

mà 2n+5 lẻ

nên d=1

=>ƯCLN(2n+5;6n+17)=1

=>2n+5 và 6n+17 là hai số nguyên tố cùng nhau

1,N=3

2,N=6

nếu 4n-5 chia het cho2n-1 thì :

4n -5=2(2n -1) -4 chia hết cho 2n -1

=>4chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc 1,2,4

=> n thuộc 1,3/2,5/2

a) \(\frac{4n+1}{2n-1}=\frac{4n-2+3}{2n-1}=\frac{2.\left(2n-1\right)+3}{2n-1}\)

\(=2+\frac{3}{2n-1}\). Vì \(2\in Z\Rightarrow\frac{3}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)

b)\(\frac{2n+5}{n+2}=\frac{2n+4+1}{n+2}=\frac{2.\left(n+2\right)+1}{n+2}\)

\(=\frac{2.\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{1}{n+2}=2+\frac{1}{n+2}\). Vì \(2\in Z\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1\right\}\)

c) \(\frac{2n-3}{n-2}=\frac{2n-4+1}{n-2}=\frac{2.\left(n-2\right)+1}{n-2}\)

\(=\frac{2.\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{1}{n-2}=2+\frac{1}{n-2}\)

Vì \(2\in Z\Rightarrow\frac{1}{n-2}\in Z\Rightarrow n-2\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)

Ta có: \(4n+1⋮2n-1\Leftrightarrow4n-2+3⋮2n+1\)\(\Leftrightarrow2\left(2n-1\right)+3⋮2n-1\Leftrightarrow3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow2n=\left\{-2;0;2;4\right\}\)

Vì \(n\in N\)nên \(n=\left\{0;1;2\right\}\)