bài này hơi rắc rối ; bạn nên sử dụng phương pháp qui nạp toán học 2 lần

với \(k=1\) ta có : \(5k^4+10k^3+10k^2+5k=30⋮3\)

giả sữ : \(k=n\) thì ta có : \(5n^4+10n^3+10n^2+5n⋮30\)

khi đó với \(k=n+1\) thì ta có :

\(5k^4+10k^3+10k^3+5k=5\left(n+1\right)^4+10\left(n+1\right)^3+10\left(n+1\right)^2+5\left(n+1\right)\)

\(=5\left(n^4+4n^3+6n^2+4n+1\right)+10\left(n^3+3n^2+3n+1\right)+10\left(n^2+2n+1\right)+5\left(n+1\right)\)

\(=5n^4+10n^3+10n^2+5n+20n^3+60n^2+70n+30\)

giờ ta chỉ cần chứng minh \(20n^3+60n^2+70n+30⋮30\) là được

với \(n=1\) ta có : \(20n^3+60n^2+70n+30=180⋮3\)

giả sữ : \(n=a\) thì ta có : \(20a^2+60a^2+70a+30⋮3\)

khi đó với \(n=a+1\) thì ta có :

\(20\left(n\right)^3+60n^2+70n+30=20\left(a+1\right)^3+60\left(a+1\right)^2+70\left(a+1\right)+30\)

\(=20\left(a^3+3a^2+3a+1\right)+60\left(a^2+2a+1\right)+70\left(a+1\right)+30\)

\(=20a^3+60a^2+70a+30+60a^2+180a+150⋮3\)

\(\Rightarrow20n^3+60n^2+70n+30⋮30\)

\(\Rightarrow5k^4+10k^3+10k^2+5k⋮30\)

vậy \(5k^4+10k^3+10k^2+5k\) chia hết cho \(30\) với \(k\in N^{\circledast}\) (đpcm)

Hoàng Lê Bảo NgọcTrần Việt LinhNguyễn Huy TúNguyễn Huy ThắngSilver bulletPhương AnĐinh Tuấn ViệtNguyễn Thế BảoNguyễn Thị Anh

=(7k+3+88k)(60k^3+\(\frac{4}{k}\))

=(95k+3)(60k^3+\(\frac{4}{k}\))

phần còn lại tự lm nha

* Gọi số tờ 10k là x (tờ), số tờ 5k là y (tờ).

Theo bài ra, ta có: x + y = 15 và 10000 . x + 5000 . y = 100000

Ta có: x + y = 15

            10000 . x  + 5000 . y = 100000

<=>  x + y = 15

        5000 . ( 2x + y ) = 100000

<=> x + y = 15

       2x + y = 20

<=> x + y = 15

        x + x + y = 20

<=> x + y = 15

       x + 15 = 20

<=> x + y = 15

       x = 5

<=> 5 + y = 15

       x = 5

<=> y = 10

       x = 5

Vậy bác có 5 tờ 10k và 10 tờ 5k.

( Em năm nay mới lên lớp 7 nên cách giải này có gì sai hoặc trình bày không đúng thì mong anh và các bạn thông cảm! Tại em thấy dạng bài này quen nên... Em nghe nói cách giải bài này là theo dạng lập phương trình và giải phương trình, đúng không ạ? )

Chúc anh học tốt!!!

Giả sử 15 tờ đều là tờ 5k thì tổng số tiền có là: 5000 x 15 = 75000 (đồng).

Số tiền bị hụt đi là: 100000 - 75000 = 25000 (đồng).

Sở dĩ số tiền bị hụt đi là do ta đã thay số tờ 10k bằng số tờ 5k. Mỗi lần thay 1 tờ 10k bằng 1 tờ 5k thì số tiền bị hụt đi là: 10000 - 5000 = 5000 (đồng).

Số tờ 10k có là: 25000 : 5000 = 5 (tờ).

Số tờ 5k có là: 15 - 5 = 10 (tờ).

Vậy bác có 5 tờ 10k và 10 tờ 5k.

Bạn @Lê Ngọc Diệp mình chẳng làm gì sai cả nên đừng có nói thế

báo cáo

ai giúp mk vs ạ

- Tất cả các bạn đều phải thực hiện quy định "5K" nhé!

mọi người hãy thực hiện quy định “5K”.

Viết một đoạn văn ngắn khoảng 5-7 câu nêu cảm nhận về người anh hùng dân tộc nguyễn tryng trực?