Gọi F là giao điểm của BM và CA

Gọi I là giao điểm của MH và BC

Ta có: MH⊥AB

AF⊥BA

Do đó: MH//AF

Xét (O) có

CA,CM là các tiếp tuyến

Do đó: CA=CM và OC là phân giác của góc AOM

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM⊥BF tại M

=>ΔAMF vuông tại M

Ta có; \(\hat{CAM}+\hat{CFM}=90^0\) (ΔAMF vuông tại M)

\(\hat{CMA}+\hat{CMF}=\hat{AMF}=90^0\)

mà \(\hat{CAM}=\hat{CMA}\)

nên \(\hat{CMF}=\hat{CFM}\)

=>CM=CF

mà CM=CA

nên CF=CA(1)

=>C là trung điểm của AC

Xét ΔBAC có IH//AC
nên \(\frac{IH}{AC}=\frac{BI}{BC}\) (2)

Xét ΔBFC có MI//FC

nên \(\frac{MI}{FC}=\frac{BI}{BC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra IH=MI

=>I là trung điểm của MH

=>I trùng với E

=>B,E,C thẳng hàng

Chibi: Tranh mấy nhân vật bé bé, cute

Anime: 1 loại nhân vật của nhật bản, đây có thể coi là truyền thống của đất nước này. Các nhân vật đc tạo hình tỉ mỉ và thường đc dùng trong manga hay phim anime

bạn Đỗ Thu Hà ơi manga là gì

a. Phương trình hoành độ giao điểm:

\(3x-5=-2x\)

\(\Leftrightarrow5x=5\)

\(\Rightarrow x=1\)

Thế vào \(y=3x-5\Rightarrow y=3.1-5=-2\)

Vậy \(A\left(1;-2\right)\)

b. Gọi phương trình d có dạng \(y=ax+b\)

Do d song song \(d_1\Rightarrow a=1\Rightarrow y=x+b\)

Do d qua A nên: \(y_A=x_A+b\Leftrightarrow-2=1+b\Rightarrow b=-3\)

Vậy pt d có dạng: \(y=x-3\)

`a,`

\(\text {P(x)+Q(x)=}\)\(\left(x^3-\dfrac{1}{2}x^3+8x-1\right)+\left(-x^3+\dfrac{3}{2}x^2-10x+4\right)\)

`= x^3-1/2x^3+8x-1-x^3+3/2x^2-10x+4`

`= (x^3-x^3-1/2x^3)+3/2x^2+(8x-10x)+(-1+4)`

`= -1/2x^3+3/2x^2-2x+3`

`b,`

\(\text {P(x)-Q(x)=}\)\(\left(x^3-\dfrac{1}{2}x^3+8x-1\right)-\left(-x^3+\dfrac{3}{2}x^2-10x+4\right)\)

`= x^3-1/2x^3+8x-1+x^3-3/2x^2+10x-4`

`= (x^3+x^3-1/2x^3)-3/2x^2+(8x+10x)+(-1-4)`

`= 3/2x^3-3/2x^2+18x-5`

`c,`

`\text {M(x)-P(x)=Q(x)}`

`->` `\text {M(x)=P(x)+Q(x)}`

`M(x)=-1/2x^3+3/2x^2-2x+3=0`

\(\text{Vì }\dfrac{3}{2}x^2\ge0\text{ }\)\(\forall\)\(\text{x}\)

`->`\(-\dfrac{1}{2}x^3+\dfrac{3}{2}x^2-2x+3>0\text{ }\forall\text{ }x\)

`-> \text {Đa thức vô nghiệm.}`

`@`\(\text {Dnammv}\)

Cảm ơn bạn nhìu nha !!!

Gì dài z má =))

có 4 bài dài j :V

Bài 2:

a. Ý nghĩa:

- Điện trở định mức của biến trở con chạy là 100Ω

- Cường độ dòng điện định mức của biến trở con chạy là 2A.

b. HĐT lớn nhất: \(U=R.I=100.2=200V\)

c. Chiều dài dây dẫn: \(R=p\dfrac{l}{S}\Rightarrow l=\dfrac{R.S}{p}=\dfrac{100.2.10^{-6}}{0,5.10^{-6}}=400m\)

Bài 3:

Điện trở tương đương: \(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{30}{0,5}=60\Omega\)

Điện trở R₁: \(R_1=R-R_2=60-20=40\Omega\)

\(I=I_1=I_2=0,5A\left(R_1ntR_2\right)\)

Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở:

\(U_1=R_1.I_1=40.0,5=20V\)

\(U_2=R_2.I_2=20.0,5=10V\)

Đề 1:

Bài 1:

\(a,=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\left|-1+\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1=2\\ b,=2\sqrt{2}-4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}-7\sqrt{2}=\dfrac{-13\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

Bài 2:

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1\\x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

\(a,M=\dfrac{a-2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}\\ b,M< 1\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}-1< 0\Leftrightarrow\dfrac{1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}< 0\\ \Leftrightarrow1-\sqrt{a}< 0\left(\sqrt{a}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow a>1\)