Chứng tỏ rằng A= 1+4+4^2+4^3+…+4^2021 chia hết cho 21 làm nhanh đầy đủ mình tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 1 2022
\(E=25\left[3\cdot\left(5+4^2+4^3+...+4^{2021}\right)+1\right]\)
\(=25\cdot\left(4^2+4^2+4^3+...+4^{2021}\right)\)
\(=25\cdot4^{2022}⋮4^{2022}\)
F
10 tháng 8 2020
Bạn vào câu hỏi tương tự là có nha !
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
BM
20 tháng 12 2018
Bài 1:
Ta có: \(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right).\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{2008}\left(1+2+4\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
bài 2:
Gọi d là ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}1⋮d\Rightarrow d=1}\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
AH
6 tháng 10 2018
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha: :
Link : https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi. Mình là phụ trách
OK
AU
28 tháng 7 2019
a) B= 4+42+43+...+445
=> 4B = 42 + 43 + 44 + ... + 446
=> 4B-B = (42 + 43 + 44 + ... + 446) - (4+42+43+...+445)
=> 3B = 446-4
=> B= (446-4)/3
b)
PH
1
Ta có:A \(=\) \(1+4+4^2+4^3+\) \(\ldots\) \(4^{2021}\)
\(\) A \(=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+\cdots+4^{2019}+4^{2020}+4^{2021}\)
A \(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+\cdots+\left(4^{2019}+4^{2020}+4^{2021}\right)\)
A \(=1.\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+\cdots+4^{2019}.\left(1+4+4^2\right)\)
A \(=1.21+4^3.21+\cdots+4^{2019}.21\)
A \(=21.\left(1+4^3+\cdots+4^{2019}\right)\vdots21\left(\right.\) Vì \(21\vdots21\Rightarrow21.\left(1+4^3+\cdots+4^{2019}\right)\vdots21\) \()\)
\(\Rightarrow\) A \(\vdots21\)
Vậy A \(\vdots\) \(21\) (dpcm)
( Kí hiệu \(\vdots\) là dấu chia hết nhé \()\)
VD: \(4\vdots2\)
Số số hạng của A:
2021 - 0 + 1 = 2022 (số)
Do 2022 ⋮ 3 nên ta nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:
A = (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4²⁰¹⁹ + 4²⁰²⁰ + 4²⁰²¹)
= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4²⁰¹⁹.(1 + 4 + 4²)
= 21 + 4³.21 + ... + 4²⁰¹⁹.21
= 21.(1 + 4³ + ... + 4²⁰¹⁹) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21