\(\left(12^8:12\right)\left(243:3^4\right)\cdot\left(10^9:1000\right)\)

\(=12^{8-1}\cdot3^{5-4}\cdot10^{9-3}\)

\(=12^7\cdot3^1\cdot10^6\)

8=2^3 
16=4^2 
27=3^3 
64=8^2 
81=9^2 
100=10^2 
vay cac so co dang luy thua cua 1 so tu nhien lon hon 1 la :8 , 16 , 27 , 64, 81 , 100.

các số dạng lũy thừa của 1 số tự nhiên lớn hơn 1 là:8,16,27,64,81,100

\(0,001=\frac{1}{1000}=\frac{1}{10^3}=10^{-3}\)

\(0,0001=\frac{1}{10000}=\frac{1}{10^4}=10^{-4}\)

\(0,00015=\frac{3}{20000}=\frac{3}{2}\times\frac{1}{10000}=\frac{3}{2}\times\frac{1}{10^4}=\frac{3}{2}\times10^{-4}\)

\(5^{-a}=\frac{1}{5^a}\)

\(3,5\times10^{-5}=3,5\times\frac{1}{10^5}\)

\(\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}==\frac{1}{\left(\frac{2}{3}\right)^2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2\)

\(10^{-3}=\frac{1}{10^3}=\frac{1}{1000}\)

Các số là luỹ thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1.

8 = 23; 16 = 42; 125 = 53.

Là 5 mũ 3

Phân tích thành thừa số nguyên tố:

\(8=2^3;3>1\)

\(16=2^4;4>1\)

\(20=2^2.5;1=1\)

\(27=3^3;3>1\)

\(60=2^2.3.5;1=1\)

\(64=2^6;6>1\)

\(81=3^4;4>1\)

\(90=2.3^2.5;1=1\)

\(100=10^2;2>1\)

Vậy các số chọn được là 8 ; 16 ; 27 ; 64 ; 81 ; 100

làm nhanh đi

a0 (0 viết trên nhé)

3^6 . 9^5

= 3^6. \(^{\left(3^2\right)^5}\)

= 3^6. 3^10

=\(^{3^{6+10}}\)

= 3^16

k nhé ( dấu " ^"  là đấu mũ)

3^6 x 9^5 = 3^6 x ( 3^2)^5 = 3^6 x 3^10 = 3^16

4=2²

9=3²

64=8²=2⁶

81=9²

125=5³

a)\(\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{20}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{10.2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.25^{10}=\left(\frac{1}{5}.5\right)^{10}=1^{10}=1\)

b)\(5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2=\left(\frac{3}{5}.5\right)^2.3^5=3^2.3^5=3^7\)

c)\(\left(\frac{1}{16}\right)^3:\left(\frac{1}{8}\right)^2=\left(\frac{1}{8}\right)^{2.3}:\left(\frac{1}{8}\right)^2=\left(\frac{1}{8}\right)^{6+2}=\left(\frac{1}{8}\right)^8\)

\(a.\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{20}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{10.2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.\left(5^2\right)^{10}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.25^{10}=\left(\frac{1}{5}.25\right)^{10}=5^{10}.\)

\(b.5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2=\left[5^2.\left(\frac{3}{5}\right)^2\right].3^5=\left(5.\frac{3}{5}\right)^2.3^5=3^2.3^5=3^7\)\(c.\left(\frac{1}{16}\right)^3:\left(\frac{1}{8}\right)^2=\left[\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]^3:\left[\left(\frac{1}{2}\right)^3\right]^2=\left(\frac{1}{4}\right)^6:\left(\frac{1}{2}\right)^6=\left(\frac{1}{4}:\frac{1}{2}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^6\)