a. xét tam giác ABM và tam giác ACN, có:

AB = AC ( ABC cân )

góc ABM = góc ACN ( 2 góc ngoài của tam giác cân )

BM = CN ( gt )

Vậy tam giác ABM = tam giác ACN ( c.g.c )

b. xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACK, có:

AB = AC ( ABC cân )

góc MAB = góc NAC ( tam giác ABM = tam giác ACN )

Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACK ( cạnh huyền.góc nhọn )

=> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )

c. ta có: tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACK

=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )

d. ta có: góc OBC = góc OCB 

=> tam giác OBC cân tại O

e. ta có AB = AC mà A = 60 độ 

=> ABC là tam giác đều

Mà BM = CN = BC , BC lại = AB

=> BM = CN = AB

Mà góc AMB = góc ANC ( cmt )

=> tam giác AMN là tam giác đều ( BM = CN và góc AMB = góc ANC )

Tham khảo:

a) tam giác ABC cân 

=> góc ABC=góc ACB

góc MBA+góc ABC=180độ (kề bù)

góc NCA+góc ACB=180độ(kề bù)

=> góc ABM=góc ACN

xét 2 tam giác ABM và ACN có: 

AB=AC(tam giác ABC cân )

góc ABM=góc ACN(chứng minh trên)

BM=CN(gt)

=> 2 tam giác ABM=ACN(c.g.c)

=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)

=> tam giác AMN cân ở A

b) tam giác AMN cân ở A

=> góc M=góc N

xét 2 tam giác MHB và NKC có:

góc MHB=góc NKC(=90độ)

MB=NC(gt)

góc M =góc N(chứng minh trên)

=> 2 tam giác MHB=NKC(cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH=CK(2 cạnh tương ứng)

c) ta có : AM=AN  (theo a) 

               HM=KN (tam giác MHB=tam giác NKC)

AM = AH+HM

AN= AK+ KN 

=> AH= AK

d) tam giác MHB=tam giác NKC(theo b) 

=> góc HBM=góc KCN(2 góc tương ứng)

góc HBM=góc OBC(đối đỉnh)

góc KCN=góc OCB(đối đỉnh)

=> góc OBC=góc OCB

=> tam giác OBC cân ở O

e) tam giác ABC có AB=AC ; góc BAC=60độ 

=> tam giác ABC đều 

=> AB=AC=BC

mà BC=BM(gt)

=> BM=AB

=>tam giác ABM cân ở B

góc ABC + góc ABM=180độ (kề bù)

=> góc ABM =180độ - góc ABC

                     =180độ-60độ

                     =120độ

tam giác ABC cân ở B 

=> góc BAM=góc BMA =(180độ-góc ABM) / 2=

vậy góc AMN=30độ

ko phải treating đâu, phải là cheating nhé

cheating => gian lận

ê minh mời thêm người vào nhóm đi

Bài 7:

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là phân giác của góc BAC

Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: Xét ΔDBC có

DM là đường cao

DM là đường trung tuyến

Do đó: ΔDBC cân tại D

=>DB=DC

Bài 6:

a: Xét ΔAMB và ΔEMC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔEMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔEMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

Ta có: AB//EC

AB\(\perp\)AC

Do đó: EC\(\perp\)AC

c: Xét ΔECA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có

EC=BA

AC chung

Do đó: ΔECA=ΔBAC

=>EA=BC

mà EA=2AM

nên BC=2AM

Ơ thầy ơi , hình vẽ e bảo là " VẼ HÌNH CHO TÔI ĐỪNG BỊ QUÊN NHÉ =))" , sao thầy ko vẽ hình cho e .

\(1-3+5-7+9-11+...+2017-2019+2021\)

\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+\left(9-11\right)+...+\left(2017-2019\right)+2021\)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)+2021\)

Số lượng phần tử:

\(\left(2019-1\right):2+1=1010\) (phần tử)

Số lượng cặp:

\(1010:2=505\) (cặp)

Vậy có 505 số -2

\(=\left(-2\right)\cdot505+2021\)

\(=1011\)

`1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... - 2019 + 2021`.

`= -2 -2 - ... -2 + 2021`.

Dãy trên có số số hạng: `(2021-1):2+1 = 1011` số.

`= -2 xx 505 + 2021 = -1010 + 2021 =1011`.

bạn đừng nói quá ;)))

yes

một bài bđt khó nha    cho a,b,c là các số dương  thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

                                  P=1/1+a^2  +1/1+b^2  +1/1+c^2

cho mik hỏi với ạ cô bảo mik là điền các quan hệ từ  thích hợp vào chỗ trống trong câu sau : "... mẹ đang cặm cụi chấm bài cho học sinh … bố em kiểm tra bài tập về nhà của em.-như thế này phải ko?

Trong khi mẹ đang cặm cụi chấm bài cho học sinh thì bố em kiểm tra bài tập về nhà của em.

Đấy nhé 

Mình biết nha

Trong khi không phải quan hệ từ