.

a: \(\left(x-3\right)\left(2x^2-3x+4\right)\)

\(=2x^3-3x^2+4x-6x^2+9x-12\)

\(=2x^3-9x^2+13x-12\)

b: \(\left(4x^2y-5xy^2+6xy\right):2xy\)

\(=\dfrac{4x^2y-5xy^2+6xy}{2xy}\)

\(=\dfrac{2xy\cdot2x-2xy\cdot2,5y+2xy\cdot3}{2xy}\)

\(=2x-2,5y+3\)

c: \(\dfrac{x}{2x+4}-\dfrac{2}{x^3+2x}\)

\(=\dfrac{x\left(x^3+2x\right)-2\left(2x+4\right)}{x\left(x^2+2\right)\cdot2\cdot\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^4+2x^2-4x-8}{2x\left(x^2+2\right)\left(x+2\right)}\)

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-3\right)}{2}=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot4}{4\cdot1}=-\dfrac{9-16}{4}=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)

Vì \(y=x^2-3x+4\) có a=1>0

nên hàm số sẽ đồng biến khi \(x>\dfrac{3}{2}\) và nghịch biến khi \(x< \dfrac{3}{2}\)

b: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{2\cdot\left(-1\right)}=\dfrac{-2}{-2}=1\\y=-\dfrac{2^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot3}{4\cdot\left(-1\right)}=-\dfrac{4+12}{-4}=4\end{matrix}\right.\)

Vì \(y=-x^2+2x+3\) có a=-1<0

nên hàm số đồng biến khi x<1 và nghịch biến khi x>1

\(y=\left|x+1\right|+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\left|x+1\right|+\left|x-2\right|\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\text{ với }x\ge2\\y=1-2x\text{ với }x\le-1\\y=3\text{ với }-1\le x\le2\end{matrix}\right.\) 

Từ đó ta có đồ thị hàm số như sau (vẽ 3 đồ thị hàm bậc nhất xác định trên trên ở từng khoảng của chúng)

Từ đồ thị \(\Rightarrow y_{min}=3\) khi \(-1\le x\le2\)

ko làm đc ư 
v~ cả con cô

Tạo câu hỏi cho vui hà !

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

c: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

\(y=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\left|2x-1\right|+\left|x-2\right|\)

\(y=\left[{}\begin{matrix}3x-3\left(\text{với }x\ge2\right)\\3-3x\left(\text{với }x\le\dfrac{1}{2}\right)\\x+1\left(\text{với }\dfrac{1}{2}\le x\le2\right)\end{matrix}\right.\) 

Từ đó ta có đồ thị hàm số như sau:

Từ đồ thị ta thấy phương trình \(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=m\):

- Có đúng 1 nghiệm khi \(m=\dfrac{3}{2}\)

- Có 2 nghiệm phân biệt khi \(m>\dfrac{3}{2}\)

- Vô nghiệm khi \(m< \dfrac{3}{2}\)

a) Ta có: y = f(x) = -2x

f(-2): x = -2 => y = -2 => x = (-2).(-2) = 4

f(4): x = 4 => y = -2 => x = 4.(-2) = -8

b) tớ lười k vẽ đc :<

Hệ số góc bằng 2 `=> 3a+4 = 2 <=> a=-2/3`

Tung độ gốc bằng 1 `=> -b+3=1 <=> b=2`

`=> y=-2/3 x +2`

Hệ số góc bằng 2 : 

\(3a+4=2\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{-2}{3}\)

Tung độ góc bằng 1 : 

\(1=0-b+3\)

\(\Rightarrow b=2\)